福建省南平市九年级上学期数学期中考试试卷

第1页共14页福建省南平市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题；共29分)1.（3分）(2019九上·临城期中)二次函数的顶点坐标是（）A.B.C.D.2.（3分）若⊙O的半径为5，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外3.（3分）(2018九上·杭州月考)在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能（）A.4个B.6个C.34个D.36个4.（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A.10B.8C.6D.45.（2分）如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）第2页共14页A.B.C.D.6.（3分）(2018·金华模拟)四边形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠BAD=∠BCD=90°，BD=8，则AC的长可能是（）A.11B.9C.7D.107.（3分）如图，AE是⊙O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连接OB，OD，则⊙O的半径是（）A.4B.4C.2D.2+28.（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：第3页共14页①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是抛物在线两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A.②B.②③C.②④D.①②9.（3分）(2017·广东模拟)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（）A.对称轴是直线x=1B.方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3C.当x＜1，y随x的增大而增大D.当﹣1＜x＜3时，y＜010.（3分）弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，M为AB的中点，则∠AOM的度数为（）A.50°B.80°C.100°D.160°二、填空题（每小题4分，共24分，）(共6题；共24分)11.（4分）二次函数的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+cb；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc0。其中正确的结论是________（填写序号）第4页共14页12.（4分）(2011·玉林)如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是________．（把所有正确的结论的序号都填上）13.（4分）(2019九上·平川期中)在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为________.14.（4分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是________．15.（4分）如图所示，⊙O的半径OA=4，∠AOB=120°，则弦AB长为________.16.（4分）(2015八下·滦县期中)如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间关系式________；自变量的取值范围是________．第5页共14页三、解答题（共66分）(共8题；共66分)17.（6分）(2017·五华模拟)甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18.（6分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点；（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD．19.（6分）已知抛物线y＝x2－mx＋m－2.（1）求证此抛物线与x轴有两个交点；（2）若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标．20.（8分）(2014·湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．21.（8分）(2017·芜湖模拟)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙0的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．第6页共14页（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．22.（10.0分）(2016·丹阳模拟)某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？23.（10分）(2018九上·辽宁期末)如图，两个以点O为圆心的同心圆，图1图2（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.24.（12分）(2017·夏津模拟)抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，第7页共14页OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．第8页共14页参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题4分，共24分，）(共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共66分）(共8题；共66分)17-1、17-2、第9页共14页18-1、19-1、19-2、第10页共14页20-1、20-2、21-1、第11页共14页21-2、22-1、22-2、22-3、第12页共14页23-1、23-2、23-3、第13页共14页24-1、第14页共14页24-2、