2020年辽宁省大连市甘井子区七年级(上)期中数学试卷

第1页，共11页期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2020的相反数是（）A.B.C.2020D.-20202.下列方程中是一元一次方程的是（）A.B.x+3=y+2C.x-1=2xD.x2-1=03.下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A.x2yB.x2y2C.x2yzD.9xy24.在-1，+7.5，0，-，-0.9，15中．负分数共有（）A.l个B.2个C.3个D.4个5.下列变形正确的是（）A.由4x=5，得x=B.由x=y+2，得y=x-2C.由2x=y，得2x=y+xD.由x=y，得=6.对4袋标注质量为500g的食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如表：袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g-2+3-5+4最接近标准质量的是（）A.第1袋B.第2袋C.第3袋D.第4袋7.单项式的系数、次数分别是（）A.-1，3B.，3C.，3D.，28.若x=1是方程2x+a=0的解，则a=（）A.1B.2C.-1D.-29.某商店销售一种机器人时统计发现，每月可售出200个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A.5x天B.（205+x）天C.（200+5x）天D.（200+x）天10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞bB.ab＞0C.-a＞bD.|a|＜|b|二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.（-1）3=______．12.我国的国土总面积约为960万平方公里，9600000平方公里=______平方公里（用科学记数法表示）13.比较大小：-______-．第2页，共11页14.若m是-6的相反数，且m+n=-11，则n的值是______．15.若x2-x-1=0，则x2-x-2的值是______．16.用字母表示图中阴影部分的面积S，其中长方形的长为3cm，宽为2acm，则S=______cm2（结果中保留π）三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算：-24-[（-3）2-（1-23×）÷（-2）]18.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22019解：设S=1+2+22+23+24+…+22019，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22019+22020将下式减去上式得2S-S=22020-1即S=1+2+22+23+24+…+22019=22020-1（1）请你仿照此法计算：①1+2+22+23+24+25+26②1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）（2）求410+411+412+413+…+420的值．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）19.计算：（-1.75）-（-2）+（-3）-（-1）20.计算：（5x2-3y）-3（x2-2y）+3（2y-4x2）第3页，共11页21.（1）解方程：4x-3（20-x）+4=0；（2）解方程，并检验：22.先化简，再求值：4x2-[x2-3（x2-3x-1）-2（x2-1-2x）]，其中：x=．23.如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．（1）求买地砖至少需要多少元？（用含，的式子表示）（2）计算=40，=2时，地砖的费用．24.某粮仓本周内进出粮食的记录如下（运进为正）：第4页，共11页星期一二三四五六日进、出记录（单位：吨）+35-20-30+25-24+50-26（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2150元，则这一周的利润为多少？25.某市有A、B两种出租车．A的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；B的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=4时，请分别求出乘坐A、B两种出租车的费用；（2）①此人若乘坐A种出租车比乘坐B种出租车的费用省3元，则求x的值；②某人乘坐的路程大于3千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？26.如图，在数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为-40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为t（秒）．（1）点P、Q在数轴上所表示的数分别为：______、______；（2）当N、Q两点重合时，求此时点P在数轴上所表示的数；（3）当NQ=PQ时，求t的值第5页，共11页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键，直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：-2020的相反数是：2020．故选C．2.【答案】C【解析】解：A、不是整式方程，故本选项不符合题意；B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3.【答案】D【解析】解：与xy2是同类项的是9xy2．故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．4.【答案】B【解析】解：负分数是-，-0.9，共2个．故选：B．根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、由4x=5，得x=，故本选项不符合题意．B、由x=y+2，得y=x-2，故本选项符合题意．C、由2x=y，得3x=y+x，故本选项不符合题意．D、当a=b≠0，该变形才正确，故本选项不符合题意．故选：B．根据等式的性质，结合各选项进行判断即可．第6页，共11页本题考查了等式的性质，注意掌握：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】A【解析】解：∵|-2|＜|+3|＜|+4|＜|-5|，∴第1袋最接近标准质量．故选：A．求出各袋高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．7.【答案】B【解析】解：单项式的系数是-、次数3，故选：B．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．8.【答案】D【解析】解：将x=1代入2x+a=0，∴2+a=0，∴a=-2，故选：D．将x=1代入2x+a=0即可求出a的值．本题考查一元一次方程，解题的关键是将x=1代入方程，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：200+5x，故选：C．根据题意，可以用含x的代数式表示出每个降价x元，每月可售出机器人的个数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】C【解析】解：由有理数a、b在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜b，ab＜0，-a＞b，因此A，B、D不符合题意，C符合题意，故选：C．根据有理数a、b在数轴上的位置，可以得出a为负数，b为正数，且a的绝对值较大，然后利用相反数、绝对值的意义进行判断．考查数轴表示数、绝对值、相反数、有理数的乘法的法则等知识，根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小是解决问题的关键．11.【答案】-1【解析】【分析】本题考查有理数的乘方运算，基础题根据有理数乘方的定义，（-1）3表示3个（-1）的乘积，进行计算即可得解.第7页，共11页【解答】解：（-1）3=-1.故答案为-1.12.【答案】9.6×106【解析】解：9600000=9.6×106．故答案为：9.6×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：-＜-．根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．14.【答案】-17【解析】解：∵m是-6的相反数，∴m=6，∵m+n=-11，∴6+n=-11，解得：n=-17．故答案为：-11．直接利用相反数的定义得出m的值，进而得出n的值即可得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．15.【答案】-1【解析】解：∵x2-x-1=0，∴x2-x=1，∴x2-x-2=1-2=-1．故答案为：-1．先根据题意得到x2-x=1，再整体代入计算即可求解．考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．16.【答案】（6a-）【解析】解：由图可得，S=3×2a-=6a-=6a-，第8页，共11页故答案为：（6a-）．根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出阴影部分的面积．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：-24-[（-3）2-（1-23×）÷（-2）]=-16-[9-（1-8×）÷（-2）]=-16-[9-（1-10）÷（-2）]=-16-[9-（-9）÷（-2）]=-16-（9-4.5）=-16-4.5=-20.5．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：（1）设x=1+2+22+23+24+25+26…①由①×2得，2x=2+22+23+24+25+26+27…②由②-①得，2x-x=27-1，即x=27-1；设y=1+3+32+33+34+…+3n…③由③×3得，3y=3+32+33+34+35+…+3n+1…④由④-③得，3y-y=3n+1-1，即y=；（2）设m=1+4+42+43+44+…+420，n=1+4+42+43+…+49，由（1）可知，m=，n=，410+411+412+413+…+420=（1+4+42+43+4