22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第1课时)

“以学定教，当堂达标”课时教学设计课题22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）教案序号18授课时间2015年9月25日课型新授教学目标知识和技能：能通过配方把二次函数)0(2acbxaxy化成2)(hxay+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法；会利用对称性画出二次函数的图象．过程与方法：经历求二次函数)0(2acbxaxy的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法情感态度与价值观：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．教点学难重点重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴；探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题．教准学备PPT课件板书设计22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋bax)＋c＝a[x2＋bax＋(b2a)2－(b2a)2]＋c＝a[x2＋bax＋(b2a)2]＋c－b24a＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。对称轴是x＝－b2a，顶点坐标是(－b2a，4ac－b24a)教学反思在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点，教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑，而且要组织学生展开充分的讨论，把大家的观点集中考虑，这样非常有利于训练学生的归纳能力。教学过程一、复习引入1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标02akaxy02ahxay02akhxay2.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）3235312xy（2）1.22.17.02xy（3）2010152xy（4）4321412xy3.用配方法把下列函数化为khxay2的形式（1）542xxy（2）xxy2412二、自主探究合作交流【问题1】画函数216212xxy的图象.【分析】：1.首先用配方法将函数216212xxy写成khxay2的形式；配方后的表达式通常称为顶点式2．根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3．根据函数对称性列表.4．画对称轴,描点,连线:作出二次函数36212xy的图象【思考】根据所画的图象回答抛物线36212xy是由221xy怎样移动得到的？三、尝试应用例题：已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.【分析】可直接套用顶点公式；也可以用配方法求出.解：∵a=7,b=13,c=9∴-ab2=1413,abac442=74139742=2883∴此二次函数图象的顶点坐标为1383,1428四、成果展示1.抛物线3122xy的顶点坐标是2.已知二次函数542xxy化为khxay2的形式为，其最大值为.3.已知抛物线9)2(2xaxy的顶点在坐标轴上，求a的值．4.点,5a在152xxy的图象上，则a为（）A．6或1B.-3或2C.6或-1D.3或-2五、补偿提高1.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？（3）从上面两问同学们发现了什么？（4）矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？2．某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？六、作业设计1.必做：课本第41页，第6题.2.选作：抛物线y=ax2+bx+c图象如右图所示，a，b，c的符号为（）A.a0，b0，c0B.a0，b0，c0C.a0，b0，c=0D.a0，b0，c0