2016-2017学年益中翔宇学校八年级联合月考(数学)试卷

第1页共4页南开翔宇学校2016——2017学年度第一学期二月考八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列计算中正确的是（）（A）1243aaa（B）532aa（C）326aaa（D）333baab2.在mn3，21，212x，xy3，yx3中，分式有（）.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如图，在△ABC中，ACAB，30C，AB⊥AD，2AD，则BC的长等于（）.（A）4（B）6（C）7（D）84.若Ayxyx2233，则A等于（）.（A）xy6（B）xy6（C）xy12（D）xy125石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034米，这个数用科学计数法表示正确的是（）.（A）9104.3（B）91034.0（C）10104.3（D）11104.36.已知式子118xxx的值为零，则x的值为（）.（A）1（B）1（C）8（D）1或87.已知a、b满足等式2022bax，aby24，则x、y的大小关系是（）.（A）yx（B）yx（C）yx（D）yx8.如图，在△ABC中，60ABC，45ACB，AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S.则图中的等腰三角形的个数是（）.（A）3（B）4（C）5（D）6第2页共4页9.在△ABC中，120BAC，AD⊥BC于D，且DCBDAB，则∠C的大小是（）.（A）20°（B）25°（C）30°（D）45°10.如果1232cba，cabcabcba222，则32cba的值是（）.（A）12（B）14（C）16（D）1811.设实数x、y、z满足11yx，11zy，则xyz的值为（）.（A）1（B）2（C）1（D）212.若yxyyx2，则22223432yxyxyxyx（）.（A）0（B）23（C）51（D）51或23二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.01220165211.14.在△ABC中，ACAB，AB的垂直平分线与AC边所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为.15.若022xx，则2007223xxx.16.若分式2222x有意义，则x的取值范围是.17.如图，在△ABC中，ACAB，EAEDBDBC.则∠A的度数为.18.已知实数p、q、r满足26rqp，31111rqp，则pqqrrpprrqqp.第3页共4页三、解答题（本大题共7小题，共46分）19.因式分解（每小题3分）：（1）1002924tt；（2）221yxxy.20.计算（每小题4分）：（1）2333222acdacdba；（2）22229631yxyxyxyxyx.21.先化简，再求值：nnmmnmnm2122，其中m是3的整数部分，n是9的算术平方根.（5分）22.如图，在△ABC中，ACAB，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且CFBD，CDBE，G是EF的中点.求证：DG⊥EF.（5分）23.已知0abc，且0cba.求代数式222222222111cbabacacb的值.（5分）24.如图，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E.（8分）（1）若D恰好在BC的中点上（如图1），求证：△ADE是等边三角形；（2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.图1图2第4页共4页25.如图1，2OA，4OB，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.（9分）（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求DEOP的值；（3）如图3，已知点F坐标为（4，4），当点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持90GFH，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），求nm的值.