图形与坐标

留山镇中赵武生学习目标：1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形变化。2.在探究活动中，发展学生想象能力和数形结合意识。3.经历图形坐标变化与图形平移、旋转、轴对称、放大、缩小之间的探索过程，掌握图形变化前后对应点的坐标变化规律。重点：掌握平移、旋转、轴对称、放大或缩小前后点坐标变化和图形的变化规律难点：培养学生数形结合意识和总结规律的能力自学指导：1、如果△AOB向右平移3个单位长度，得到△A′O′B′，各顶点的坐标有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？A0B思考：你能试着说明△AOB向左平移时，对应点的坐标又有什么规律吗？O′B′YXA′规律：图形左右平移时，横坐标左减右加，纵坐标不变。A024B2、将△AOB向上或向下平移几个单位长度，你能探索出图形上下平移的规律吗？规律:上下平移时，横坐标不变,纵坐标上加下减.YX-543、将△AOB沿着x轴对折，得到△A′OB，画图并说明对应顶点有什么变化？O规律：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数YXABA′4、在课本77页图24.6.6中完成“试一试”.xy(1,2)(4,2)(0,0)(1,-2)(4,-2)(3,0)5、如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数XYABOCD自我检测1.点A（3，－2）关于x轴对称的点是＿＿＿＿。2.点A（3，4）关于y轴对称的点是＿＿＿＿＿。3.点P（2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。4.ABC的顶点A的坐标为（3，5）将ABC沿x轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应的变为（）A(－1,5)B(1,5）C（7，5）D（－1，5）或（7，5）5.在平面直角坐标系中，点A（3，2）向左平移2个单位，在向下平移3个单位后的点的坐标为（）A（0，0）B（1，－1）C（－1，1）D（－1，－1）（3，2）（－3，4）（－2，－3)DB06、观察△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y轴对折后的△A′B′C′，讨论对应顶点有什么样的变化？规律：对应点关于y轴对称。即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等YXABCC′B′A′7、如图，△AOB关于原点对称的图形是△A′OB′你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵坐标分别互为相反数XYB′A′ABOOXY4-4-2ABC24-4当堂训练:1、画出△ABC向下平移4个单位后的图形.2画出△ABC关于原点对称的图形.3、以O为位似中心，将△ABC放大2倍.(1)平移图形沿x轴平移，横变（左减右加）纵不变；图形沿y轴平移，纵变（上加下减）横不变。在直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)对称图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。(3)旋转图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)位似以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。作业：课本78页第2题选做题：已知在平面直角坐标系中，有点A（－1,1），点B（2，3)，试在X轴上求一点Ｐ，使PA＋PB有最小值，并求出最小值。