指对幂函数复习讲义

指对幂函数部分1.指数运算与对数运算：①24log52.②91log43.③已知603,605ab，则12212abb.④若23=5ab，则12ab.⑤若25abm，且112ab，则m.⑥若log2,log3aamn，则2mna.⑦若18log9,185ba，则36log45.⑧若,ab是方程11122xx的两根，则ab.⑨若lglg2lg(2)xyxy，则2logxy.⑩若,xy是正数，且,9yxxyyx，则x；若543log(log(log))0x，则x.2.函数图象与性质：①若()1(0,xfxaba且1)a的图象经过第二、三、四象限，则.若()log()afxxc(0,a且1)a的图象经过第一、二、四象限，则.②已知函数2()2logfxx(0,a且1)a，则不论a取何值必过定点.③函数()xfxa(0,a且1)a在1,2上最大值比最小值大2a，则a.④若()log(1)afxx(0,a且1)a的定义域和值域都是0,1，则a.⑤若当1(0,)2x时，恒有4logxax(0,a且1)a，则a的取值范围是.⑥若当(4,)x时，恒有2logxax(0,a且1)a，则a的取值范围是.⑦若当(1,2)x时，恒有2(1)logaxx(0,a且1)a，则a的取值范围是.⑧已知2()1xxafxaaa(0,a且1)a，当1,1x时，()fxb恒成立，则b的取值范围.⑨已知奇函数121()log1axfxxx，当3,4x时，1()2xfxb恒成立，则b的取值范围.⑩已知223()()mmfxxmZ为偶函数，且(3)(5)ff，则()fx.若()log()agxfxax(0,a且1)a在2,3上为增函数，则a的取值范围是.3.比较大小：①1.50.90.4814,8,2②1.13.13log7,2,0.8③2212log,log,④223534.1,3.8,1.9