绵阳市游仙区2018年秋九年级一诊质量检测-数学

第1页九年级诊断性质量检测Name:Time：第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）2、一元二次方程(x-3)(x+4)=0的根是（）A、3和4B、3和-4C、-3和4D、-3和-43、关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是（）A、图象与y轴的交点坐标是（0，1）B、图象的对称轴在y轴的右侧B、当x0时，y的值随x值的增大而减小D、y的最小值是-34、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB、OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A、25°B、27.5°C、30°D、35°4题5题6题5、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积是25，DE=2，则AE的长是（）A、5B、23C、29D、76、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽是xm，则下面所列方程正确的是（）A、(32-x)(20-x)=570B、32x+2×20x=32×20-570B、(32-x)(20-x)=32×20-570D、32x+2×20x-2x2=5707、如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A、3B、33C、6D、368、小王想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列图形是半圆形是（）ABCD第2页9、已知抛物线y=ax2-2ax+1(a0)的图象经过三个点A(-2,y1)，B(0,y2)，C(3,y3)，则y1,y2,y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y3y1D、y3y2y17题10题11题10、如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距为23，分别以B、D、F为圆心，正六边形的半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）A、233B、23C、32D、2311、如图，六边形ABCDEF是正六边形有，曲线FK1K2K3K4K5K6K7......叫做“正六边形的渐开线”，其中,.....,,,,,65544332211kkkkkkkkkkFK的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环，其弧长分别记为,......4321,,,llll当AB=1时，2011l等于（）A、22011B、32011C、42011D、6201112、如图，已知抛物线121xy,直线12xy，当x任取一值时，x对应的函数值分别为21,yy，若21yy，取21,yy中较小值记为M，若21yy，记M=21yy；例如：当x=1时，,2,021yy21yy，此时M=0，下列判断：①当x0时，21yy；②当x0时，x值越大，M的值越大；③使得M=-2的x值是3；④使得M大于1的x值不存在；其中正确的个数是（）12题A、1个B、2个C、3个D、4第Ⅱ卷（非选择题，共104分）第3页二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案直接写在横线上。13、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根是0，则m=；14、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠A=70°，那么∠DCE=；15、如图，已知菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，边AD∥x轴，OA=4，∠ABC=120°，则点C的坐标是；16、某男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是35321212xxy，则这名男生铅球推出的距离是m；17、如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=8cm，AB=6cm,以O为圆心，4cm为半径作⊙O，点C为⊙O上一个动点，连接BC，D是BC的中点，连接AD，则线段AD的最大值是cm；18、已知关于x的一元二次方程02)1(22kxkx有两个实数根21,xx，且满足21,1021xx，则k的取值范围是；14题15题17题三、解答题：本大题共7个小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19、计算（每小题8分，共16分）（1）计算：23)3412()2018(0（2）解方程：73)1(xxx20、（本题满分11分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,4),B(1,1),C(3,1)；（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）；21、（本题满分11分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)-p2=0（1）求证：无论P取何值时，方程总有两个不相等的实数根；第4页（2）若方程的两实数根为x1，x2,且满足x1=4x2,试求出方程的两个实数根及P的值；22、（本题满分11分）如图，抛物线y=x2-4x+3交x轴于A、B两点（点A在B左侧），顶点为D点，点C为抛物线上一点，且横坐标是4；（1）求A、B、D三点的坐标：（2）求△ACD的面积；23、（本题满分11分）绵阳经开区“万达广场”开业在即，开发商准备对一楼的40个商铺出租，小王和开发商约定：小王租赁的每个商铺每个月的租金y(元/个)与租赁的商铺的数量x（个）之间函数关系如图中折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）（1）求y与x的函数关系式：（2）已知开发商每个月对每个商铺的投入成本为280元，小王租赁的商铺数量为多少时，开发商在这次租赁中每个月所获的利润W最大？最大利润是多少？24、（本题满分12分）如图所示，已知⊙O的半径是2cm，A、B、C为⊙O上的动点，连接AB,BC，BD平分∠ABC交⊙O于点D（1）若AC=cm32，判断△ACD的形状并说明理由；（2）在（1）的条件下，求证：AB+BC=BD（3）如图2所示，当AC为⊙O最长的弦，且BE平分∠ABC的外角，交⊙O于点E，请你直接写出AB、BE、BC之间的关系；25、（本题满分14分）已知二次函数的图象交x轴于点A(3,0),B(-1,0)，交y轴于点C(0,-3)，P这抛物线上一动点，设点P的横坐标为m；（1）求抛物线的解析式；（2）当△PAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，2为半径的圆既与x轴相切，与抛物线的对称轴相交？若存在，求出点P的坐标，并求出抛物线的对称轴所截的弦MN的长度；若不存在，请说明理由。