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专题:直线方程常见重点综合题型训练题型一:斜率与倾斜角问题1.填空:(1)若直线倾斜角α满足,则斜率k的范围是.(2)若直线斜率k满足,则倾斜角α的范围是.2.已知两点A(-4,3),B(3,2),过点P(0,-1)的直线l与线段AB始终有公共点,求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围.题型二:垂直与平行问题1.已知A(1,1),B(2,2),C(3,-3),若直线CD⊥AB,且CB∥AD求点D坐标.2.已知点P(-1,3)和直线l:032yx.(1)求过点P且与直线l平行的直线方程;(2)求过点P且与直线l垂直的直线方程;3.已知直线1l:013yax,2l:0)2(ayax,问m为何值时:(1)12ll;(2)12//ll.题型三:定点问题1.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标是.2.已知直线l:.求证:直线l必过第三象限.题型四:截距问题1.求过点P(1,2)且满足下列条件的直线方程:(1)过点P且在两坐标轴上截距相等;(2)过点P且在两坐标轴上截距之和等于6.2.求过点(3,2)P,并且与两坐标轴相交所围成的三角形的面积为23的直线方程.33,1k120,4507)1()2ayaxa(题型五:三角形中直线问题1.三角形ABC的三个顶点A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3),D为BC边的中点,求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边上高线AE所在直线的方程;(4)BC边的垂直平分线DF的方程.(5)角A的角平分线所在的直线方程.题型六:对称问题1.已知直线l:0132yx,点A(-1,-2),求:(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标;(2)直线m:0623yx关于直线l对称的直线m1的方程;(3)直线l关于点A对称的直线l1的方程.题型七:交点问题1.填空:(1)若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是.(2)若直线l:y=2x-b与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数b的取值范围是.2.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.题型八:最值问题1.已知点P(x,y)在直线3x+4y-12=0上.(1)若3,1x,求的范围;(2)若O为坐标原点,求|OP|的最小值;(3)求22)1yx(的最小值.2.已知点A(0,4)、B(4,2),点P为x轴上任意一点.(1)当|PA|+|PB|取最小值时,求点P坐标;(2)当|PA|-|PB|取最大值时,求点P坐标;3.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程.0323:,0532:21yxlyxl032yx12xy
本文标题:专题训练:高中数学直线方程常见重点综合题型训练
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