有理数精选知识点以及例题

正数负数相反数绝对值基础习题一、填空.（每空1分共43分）2、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______。如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是_____。3、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________。4、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。则点P表示的数是______,P点与M点距离是________。5、+3的相反数是____；_____的相反数是—2.3；0的相反数是______；a+3与—1互为相反数，则a=________。6、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______。7、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________。8、若—a=1,则a=____;若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______9、a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是_________。10、|a|=—a时，a是________数，当|a|=a时，a是________数。11、若|X|=2，则X=______,若|X—3|=0，则X=______，|X—3|=6，则X=______。12、—|+5|=______；—|—6.8|=____;—（—2.9）=_____;—［+(—2.6)］=_______。13、如果a=—2，则|—a|=___,|a|=___；|—X|=2，则X=_____；若2,3ba，则ba二、选择.（每题2分共24分）1、下列说法正确的是：（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数.2、下列说法错误的是：（）A、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴；B、所有有理数都可以用数轴上的点表示；C、数轴上的原点表示数0；D、数轴上表示—3.33的点在表示—3的点的左边。3、若a、b表示有理数，且a=—b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离：（）A、表示数a的点到原点的距离较远；B、表示数b的点到原点的距离较远；C、一样远；D、无法比较4、下列说法正确的是：（）A、符号相反的两个数是相反数；B、任何一个负数都小于它的相反数；C、任何一个负数都大于它的相反数；D、0没有相反数6、绝对值等于相反数的数一定是：（）A、负数；B、正数；C、负数或零；D、正数和零7、下列说法：（）①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。其中正确的有：A、0个；B、1个；C、2个；D、3个8、下列说法中不正确的是：（）A、最小的自然数是1；B、最大的负整数是—1；C、没有最大的正整数；D、没有最小的负整数9、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数；B、甲数必定小于乙数；C、甲、乙两数一定异号；D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定11、若a的相反数是非负数，则a为：（）A、负数；B、负数或零；C、正数；D、正数或零12、下列结论中，正确的是：（）A、|a|一定是正数；B、—|a|一定是负数；C、—|—a|一定是正数；D、—|a|一定是非正数三、计算.（每题2分共24分）（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51（4）)32(21（5）)9()2(（6）110（7）)8.4(6.5（8）435)214(（9）712143269696（10）34187.5213772（11）2323211.75343（12）212115.2212；四、解答题.（第1题3分、第2题8分）1、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，-3，0，-（-1），-3.5，-（+2），-|-4|相反数与绝对值专项练习练习一（A级）一、选择题：(1)a的相反数是()(A)-a(B)1a(C)-1a(D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是()(A)正数(B)负数(C)零(D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是()(A)-2(B)2(C)52(D)-52(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是()(A)12或-12(B)14或-14(C)12或-14(D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________。(3)103的相反数是________，1132的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（）(2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（）(4)-a一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）练习一(B级)1．下列各数：2，0.5,23,-2,1.5,-12,-32,互为相反数的有哪几对？2．2．化简下列各数的符号：(1)-(-173)；(2)-(+233)；(3)+(+3)；(4)-[-(+9)]。3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？4．若a0b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。练习二(A级)一、选择题：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为()(A)-m(B)m(C)±m(D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44．给出下面说法：1互为相反数的两数的绝对值相等；2一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；3若|m|m,则m0；4若|a||b|,则ab,其中正确的有()(A)123；(B)124；(C)134；(D)2345．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是()(A)正数和零；(B)负数或零；(C)一切正数；(D)所有负数6．已知|a|a,|b|b,且|a||b|,则()(A)ab(B)ab(C)不能确定D.a=b7．-103，π，-3.3的绝对值的大小关系是()(A)103|π||-3.3|;(B)103|-3.3||π|;(C)|π|103|-3.3|;(D)103|π||-3.3|8．若|a|-a,则()(A)a0(B)a0(C)a-1(D)1a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；(6)若a0,b0,且|a||b|，则a与b的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；(9)设|x|3,且x1x,若x为整数，则x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=1x，则x=_________________。三、判断题(1)任何一个有理数的绝对值是正数；（）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；（）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；（）(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；（）(5)若|a||b|时，则ab;（）(6)当a为有理数时，|a|≥a；（）八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数是什么？加减乘除混合运算一、选择题（每小题3分，共30分）1．－100不是（）A．有理数B．自然数C．整数D．负有理数2．－2的相反数是（）A．－2B．2C．12D．123．数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的右侧，点C在点B的左侧，点D在点B和点C之间，则下列式子成立的是（）A．abcdB．bcdaC．cdbaD．cdab4．4||5的倒数是（）A．45B．45C．54D．545．下列各数中0、21、25、25%、3、|23|、0.63、3.14、227整数的个数为x，非负数的个数是y，分数的个数是z，则xyz的值为（）A．10B．11C．12D．以上都不对6．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数7．若||8a，||5b，且0ab，那么ab的值为（）A．3或13B．－13或13C．3或－3D．－3或－138．下列比较大小正确的是（）A．22||55B．5567C．1(5)|5.5|2D．76879．下列运算有错误的是（）A．1(3)3(3)3B．15()5(2)2C．8(2)82D．27(2)(7)二、填空题（每小题3分，共18分）11．若数轴上的点A所对应的有理数是7，那么与点A相距5个单位长度的点所对应的有理数是．12．0[3(1)(0.12)]=．13．如果||||,0baa，那么ab（填“”或“”）．14．绝对值不小于5且不大于9的整数的个数是．15．123()39=三、计算题（每小题5分，共25分）17．|0|(10)|4|(15)|16.2|18．343156(5)(4)757519．35()160.5(5)(4)(24)()82420．1223321．51551513()()27277272四、解答题（第22题4分，第23题5分，共9分）22．某公司去年1～3月平均每月的利润是2.5万元，4～6月平均每月的利润是4.5万元，7～10月平均每月的利润是1.5万元，11～12月平均每月的利润是－1.5万元．那么，这家公司去年平均每月的利润是多少万元？运算练习题（1）－0.25÷(－37)×(―1―15)（2）[－23+（－35）]÷[1+(－23)×（－35）](1)4316532211(2)101411)2131((3))221()76(412(4))51(250(5)-6÷(-3×2)(6)17-8÷(-2)+4×(-3)（1）91118×15（2）－9×（－11）+12×（－9）（3）（)121()216141（