几何图形画法

第一章制图基本知识木材科学与工程1第三节几何图形画法一、几何作图任何工程图，实际上是由各种几何图形组合而成的，因此，掌握基本几何图形的画法，可以提高制图的准确度和速度，且能保证制图的质量。二、绘图步骤和方法（一）绘图前的准备工作第一章制图基本知识木材科学与工程21、图板、丁字尺、三角板、画图桌等绘图仪器及工具擦干净2、根据绘图的数量、内容及其大小，选定比例，确定图幅3、固定图纸。一般固定在图板的左下方4、把必需的制图工具及仪器放在适当的位置，然后开始绘图第一章制图基本知识木材科学与工程31、各种正式图都要先作底稿，用较硬的铅笔如2H等画轻细稿线2、先画图框和标题栏，然后布图，将所画的图均匀布置在整张图纸上（按采用的比例和预留标注尺寸、文字注释、各图间的净间隔等所需的地位同时考虑），使各图疏密匀称，既不拥挤，也不偏向一边3、画图时，应根据所画图形的类别考虑先画哪一个图形或哪一组图，一张图纸上有多个图可以先独立画一个图，也可几个图同时画（二）绘制底稿（2H）第一章制图基本知识木材科学与工程44、绘制各图的轻细铅笔稿线，包括画上尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号等稿线，以及铅笔注写尺寸数字等5、若图中，有轴线或中心线，应先画轴线或中心线，再画主要轮廓线，然后画细部图线，即先大轮廓后细节，先曲后直6、其他图线如剖切位置线、符号，书写图名、比例、注释文字等第一章制图基本知识木材科学与工程5描深的顺序是：自上而下、自左而右依次画出同一线宽的各线型图线；先画轴线或中心线；先曲后直注尺寸或文字说明、填写标题栏等（三）检查底稿若无误进行描深（四）写字及画各种符号（五）再检查有无错误或遗漏处，擦去不必要稿线并清理图面第一章制图基本知识木材科学与工程6三、几何作图1.等分已知线段AB例：三等分已知线段AB。C123过端点A作任一直线AC用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点连接3B过1、2点作3B的平行线交AB于1'、2'即得三等分点1'2'2.等分圆周作多边形1）三等分圆周和作正三角形ABC丁字尺第一章制图基本知识木材科学与工程72）六等分圆周和作正六边形ADFECB用圆规直接等分ADFECB用30ο~60ο三角板等分第一章制图基本知识木材科学与工程8NOMA3）五等分圆周和作正五边形O2平分半径OM得O1，以点O1为圆心，以O1A为半径画弧，交ON于点O2。以O2A为弦长，自A点起在圆周依次截取得各等分点。EBCDO14）任意等分圆周和作正n边形（如正七边形）123456将已知直径AK七等分。以K点为圆心，AK为半径画弧，交直径PQ的延长线于M、N。自M、N分别向AK上的各偶数点（或奇数点）作直线并延长，交于圆周上，依次连接各点，得正七边形。OKAQP第一章制图基本知识木材科学与工程93.斜度和锥度1）斜度例：求一直线AC对另一直线AB的斜度为1:5。将AB线段5等分。过B点作AB的垂直线BC使BC:AB=1:5。连AC,即为所求的倾斜线。ABC1:5斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面夹角的正切来度量。在图上标注为1:n。并在其前加斜度符号，且符号的方向与斜度的方向一致。第一章制图基本知识木材科学与工程102）锥度锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用1:n的形式，并在前加锥度符号，符号的方向与锥度方向一致。第一章制图基本知识木材科学与工程11例：已知圆锥台的锥度为1:3，作圆锥台。AEFLD★自A点在轴线上量取AO=3个单位长度得O点。★过O点作轴线的垂线BC，截取OC=OB=0.5个单位长度,即BC:AO=1:3,连接AB、AC得圆锥体，其锥度为1:3。★过E点作EM平行于AB，过点F作FN平行于AC。OBC1:3第一章制图基本知识木材科学与工程12斜度和锥度画法：1.斜度6等分6020602060201:61:63等分251等分1等分2525181:31:31818a)b)a)b)c)c)2.锥度第一章制图基本知识木材科学与工程13第四节徒手绘图不用绘图工具和仪器，而以目估比例的方法画出图来，称为徒手画图。实际工作中，如在选择视图、配置视图、实物测绘、参观记录、方案设计和技术交流过程中，常需要徒手画图。因此，徒手画图是每个工程技术人员必须掌握的技能。徒手画图称为草图，决非潦草，要基本上达到视图表达准确、图形大致符合比例、线型符合规定、线条光滑、直线尽量挺直、字体端正和图面整洁等。第一章制图基本知识木材科学与工程14徒手画草图用的铅笔一般为B铅芯的铅笔，铅芯头磨成锥形，初学者一般采用方格纸来绘制，方格纸是5mm见方的网格纸。待熟练后便可直接用白纸画。第一章制图基本知识木材科学与工程15徒手画的图线要求与仪器图相同，粗实线约为0.7粗。第一章制图基本知识木材科学与工程16徒手画图的要点：徒手目测，先画后量，画线力均，横平竖直，曲线光顺。第一章制图基本知识木材科学与工程17草图的要求是：比例正确，图面工整。比例是指所画物体自身各部分的比例。第一章制图基本知识木材科学与工程18直线画法徒手画直线时，握笔的手指离笔尖比平常写字时要稍远。手腕、小手指轻压纸面。在画的过程中，眼睛随时看着所画线的终点，慢慢移动手腕和手臂。注意手握笔一定要自然放松，不可攥得太死。第一章制图基本知识木材科学与工程19画斜线时可将图纸转平当成水平线或垂直线去画。第一章制图基本知识木材科学与工程20圆的画法：画圆时，应先画中心线以确定圆心。如果画较大的圆，则可取给定半径，用目测在中心线上定出四点，再增加两条过圆心的45°斜线，以半径长再定四点，以此八点近似画圆。一般粗实线圆，往往先画细线圆，然后加粗，这样可在加粗过程中调整不圆度。第一章制图基本知识木材科学与工程21如果圆很大,则可用一张长纸条,上取两点为半径长,让一点对准圆心,旋转另一点,定出圆上的点。当圆不是很大时，也可用小手指尖压住中心,笔尖压在纸上，另一只手转动纸，画出圆。也可以一只手拿两只铅笔来画圆,笔尖分开作圆规状，一各笔尖压住中心，另一只手转动图纸来画圆。第一章制图基本知识木材科学与工程22徒手画椭圆的方法：第一章制图基本知识木材科学与工程23要画好草图，应保持物体各部分的比例。若某一部分比例不对，所画图形就会走样。先大致估计物体总长、宽、高之间的对应比例。然后，在画局部时，应注意与总尺寸进行比较，定出其上交点位置，以及各直线段的比例关系。应学会用眼睛观察并想办法用现有的用具进行测量。第一章制图基本知识木材科学与工程24初学者用方格纸画徒手图时，应注意所取的中心线尽量与方格线重合和平行，图形大小可按方格的格数来控制。为了训练按比例目测的能力，可以作如图所示的训练。如凭目测画若干条平行线、等分角度、将直线段等分等。第一章制图基本知识木材科学与工程25第五节平面图形的分析及作图方法物体的轮廓形状是多种多样的，但在技术图样中，表达它们结构形状的图形大都是由直线和圆所组成的平面几何图形，因而在绘制图样时要熟练运用一些基本的几何作图方法。一、圆弧连接绘图时，经常要用已知半径的圆弧（连接圆弧）光滑连接（相切）已知直线或圆弧。为了保证相切，必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点。第一章制图基本知识木材科学与工程26根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：(1)半径为R的圆弧与已知直线相切，其圆心轨迹是距离直线为R的平行线，当圆心为O时，由O向直线作垂线，垂足K即为切点，如图所示。第一章制图基本知识木材科学与工程27(2)半径为R的圆弧与已知圆弧（圆心为O1，半径为R1）相切，其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，此同心圆半径R2视相切情况（外切或内切）而定。当两圆弧外切时，R2＝R1＋R，如图(b)所示；当两圆弧内切时，R2＝R1－R，如图(c)所示。当圆心为O时，连接圆心的直线O1O与已知圆弧的交点K即为切点。第一章制图基本知识木材科学与工程28实际作图时，根据具体要求作出两条轨迹线的交点就是连接圆弧的圆心，然后确定切点，完成圆弧连接。下图所示为几种常见的圆弧连接作图第一章制图基本知识木材科学与工程29第一章制图基本知识木材科学与工程30第一章制图基本知识木材科学与工程31第一章制图基本知识木材科学与工程32用圆弧连接正交（垂直）两直线第一章制图基本知识木材科学与工程33用圆弧连接两斜交直线第一章制图基本知识木材科学与工程34圆弧与直线相切、与圆弧外切第一章制图基本知识木材科学与工程35圆弧与两圆弧外切第一章制图基本知识木材科学与工程36圆弧与两圆弧内切第一章制图基本知识木材科学与工程37圆弧与两圆弧分别内外切第一章制图基本知识木材科学与工程38椭圆的画法：已知长、短轴半径EO4E1O1OO3CADBNKK1N1O2四心法第一章制图基本知识木材科学与工程39二、平面图形的分析与画图步骤一个平面图形能否正确绘制出来，要看图中所给的尺寸是否完整和正确，还要分析图中线段之间的连接关系。下图(a)为启瓶盖扳手，图(b)为其外形轮廓，下面以图中的圆弧连接为例进行分析第一章制图基本知识木材科学与工程401.平面图形尺寸分析平面图形中的尺寸，按其作用可分为定形尺寸和定位尺寸。(1)定形尺寸：确定图形中各部分形状和大小的尺寸，称为定形尺寸。如圆的直径和半径（如下图中的R5）等尺寸。(2)定位尺寸：确定图形中各部分之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。如圆心的位置尺寸（如下图中R6的定位尺寸12）等。第一章制图基本知识木材科学与工程412.平面图形线段分析平面图形中的线段，按其尺寸是否完整分为三类：(1)已知线段：有完整的定形尺寸和定位尺寸，能根据已知尺寸直接画出的线段，称为已知线段。如下图中半径为R5的圆弧和两直线。(2)中间线段：只有定形尺寸和一个定位尺寸，另一个定位尺寸必须根据相邻的已知线段的几何关系求出的线段，称为中间线段。如下图中半径为R6的两段圆弧。第一章制图基本知识木材科学与工程42(3)连接线段：只有定形尺寸，没有定位尺寸，其定位尺寸必须根据相邻两端的已知线段求出的线段，称为连接线段。如下图中半径为R12的圆弧。第一章制图基本知识木材科学与工程433.平面图形的画图步骤通过上述对平面图形的分析可知，在绘制平面图形时，首先应画出已知线段，其次画出中间线段，最后画出连接线段。画图步骤如下：1）画作图基准线：如对称中心线、圆的中心线等第一章制图基本知识木材科学与工程442）画已知线段：根据已知的定形尺寸和定位尺寸，画出各已知线段第一章制图基本知识木材科学与工程453）画中间线段：按连接关系，依次画出中间线段中间线段R6圆弧与已知圆弧R20内切，其圆心位置由R20－R6＝R14圆弧和一个定位尺寸12来确定。第一章制图基本知识木材科学与工程464）画连接线段：如图所示，连接线段R12圆弧与中间线段R6圆弧是外切关系，其圆心位置由R6＋R12＝R18圆弧和直线的平行线确定。第一章制图基本知识木材科学与工程475）描深：检查无误后，加深图线，如图所示。