专题训练：高中数学直线方程常见重点综合题型训练

专题：直线方程常见重点综合题型训练题型一：斜率与倾斜角问题1．填空：(1)若直线倾斜角α满足，则斜率k的范围是.(2)若直线斜率k满足，则倾斜角α的范围是.2．已知两点A(-4,3),B(3,2),过点P(0,-1)的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围.题型二：垂直与平行问题1．已知A（1，1），B（2，2），C（3，-3），若直线CD⊥AB，且CB∥AD求点D坐标．2．已知点P（-1，3）和直线l：032yx．(1)求过点P且与直线l平行的直线方程；(2)求过点P且与直线l垂直的直线方程；3．已知直线1l：013yax，2l：0)2(ayax，问m为何值时：（1）12ll；（2）12//ll.题型三：定点问题1．直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该定点的坐标是.2．已知直线l：.求证：直线l必过第三象限.题型四：截距问题1．求过点P（1，2）且满足下列条件的直线方程：(1)过点P且在两坐标轴上截距相等;(2)过点P且在两坐标轴上截距之和等于6.2．求过点(3,2)P，并且与两坐标轴相交所围成的三角形的面积为23的直线方程.33,1k120,4507)1()2ayaxa（题型五：三角形中直线问题1．三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），D为BC边的中点，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边上高线AE所在直线的方程；(4)BC边的垂直平分线DF的方程．(5)角A的角平分线所在的直线方程.题型六：对称问题1．已知直线l：0132yx，点A（-1,-2)，求：(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标；(2)直线m：0623yx关于直线l对称的直线m1的方程；(3)直线l关于点A对称的直线l1的方程.题型七：交点问题1．填空：(1)若直线l：y＝kx-1与直线x＋y-1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是.(2)若直线l：y＝2x-b与直线x＋y-1＝0的交点位于第一象限，则实数b的取值范围是.2．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.题型八：最值问题1．已知点P（x，y）在直线3x+4y-12=0上.(1)若3,1x，求的范围；(2)若O为坐标原点，求|OP|的最小值；(3)求22)1yx（的最小值.2．已知点A（0，4）、B（4,2），点P为x轴上任意一点.(1)当|PA|+|PB|取最小值时，求点P坐标；(2)当|PA|-|PB|取最大值时，求点P坐标；3．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程.0323:,0532:21yxlyxl032yx12xy