2020MBA综合能力(数学、逻辑、写作)真题+答案详解

2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位综合能力真题解析说明：提醒大家，试题为梅花卷，同一道题目中，不同考生的选项顺序不同。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，A、B、C、D、E只有一个选项符合试题要求。1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（）A.15%B.16%C.30%D.32%E.36%2.设1,,2,AxxaxRBxxbxR=−=−，则AB的充分必要条件是（）A.1ab−B.1ab−C.1ab−D.1ab−E.=1ab−3.总成绩=甲成绩30%+乙成绩20%+丙成绩50%，考试通过标准是：每部分50分，且总成绩60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）A.48B.50C.55D.60E.624.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23B.12C.512D.25E.11205.若等差数列na满足18a=，且241aaa+=，则na前n项和的最大值为（）A.16B.17C.18D.19E.206.已知实数x满足2213320xxxx+−−+=，则331=xx+（）A.12B.15C.18D.24E.177.设实数x，y满足222xy−+−，则22xy+的取值范围是（）A.2,18B.2,20C.2,36D.4,18E.4,208.某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m元，如果每单减m元后实际售价均不低于原价的8折，那么m的最大值为（）A.40B.41C.43D.44E.489.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据好0.250.50.30.80.4差0.750.50.70.20.6则观众意见分歧最大的是A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二10.如图，在ABC中，30ABC=，将线段AB绕点B旋转至DB，使60DBC=,则DBC与ABC的面积之比为（）A.1B.2C.2D.32E.311.已知数列na满足121,2aa==，且21(1,2,3,...)nnnaaan++=−=，则100a=（）A.1B.-1C.2D.-2E.012.如图，圆O的内接ABC是等腰三角形，底边6BC=，顶角为4，则圆O的面积为（）A.12B.16C.18D.32E.3613.两地相距1800m，甲的速度是100m，乙的速度是80m，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）A.600B.900C.1000D.1400E.160014.节点,,,ABCD两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做一步，若机器人从节点A出发，随机走了三步，则机器人未到节点C的概率为（）A.49B.1127C.1027D.1927E.82715.某科室有4名男职员、2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员在不同组有不同的安排方式有（）A.4B.6C.9D.12E.15二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A．条件（1）充分，但条件（2）不充分B．条件（2）充分，但条件（1）不充分C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.在三角形ABC中，=60B，则2ac（1）90C（2）90C17.yxyx2222+=+上的点到02=++byax的距离最小值大于1（1）122=+ba（2）0,0ba18.若cba,,是实数，则能确定cba,,的最大值。ADCB（1）已知cba,,的平均值（2）已知cba,,的最小值19.某商场有20部手机，从中任选2部，则恰有1部甲手机的概率为21p（1）甲手机不少于8部（2）乙手机大于7部20.共有n辆车，则能确定人数。（1）若每辆20座，1车未满（2）若每辆12座，则少10个座21.则能确定长方体的体对角线。（1）已知长方体一个顶点的三个面的面积（2）已知长方体一个顶点的三个面的面对角线22.已知甲乙丙三人共捐款3500元，则能确定每人的捐款金额.（1）三人的捐款金额各不相同.（2）三人的捐款金额都是500的倍数.23.设函数()(1)(4)fxaxx=−−，则在4x=左侧附近有()0fx.（1）14a.（2）4a.24.设,ab是正实数，则11ab+存在最小值.（1）已知ab的值.（2）已知,ab是方程2()20xabx−++=的不同实根.25.设,,,abcd是正实数，则2()adbc++.（1）adbc+=+.（2）adbc=.三、逻辑推理：第26~55小题，每小题2分，共60分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之，无则加勉的态度，营造言者无罪，闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言，言无不尽。领导干部只有从谏如流，并为说真话着撑腰，才能做到“兼听则明”或做出科学的决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。根据以上信息，可以得出以下哪项？A．领导干部必须善待批评，从谏如流，为说真话者撑腰B．大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之，无则加勉的态度C．领导干部如果不能从谏如流，就不能做出科学决策D．只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态E．领导干部只有乐于和善于听取各种不同的意见，人们才能知不无言，言无不尽27.某教授组织了120名年轻的参与者，先让他们熟悉电脑上的一个虚拟城市，然后让他们以最快速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线，最后再让他们识别茴香、花椒等40种芳香植物的气味。结果发现，寻路任务中得分较高者其嗅觉也比较灵敏。该教授由此推测，一个人空间记忆力好，方向感强，就会使其嗅觉更为灵敏。以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推断？A．大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌、其嗅觉进化有助于“导航”B．有些参与者是美食家，经常被邀请到城市各处参观品尝美食C．部分参与者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市举办的马拉松比赛D．在同样的检测中，该教授本人的嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人E．有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏，因过分投入而食不知味28.有学校提出，将效仿免费师范生制度，提供减免学费等优惠条件以吸引成绩优秀的调剂生，提高医学人才培养质量。有专家对此提出反对意见：医生是即崇高又辛苦的职业，要有足够的爱心和兴趣才能最好。因此，宁可招不满，也不要招收调剂生。以下哪项最可能是上述专家论断的假设？A．没有奉贤精神，就无法学好医学。B．如果缺乏爱心，就不能从事医学这一崇高的职业。C．调剂生往往对医学缺乏兴趣。D．因优惠条件而报考医学的学生往往缺乏奉贤精神。E．有爱心并对医学有兴趣的学生不会在意是否收费。29.某公司为员工免费提供菊花、绿茶、红茶、咖啡和大麦茶5种饮品。现有甲、乙、丙、丁、戊5为员工，他们每人都只喜欢其中的2种饮品，且每种饮品都只有2人喜欢，已知：（1）甲和乙喜欢菊花，且分别喜欢绿茶和红茶中的一种，（2）丙和戊分别喜欢咖啡和大麦茶中的一种，根据上述信息，可以得出以下哪项？A．甲喜欢菊花和绿茶B．乙喜欢菊花和红茶C．丙喜欢红茶和咖啡D．丁喜欢咖啡和大麦茶E．戊喜欢绿茶和大麦茶30.考生若考试通过并且体验合格，则将被录取。因此，如果李铭考试通过，但未被录取，那么他一定体检不合格。以下哪项论证方式与上述最为相似？A．若明天是节假日并且天气晴朗，则小吴将去爬山。因此，如果小吴未去爬山，那么第二天一定不是节假日或者天气不好B．一个数若能被3整除且能倍5整除，则这个数能被15整除。因此，一个数若能被3整除但不能被5整除，则这个数一定不能被15整除C．甲单位员工若去广州出差并且是单人前往，则均乘坐高铁。因此，甲单位小吴如果去广州出差，但未乘坐高铁，那么他一定不是单人前往D．若现在是春天并且雨水充沛，则这里野草丰美。因此，如果这里野草丰美，但雨水不充沛，那么现在一定不是春天E．一壶茶水若水质良好且温度适中，则一定茶香四溢。因此，如果这壶茶水质良好且茶香四溢，那么一定温度适中31~32题基于以下题干“立春”“春分”“立夏”“夏至”“立秋”“秋分”“立冬”“冬至”是我国二十四中的八个节气，“凉风”“广莫风”“明庶风”“条风”“清明风”“景风”“阊阖风”“不周风”是八种节风。上述八个节气与八种节风之间一一对应。已知：（1）“立秋”对应“凉风”；（2）“冬至”对应“不周风”“广莫风”之一；（3）若“立夏”对应“清明风”，则“夏至”对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”；（4）若“立夏”不对应“清明风”或者“立春”不对应“条风”，则“冬至”对应“明庶风”；31.根据上述信息，可以得出以下哪项？A.“秋分”不对应“明庶风”B.“立冬”不对应“广莫风”C.“夏至”不对应“景风”D.“立夏”不对应“清明风”E.“春分”不对应“阊阖风”32.若“春分”和“秋分”两节气对应的节风在“明庶风”和“阊阖风”之中，则可以得出以下哪项？。A．“春分”对应“阊阖风”B．“秋分”对应“明庶风”C．“立春”对应“清明风”D．“冬至”对应“不周风”E．“夏至”对应“景风”33.小王：在这次年终考评中，女员工的绩效都比男员工高。小李：这么说，新入职员工中绩效最好的还不如绩效最差的女员工。以下哪项如果为真，最能支持小李的上述论断？A．男员工都是新入职的B．新入职的员工有些是女性C．新入职的员工都是男性D．部分新入职的女员工没有参与绩效考评E．女员工更乐意加班，？加班绩效翻倍计算34.某市2018年的人口发展报告显示，该市常住人口1170万，其中常住外来人口440万，户籍人口730万，从区级人口分布情况来看，该市G区常住人口240万，居各区之首；H区常住人口200万，位居第二；同时，这两个区也是吸纳外来人口较多的区域，两个区常住外来人口200万，占全市常住外来人口的45%以上。根据以上陈述，可以得出以下哪项？A．该市G区的户籍人口比H区的常住外来人口多B．该市H区的户籍人口比G区的常住外来人口多C．该市H区的户籍人口比H区的常住外来人口多D．该市G区的户籍人口比G区的常住外来人口多E．该市其他各区的常住外来人口都没有G区或H区的多35.移动支付如今正在北京、上海等大中城市迅速普及。但是，并非所有中国人都熟悉这种新的支付方式，很多老年人任然习惯传统的现金交易。有专家因此断言，移动支付的迅速普及会将老年人阻挡在消费经济之外，从而影响他们晚年的生活质量。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家的论断？A．到2030年，中国60岁以上人口将增至3.2亿，老年人的生活质量将进一步引起社会关注B．有许多老年人因年事已高，基本不直接进行购物消费，所需物品一般由儿女或社会提供，他们的晚年生活很幸福C．国家有关部门近年来出台多项政策指出，消费者在使用现金支付被拒时可以投诉，但仍有不少商家我行我素D．许多老年人已在家中或社区活动中心学会移动支付的方法以及防范网络诈骗的技巧E．有些老年人视力不好，看不清手机屏幕；有些老年人记忆力不好，记不住手机支付密码36.下表显示了某城市过去一周的天气情况：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日东南风1~2级小雨南风4~5级晴无风小雪北风1~2级阵雨无风晴西风3~4级阴东风2~3级中雨以下哪项对该城市这一周天气情况的概括最为准确？A．每日或者刮风，或者下雨B．每日或者刮风，或者晴天C．每日或者无风，或者无雨D．若有风且风力超过3级，则该日是晴天E．若有风且风力不超过3级，则该日不是晴天37~38.题基于以下题