人教八年级上册数学半期考试试卷及答案

人教八年级上册数学半期考试试卷及答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]学校年学年度人教版新版第一学期八年级数学半期考试试卷年级班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题（每题4分，共40分）1、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．72、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm3、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）评卷人得分A．2对B．3对C．4对D．5对4、下列命题不正确的是()A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等5、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°6、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，则BE的长是()A．2cmB．1.5cmC．1cmD．3cm7、如图，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠C=110°，那么∠CDE的度数等于()A．40°B．60°C．70°D．80°8、如图，把图①中的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（）A．B．C．D．9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形10、如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共40分）11、△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:7，则△ABC的形状是。12、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ABE=3cm2，则S△ABC=___________．13、如图：已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若∠A=500，则∠BDC等于__________。评卷人得分14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．15、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面积为___________cm2．16、如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为__________。17、如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，第１７题是折痕，若，则度.18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_________cm.19、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为。20、已知等腰△ABC，以底边BC所在直线为x轴，以底边BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，若B点坐标为（﹣2，0），则C点坐标为三、简答题（共70分）21、.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.（9分）（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.评卷人得分第18题22、如图所示，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC．（10分）（1）请问：直线AE与CE互相垂直吗若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；（2）试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．23、（10分）如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．24、（10分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.25、如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.（6分）26、作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）（6分）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．27、在平面直角坐标系中，（9分）A（－1，5），B（－2，1），C（－4，3）（1）在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（3）求出△ABC的面积28、如图，中,，垂直平分，为垂足交于.（10分）（1）若，求的度数（2）若，的周长是，求的周长.参考答案一、选择题1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、D8、C9、C10、C二、填空题11、钝角三角形或不等边三角形12、12cm213、115°14、815、4516、8cm17、5018、19解析：∵DE是AC的垂直平分线，∴，.又∵△ABD的周长，∴，即，∴△ABC的周长（cm）．19、WI790620、（2，0）．三、简答题21、解：（1）∵BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线，∴∠１＝∠２，∠３＝∠４.∴∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A，∴∠BPC=90°+∠A.∴当∠A=70°时，∠BPC=90°+35°=125°.（2）当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°.（3）当∠A=时，∠BPC=90°+.22、考点：平行线的判定；垂线；三角形内角和定理．分析：（1）根据：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°，根据垂直定义推出即可；（2）根据角平分线得出2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，根据平行线的判定推出即可．解答：（1）AE⊥CE，证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°，∠1+∠2=∠AEC，∴2∠AEC=180°，∴∠AEC=90°，∴AE⊥CE．（2）解：AB∥CD，理由是：∵AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，∵∠1+∠2=∠AEC=90°，∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，∴AB∥CD．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力．23、解答：证明：（1）∵AC⊥BE，AB⊥QC，∴∠BFP=∠CEP=90°，∴∠BAC+∠FCA=90°，∠ABP+∠BAC=90°∴∠FCA=∠ABP，在△QAC的△APB中，，∴△QAC≌△APB（SAS），∴AP=AQ；（2）∵△QAC≌△APB，∴∠AQF=∠PAF，又AB⊥QC，∴∠QFA=90°，∴∠FQA+∠FAQ=90°，∴∠FQA+∠PAF=90°，即∠PAQ=90°，∴AP⊥AQ．24、解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°.∵BE⊥AC，∴∠BEA=∠BEC=90°.∴∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠DBH=∠DAC.(2)∵∠DBH=∠DAC（已证），∠BDH=∠CDA=90°（已证），AD=BD（已知），∴△BDH≌△ADC（ASA）.25、解：如图所示，分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对称点与，连接，分别交OX于点M，交OY于点N，则PM+MN+NP最短．26、27、（1）图略………………………….4分（2）A1(1,5)B1(2,1)C1(4,3)…………………………..8分（3）S=5…………………………..10分28、（1）∠EBC=27°（2）26（