(完整版)2018初三数学中考复习直角三角形的性质专项复习练习题含答案

2018初三数学中考复习直角三角形的性质专项复习练习题1.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为()A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝6，BC＝15，则△EFM的周长是()A．21B．18C.15D．133．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A．3.5B．4.2C.5.8D．74．在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，且∠BAD＝15°，AD＝8，则CD等于()A．4B．3C.2D．55.如图所示，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BD、DE的中点，则下列结论中错误的是()A．GE＝GDB．GF⊥DEC．GF平分∠DGED．∠DGE＝60°6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别为BC、AB的中点，且AC＝6cm，AB＝8cm，则△ADE的周长为()A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm7．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AD＝2cm，则AB的长度是()A．2cmB．4cmC.8cmD．16cm8.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE＝10，AE＝16，则BE的长度为()A．10B．11C.12D．139.△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，CD⊥AB于D，则CD＝______.10.△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为________.11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，则BC＝_____cm.12.已知直角三角形的两边为3cm和4cm，则它们的第三边长为__________cm.13.如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为______.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则BE的长是_____.15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为______.16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.求证：DE＝EF.17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝60°，BD＝10.求CD的长．18.如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足．求证：(1)G是CE的中点；(2)∠B＝2∠BCE.参考答案：1---8DBDBDBCC9.4.810.6.5cm11.斜边的一半12.5或713.214.215.2016.证明：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴DC＝DA，∵DE∥BC，∴AE＝CE，∴∠A＝∠FCE，又∵∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF，∴DE＝EF.17.解：∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝30°，∴AD＝BD＝10，∵∠C＝90°，∠DAC＝60°－30°＝30°，∴CD＝12AD＝5.18.证明：(1)连接DE，∵AD⊥BC，E是AB的中点，∴DE是Rt△ABD斜边上的中线，即DE＝BE＝12AB，∴DC＝DE＝BE，又∵DG＝DG，∴Rt△EDG≌Rt△CDG，∴GE＝CG，∴G是CE的中点；(2)由(1)知：BE＝DE＝CD，∴∠B＝∠BDE，∠DEC＝∠DCE，∴∠B＝∠BDE＝2∠BCE.