图形的旋转--(PPT课件)

111【知识与能力】了解生活中旋转现象的存在；了解图形旋转的概念；教学目标【过程与方法】经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。【情感态度与价值观】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。探索图形旋转的特征，能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。学会按一定的角度有规律的旋转。教学重难点新疆的风车田荷兰的大风车游乐场的摩天轮卫星拍摄到的台风“桑美”的中心旋涡观察:(1)以上现象有什么共同特点?O(2)钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.OPP′动态演示定点o思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定.1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习：C例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为1202060360杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就是____，旋转角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或随堂练习:OABA′B′动态演示如图,△OAB绕点O旋转得△OA′B′,则:随堂练习:点Ｂ′线段ＯＢ′线段A′Ｂ′∠A′OＢ′∠Ｂ′点O∠AOA′点B的对应点是_______;线段OB的对应线段是_________;线段AB的对应线段是_________;∠AOB的对应角是___________;∠B的对应角是__________;旋转中心是____________;旋转角是____________________;或∠BOB′ABCA′B′C′O线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?动态演示在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳：•各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C•从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′•边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？归纳：•角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。归纳：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等。旋转的基本性质四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？14例题：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？MECABD变式训练：3.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是_____(2)旋转的角度是____点A450(3)若正方形的边长是1，则C′D=_________C'D'B'BACD1、把一个图形绕着某一------------，转动一个-----------，这样的图形变换叫做旋转，-----------------叫做旋转中心，转动的角叫做--------------------2、如果图形上的点p经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的---------------------------------------。3、旋转前，后的图形----------------------，对应点到旋转中心的距离-----------------------。-----------------与-------------------所连线段的夹角，等于旋转角。定点角度这个定点旋转角对应点全等相等对应点旋转中心