3.2-解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)PPT

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9()12x活动.定义方程回顾举例xxx√√√35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.回忆一下：3.2.1解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）问题１:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x24140xxx分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用：24140xxx解：合并得系数化为1（合并同类项）（等式性质2）1、2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。巩固练习例2：有一列数，按一定规律排列成：1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9xx－3x＋9x=－1710x－3x＋9x=－1710合并，得7x=-1701系数化为1，得X=-243所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243，729，-2187解方程实际问题一元一次方程设未知数列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：解ax＋bx=c类型方程•合并同类项–如ax+bx=c，化简成(a+b)x=c•利用等式的性质2，将未知数的系数化为1当a+b≠0时，等式两边除以（a+b），得到x=ca+b解下列方程372.531.515463xxxx你一定会！(4)61.52.53mmm522682xx1529xx洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台，2x14x答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型台；Ⅲ型台，则：合并同类项，得在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19x71试一试•书本88页的练习1,2请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你《对消与还原》阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项系数化为1（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：作业：•P93习题3.2第1题点此播放教学视频点此播放教学视频