汽车操纵稳定性课程设计

1汽车工程学A（I）课程设计题目：汽车的操纵稳定性研究与分析班级：姓名：学号：指导老师：2目录摘要………………………………………………………………3（一)汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型………5（二）二自由度汽车车身参数及相关条件……………………5（三）前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析…5（1）前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应………………5（2）前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应………………7（四）轮胎侧偏刚度对操纵稳定性的影响分析…………………12（五）心得体会…………………………………………………13参考文献…………………………………………………………133摘要本文通过实例详细描述了在Matlab环境下的车辆操纵稳定性仿真研究的实现过程，通过将汽车简化为二自由度模型，对某一具体车型进行了稳态和瞬态的响应分析，时域及频域分析及系统稳定性分析，仿真结果可为评价车辆的操纵稳定性及车辆参数的改进设计提供理论依据。关键词:操纵稳定性;稳态响应;横摆角速度;质心侧偏角;侧偏刚度Matlab/SimulinkAbstractThispaperpresentsadetailedcasestudyonvehiclehandlingandstabilityperformanceanalysisinMatlabsoftwareenvironment.Theperformancesofoneparticularvehicleinsteadyandtransientresponsesstates,intimedomainandfrequencydomainandsystemstabilitiesareanalyzedbasedonthetwo-freedommodel.Thesimulationresultscanbeusedinhandlingperformanceevaluation,andalsoinvehicleimprovementdesign.Keywords:handlingstability;steadystateresponse;yawrate;sideslipangle;lateralstiffness；Matlab/Simulink4一、汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型汽车操纵稳定性分为操纵性和稳定性两方面。操纵性是指汽车能够确切地响应驾驶员转向指令的能力。稳定性是指汽车受到外界干扰后恢复原来运动状态的能力。两者很难分开，因此统称为操纵稳定性。汽车操纵稳定性是汽车的一项重要性能，由于其涉及因素多，评价指标较为复杂，一直是汽车性能研究的难点。而汽车稳定性又是衡量车辆综合性能的重要指标。一般研究中都进行理论分析，汽车的响应曲线也是直接给出，计算过程较为复杂。笔者利用MATLAB软件选择合适的车型参数，并利用其出色计算能力和方便的绘图功能，分析汽车的操纵稳定性。汽车二自由度模型如下：Figure1汽车二自由度模型为了便于问题的分析，我们对汽车做如下假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动，沿z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且汽车前进速度u视为不变，在上述假设下，汽车被简化为只有侧向运动和横摆运动两个自由度的两轮5汽车模型。此外，汽车的侧向加速度限定在0.4g以下，轮胎的侧偏特性处于线性范围。在建立微分方程时还假设：驱动力不大，不考虑地面侧向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左右轮胎由于载荷变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎的回正力矩作用。经过分析，可以得到二自由度汽车运动微分方程式：………………………（公式1）二、二自由度汽车车身参数及相关条件某汽车的性能参数如表（一）所示，分析该汽车在车速为20m/s，方向盘在2rad阶跃输入下的稳态响应与瞬态响应过程。表（一）：某汽车的性能参数整车总质量：（Kg）3370质心距前轴距离：（mm）1500质心距后轴距离：（mm）2115轴距：（mm）3615质心高度：（mm）750绕OZ轴转动惯量：（Kg·m²）7880前轮总侧偏刚度：（N/rad）-65000后轮总侧偏刚度：（N/rad）-100000三、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析（1）分析前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下的稳态响应就是等速圆周行驶，常用稳态横摆角速度增益来评价稳态响应。……………………………………（公式2）22122sr11KuLuukbkaLmLu1212r1r221212r1r11ZkkakbkkmvuuakbkakbkakIu6其中……………………………………（公式3）称为稳定性因数。代入表（一）的数据，计算得稳定性因数K=0.00452s2/m2，由K0知该车为不足转向稳态横摆角速度增益=其中au表示车速，单位为m/s特征车速=14.9m/s在MATLAB窗口中绘制汽车的稳态横摆角速度增益图，编程如下：clearall;ua=0:1:60;zy=ua./(3.615+0.0163*ua.^2);plot(ua,zy);xlabel('车速/(m/s)');ylabel('稳态横摆角增益');title('汽车的稳态横摆角增益曲线')gridon;holdon;[maxV,maxInd]=max(zy);plot(ua(maxInd),zy(maxInd),'r*');得到如图所示的汽车的稳态横摆角速度增益曲线：从图中可以看出汽车在车速为15m/s处具有最大的稳态横摆角速度增益2.0597，与理论计算的特征车速结果相符。sr20163.0615.3aauuchuK1122kbkaLmK7Figure2汽车横摆角速度增益与车速关系曲线表征稳态响应参数的求解：①转向半径的比R/R0……………………………………（公式4）代入表（一）的数据，计算得转向半径的比R/R0=2.808②静态储备系数S.M.……………………………………（公式5）代入表（一）的数据，计算得静态储备系数为0.1911（2）分析前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应对（公式1）求解可得：……………………………………（公式6）201KuRRLakkkLaa212S.M.01rrrbbchm8式中：对（公式6）变形得：……………………………………（公式7）式中：对（公式7）进行傅里叶变换，得……………………………………（公式7）的傅里叶变换；的傅里叶变换传递函数…………（公式8）代入表（一）的数据及车速为20m/s，计算得部分参数如下将上述数据代入（公式8）则确定了系统的传递函数，借助MATLAB中Simulink仿真系统可以得到角阶跃输入下的时域响应曲线图，系统及具体参数设置如下：ZmuIm212212kkIkbkamhZukbkakkubkakbkakmuc22122122121ukkLbkakmu2122111muakb210kLkb01r20r0r2BBmc20mh02mbB11mbB0001r20r0r2jj2BBrr()—()—rrjH200201j2jBB2002012SSBSB656.073.4024.440B37.121B9Figure1瞬态响应simulink传递函数仿真Figure3单位角阶跃输入10Figure4传递函数值输入Figure5Scope得到的瞬态响应曲线由图分析可知：系统的稳定值为1.98，峰值为2.42，超调量为122%，其峰值时刻为0.43s处，反应良好。112212122101KumIkkuLmuIukkLbkakmumcZZ下面通过理论计算确定表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数：①横摆角速度ωr波动的固有（圆）频率ω0…………………………………（公式9）代入表（一）的数据及车速为20m/s，计算得ω0=4.73rad/s②阻尼比ζ……………………………………（公式10）代入表（一）的数据及车速为20m/s，计算得③反应时间τ……………………………………（公式11）代入表（一）的数据及相关参数，计算得τ=0.161s④达到第一个峰值ωr1的时间ε……………………………………（公式12）221212201222121221222121ZZZZZmakbkIkkhmkkmILKumImakbkIkkLmIkkKu656.0202201arctan1muaLk20201arctanarctan112代入表（一）的数据及相关参数，计算得ε=0.322s。理论计算值与仿真结果非常接近。四、轮胎侧偏刚度对操纵稳定性的影响分析不同轮胎侧偏刚度下的对比轮胎的侧偏特性如图6所示，由侧偏力和侧偏角的关系曲线可知，侧偏角小于5°时，侧偏力与侧偏角成线性关系，侧偏角超过5°时，侧偏角以较大的速率增长，使曲线斜率逐渐减小，此时轮胎部分接地面已经发生侧滑，直至侧偏力达到附着极限时，轮胎产生完全侧滑。显然，轮胎的最大侧偏力由垂直载荷决定。总而言之，侧偏刚度是决定汽车操纵稳定性的重要轮胎参数［10］，较高的侧偏刚度可以保证汽车良好的操纵稳定性。选用两组侧偏刚度不同的轮胎，侧偏刚度分别为k1=-62618N/rad，k2=-110185N/rad;k1=-44880N/rad，k2=-51154N/rad。汽车均以10m/s的速度行驶，在仿真时间为1s时给前轮一个阶跃信号，使前轮转角由0°转到10°，并保持此角度不变。此时横摆角速度响应曲线如图7所示。对比图7中曲线可得，汽车在行驶速度相同，前轮转角输入一样的情况下，较大的轮胎侧偏刚度，使汽车对前轮角阶跃输入的响应时间短，反应快，可较好的控制车身的姿态［11］，该结论与上述轮胎侧偏特性相符合。Figure6轮胎侧偏特性13Figure7不同轮胎侧偏刚度下的横摆角速度响应曲线五、心得体会在本次课程设计中，利用在大三自动控制课程中的思想，我们将汽车看成一个复杂的控制系统。在研究操纵稳定性的问题时，将它部分简化成线性二自由度汽车模型。然后对前轮角阶跃输入下进行稳态分析及瞬态分析，并且分析了横摆角速度频率响应特性。经过本次课程设计，我加深了对于控制理论的理解。在MATLAB环境下对汽车操纵稳定性模型进行建模，按照动力学方程连接各个环节就可以得到输出，避免了求解复杂的动力学方程。今后在课程学习中要加深交叉学科的理解与应用，这样才能融会贯通，将理论知识应用于工程实践中去。【参考文献】：[1]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社，2009.[2]包凡彪.基于MATLAB的汽车操纵稳定性分析[J].广西：西部交通科技，2011.[3]余志生．汽车理论(5版)［M］．北京:机械工业出版社，2009．[4]郭孔辉，汽车操纵动力学.长春：吉林科学技术出版社，1991.[5]张洪欣，汽车设计（第二版）.北京：机械工业出版社，1998.[6]时培成，基于虚拟样机技术的汽车整车操纵稳定性研究.合肥工业大学硕士学位论文，2005.[7]李军，孟红.汽车悬架参数对操纵稳定性影响的仿真分析.车辆与动力技术，2001.14[8]任卫群，张云清等.ADAMS在汽车操纵稳定性分析与设计中的运用.ADAMS软件中国地区用户年会论文集，1998.[9]刘惟信.汽车设计