第四课时SAS教案

112.2三角形全等的判定SAS（4）年级八年级主备人姜燕课型习题教学目标知识与技能：用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教法启发，讨论学法分组讨论，自主归纳教学过程（师生活动）复习回顾1、我们刚学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.强调：“边边角”不能判定两个三角形全等。2、已学判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS习题训练1.在下列图中找出全等三角形进行连线.2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是（）A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC3、如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C。2ADADCADBADACAB习题训练4、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?归纳：证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.5、已知如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.证明:∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性质)，即∠ABC＝∠DBE.在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)，∠ABC＝∠DBE(已证)，CB＝EB(已知)，∴△ABC≌△DBE(SAS).∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).6、已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，求证：BD=CD.证明：∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）.∴BD=CD.（变式1）已知：如图，AB=AC,BD=CD，求证：∠BAD=∠CAD.3习题训练（变式2）已知：如图，AB=AC,BD=CD，E为AD上一点，求证：BE=CE.7、如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？8、如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CB、CA的中点，求证：DN=DM。9、已知：如图，ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＤＡ，Ｅ、Ｆ是ＡＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，求证：ＢＦ＝ＤＥ。10、如图：△ＡＢＣ和△ＡDE都是直角三角形，且AB=AC,AD=AECE与BD相交于M,BD交AC于N，求证:（1）BD=CE(2)BD⊥CE4系角角边”中边与角的联注意：“角边角”和“相等提供了新证法应用：为证明线段和角内容：边角边SAS习题训练（变式1）如图，已知：△ABE与△ACD均为等边三角形，那么BD与CE有何数量关系？（变式2）如图，已知：△ABE与△ACD均为等边三角形AF⊥BD于F，AH⊥EC于H，则AF与AH有何数量关系？小结与作业课堂小结布置作业教学反思