2017-2018学年山东省济南市历下区六年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年山东省济南市历下区六年级（上）期中数学试卷一、基础知识（共18分，每空1分）1．（1分）合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把队的人数看作单位“1”．2．（2分）汽车小时行了的千米，平均每小时行千米，行1千米需小时．3．（2分）1的倒数是；0.4的倒数是．4．（4分）填“＞”“＜”或“=”××÷25÷25×5．5．（3分）：10==6÷=0.4．6．（2分）：3的比值是，化成最简的整数比是．7．（2分）把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占总长的．8．（2分）一桶油重12千克，用去千克，还剩下千克．用去它的，还剩下千克．二、选择（5分，每题1分）9．（1分）a、b、c均大于0，当a×=b×=1×c时，最小的数是（）A．aB．bC．cD．无法判断10．（1分）在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形11．（1分）一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（）A．剩下的长B．一样长C．剩下的短D．不能确定12．（1分）一根电线截去的和剩下的比是3：7，剩下的占这根电线的（）A．B．C．13．（1分）从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（）A．10：12B．12：10C．5：6D．6：5三、判断（5分，每题1分）14．（1分）1公顷的与3公顷的相等．．（判断对错）15．（1分）把4米长的钢管分成5段，每段长米．．（判断对错）16．（1分）比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大6倍．．（判断对错）17．（1分）如果a÷b=，那么b是a的3倍．．（判断对错）18．（1分）定价100元的商品，先提价，再降价，还是原价．（判断对错）四、计算19．（5分）直接写得数：×=÷3=﹣=10÷=÷=÷=÷=1÷=×=7+=20．（18分）怎样简便怎样算．×÷÷7+××（18+）×0.25+×86×÷（+）21．（6分）解方程．x﹣=10.75x﹣x=．五、图文．22．（8分）以学校为观测点：①邮局在学校北偏的方向上，距离是米．②书店在学校的方向上，距离是米．③图书馆在学校的方向上，距离是米．④电影院在学校的方向上，距离是米．23．（6分）只列算式或方程不计算六、解决问题（第一题4分，其余各5分，共29分）24．（4分）商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，运来梨15筐，运来苹果多少筐？25．（5分）果园里有苹果树15棵，桃树的棵数是苹果树的，又是杏树的，杏树有多少棵？26．（5分）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？27．（5分）一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？28．（5分）打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿？29．（5分）一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时剩下21吨，这堆煤共有多少吨？2017-2018学年山东省济南市历下区六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、基础知识（共18分，每空1分）1．（1分）合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把合唱队的人数看作单位“1”．【分析】合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把合唱队人数看作单位“1”，把它平均分成3份，舞蹈队人数相当于2份．【解答】解：合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把合唱队人数看作单位“1”．故答案为：合唱．2．（2分）汽车小时行了的千米，平均每小时行1千米，行1千米需小时．【分析】首先根据路程÷时间=速度，用汽车行的路程除以用的时间，求出汽车平均每小时行多少千米；然后用时间除以路程，也就是用汽车行千米用的时间除以，求出行1千米需多少小时即可．【解答】解：÷=1（千米）÷=（小时）答：平均每小时行1千米，行1千米需小时．故答案为：1、．3．（2分）1的倒数是1；0.4的倒数是．【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1．【解答】解：1的倒数是1；0.4=，所以0.4的倒数为．故答案为：1；．4．（4分）填“＞”“＜”或“=”×＜×＞÷＞25÷=25×5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；最后一题根据分数除法法则判断；据此解答．【解答】解：×＜×＞÷＞25÷=25×5．故答案为：＜，＞，＞，=．5．（3分）4：10==6÷15=0.4．【分析】把0.4化成分数并化简是；根据比与分数的关系=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4：10；根据分数与除法的关系=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15．【解答】解：4：10==6÷15=0.4．故答案为：4，5，15．6．（2分）：3的比值是，化成最简的整数比是2：15．【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．【解答】解：：3===：3=（）：（3×5）=2：15故填：，2：15．7．（2分）把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占总长的．【分析】把这根绳子的全长看做单位“1”，每段长4÷7=（米），每段占总长1÷7=，据此解答即可．【解答】解：4÷7=（米）1÷7=故答案为：；．8．（2分）一桶油重12千克，用去千克，还剩下11.25千克．用去它的，还剩下3千克．【分析】一桶油重12千克，用去千克，用12﹣即可求出剩下多少千克，的单位“1”是12千克，根据一个数乘以分数的意义，即可求出用去的千克数，从总数中去掉用去的就是剩下的千克数．【解答】解：12﹣=11.25（千克）12﹣12×=12﹣9=3（千克）答：一桶油重12千克，用去千克，还剩下11.25千克．用去它的，还剩下3千克．故答案为：11.25，3．二、选择（5分，每题1分）9．（1分）a、b、c均大于0，当a×=b×=1×c时，最小的数是（）A．aB．bC．cD．无法判断【分析】设a×=b×=1×c=1，求出相应的a、b、c的值，即可比较出谁最小．【解答】解：设a×=b×=1×c=1，则：c×1=1，c=1，a×=1，a=12，b×=1，b=，又因12＞1＞，所以最小的数是b；故选：B．10．（1分）在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，进而进行判断即可．【解答】解：1+2+3=6，180°×=30°，180°×=60°，180°×=90°；所以该三角形是直角三角形；故选：C．11．（1分）一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（）A．剩下的长B．一样长C．剩下的短D．不能确定【分析】的单位“1”是一根绳子的长度，减去，还剩；米中的在这里表示的是一个具体的数，一个是表示的“1”的数，一个是具体的数，是无法比较大小的．【解答】解：1﹣=，因为单位“1”即绳子的全长没有告诉，此无法与米比较，所以剩下的部分与米，无法比较大小．故选：D．12．（1分）一根电线截去的和剩下的比是3：7，剩下的占这根电线的（）A．B．C．【分析】由“一根电线截去的和剩下的比是3：7，”把截去的看作3份，剩下的是7份，则总长度为3+7=10份，用剩下的份数除以总长度的份数即可．【解答】解：7÷（3+7）=，答：剩下的占这根电线的．故选：C．13．（1分）从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（）A．10：12B．12：10C．5：6D．6：5【分析】把从学校到图书馆的路程看作“1”，则小强的速度为1÷10=，小红的速度为1÷12=，写出他们的速度比化简为最简单整数比选出即可．【解答】解：：，=12：10，=6：5．故选：D．三、判断（5分，每题1分）14．（1分）1公顷的与3公顷的相等．正确．（判断对错）【分析】先把1公顷看成单位“1”，用乘法求出它的是多少；再把3公顷看成单位“1”，求出它的是多少，然后比较即可．【解答】解：1×=（公顷）；3×=（公顷）；=；故答案为：正确．15．（1分）把4米长的钢管分成5段，每段长米．正确．（判断对错）【分析】把4米平均分成5份，求每份的长度用除法计算．【解答】解：4÷5=（米）；故答案为：正确．16．（1分）比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大6倍．错误．（判断对错）【分析】根据比的性质，可知比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大倍；可以通过举例子进行验证．【解答】解：例如：4：1，比值是：4：1=4÷1=4，比的前项扩大3倍，由4变成12，后项扩大2倍，由1变成2，比变成12：2，比值是：12：2=12÷2=6，比值由4变成6，是扩大了：6÷4=．故判断为：错误．17．（1分）如果a÷b=，那么b是a的3倍．√．（判断对错）【分析】根据除法算式中被除数、除数与商的关系可知，被除数÷商=除数，所以b=a÷=3a，即b是a的3倍．【解答】解：因为a÷b=，所以b=a÷=3a，即b是a的3倍．故答案为：√．18．（1分）定价100元的商品，先提价，再降价，还是原价．×（判断对错）【分析】将原价当作单位“1”，则先提价的价格是原价的1+，再降价的价格是降价前的1﹣，即此时价格是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）=×=即此时价格是原价的．故答案为：×．四、计算19．（5分）直接写得数：×=÷3=﹣=10÷=÷=÷=÷=1÷=×=7+=【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可．【解答】解：×=÷3=﹣=10÷=14÷=÷=÷=1÷=×=7+=20．（18分）怎样简便怎样算．×÷÷7+××（18+）×0.25+×86×÷（+）【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（3）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；（6）先算小括号里面的加法，再算除法．【解答】解：（1）×÷=÷=；（2）÷7+×=×+×=（+）×=×=；（3）×（18+）=×18+×=15+=15；（4）×0.25+×=×（0.25+）=×1=；（5）86×=（85+1）×=85×+1×=4+=4；（6）÷（+）=÷=．21．（6分）解方程．x﹣=10.75x﹣x=．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘12即可．【解答】解：（1）x﹣=1x﹣+=1+x=x÷=÷x=1（2）0.75x﹣x=x=x×12=×12x=五、图文．22．（8分）以学校为观测点：①邮局在学校北偏东45°的方向上，距离是1000米．②书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米．③图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米．④电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是600米．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定邮局、书店、图书馆、电影院的方向，再根据这些设施图上距离及图中所提供的线段比较尺，即可求出与学校的距离．【解答】解：①200×5=1000（米）即邮局在学校北偏东45°的方向上，距离是1000米；②200×4=800（米）即书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米；③200×2=400（米）即图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米；④200×3=600（米）即电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是600米．故答案为：东45°，1000，西偏北30°，800，南偏西15°，400，东偏南20°，600．23．（6分）只列算式或方程不计算【分析】（1）把总质量看成单位“1”，它的就是420千克，根据分数除法的意义，用4