3.2等式的性质

3.2321)2(42)1(x像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式知识准备什么是等式？mnnm)3(1.如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的学生人数还相等吗？相等说一说如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？相等a自主探索：你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=bc右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左归纳等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c2.如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，现将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？相等说一说相等ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？a=b右左22ba33bacbca)0(c等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么归纳11=23ab（3）如果，那么3a=.例1填空，并说明理由.解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.解因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得即x=3y.3933yx（1）如果a+2=b+7,那么a=；（2）如果3x=9y，那么x=；解因为，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得即3a=2b.ba3121a21b31×6×6=3a=2bx=3ya=b+51.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7()；（2）如果3x=2y，那么()；等式性质1练习2=3xy等式性质2（3）如果，那么x=2y()；等式性质211=42xy--（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性质12142=54xx--例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.解错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3即a=2b-2.解正确由等式性质2可知，等式两边都乘20，得412x×20=524x×20即5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得10x-5=16x-8.2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b-3；不正确，应该是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.1+3=13ab-不正确，应该是x-3=2y-1.练习例3利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6解（1）两边减7,得x+7-7=26-7于是x=19(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6于是x=2例4、利用等式性质解下列方程（1）-5x=20(2)=-1y_3解:(1)两边同除以-5,得=于是x=-4-5x_-520_-5(2)两边同时乘3，得x3=-1x3于是y=-3y_3算一算，试一试你能否求出下列方程的解。(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900x=15000动脑筋学以致用：1.口答下面各题(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9想一想y9本节课你学到了什么？课堂小结:（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式。习题3.11）P83页第4题◣◢巩固作业