18.3(3)反比例函数的图像与性质(2)

18.3（3）反比例函数复习题：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．(0)kykx2yx(0)kykx2yx二、四原点22yx(－1,－2)例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,45262k解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为12yx∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）解：（１）设这个反比例函数为，0kxky（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。12yx12yx例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,452例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx做一做：3．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则．（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则．11xy，22xy，yx120xx120yy11xy，22xy，3yx120xx120yy4．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx，，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；5．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是．11y，23y，32y，2yx123yyy，，321yyy6．已知反比例函数．（1）当x＞5时，0y1；（2）当x≤5时，则y1,或y＜（3）当y＞5时，求x的取值范围.5yxC≥0二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别7、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6kyxA8、下列各点在反比例上的是（）2yxA、（，）B、（，）C、（，）D、（，）4332433234433483B9、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y221ayxA231()Ayyy123,,yyyB10、若三点都在函数的图象上，则的大小关系为（）2yx123111(,),(,),(,)242MyNyPy213()Byyy312()Cyyy321()Dyyy11、已知点都在反比例函数的图象上,比较y1、y2与y3的大小关系.)0(kxkyA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)12、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能的是（）2kyxykxyx（A）yx（B）yx（C）yx（D）D思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。kyxk2k=PDoyx例3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD==2121nmk2113.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y___.,S的面Rt,S的面RtD.垂足,的垂C作yB.垂足,的垂A作x市2000年)6.(武2ΔOCD1ΔAOB则积为积为记为线轴过为线轴过汉如图:A、C是函数的图象上任意两点，x1yA.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.CABoyxCDDS1S2A.__,,,,,,,,,,,,,,,)0(1,.8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2D.S1S2S3BA1oyxACB1C1S1S3S2