人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版数学精选期中测试卷人教版七年级上学期期中测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算24的结果等于()A.﹣8B.﹣16C.16D.82.下列各数中是负整数的是()A.﹣2B.5C.12D.﹣253.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为()A.﹣2B.﹣6C.﹣3或﹣5D.无法确定4.下面各组是同类项的是()A.2x3和3x2B.12ax和8bxC.x4和a4D.23和1()1005.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系是()A.1aaB.1aaC.1aaD.1aa6.下列各式，2xy，2ab，25ab，1，xy﹣1，x中，单项式有()A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列式子正确的()A.x﹣(y﹣z)＝x﹣y﹣zB.﹣a+b+c+d＝﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)C.x+2y﹣2z＝x﹣2(z+y)D.﹣(x﹣y+z)＝﹣x﹣y﹣z8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多人教版数学精选期中测试卷少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()．A.3229xxB.3(2)29xxC.2932xxD.3(2)2(9)xx9.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果abcc，那么a=bC.如果a=b，那么abccD.如果a2=3a，那么a=310.在3,1,1,3这四个数中，比2小的数是()A.3B.1C.1D.311.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x2﹣4x＝3B.3(x+2)＝6C.x+2y＝1D.x﹣1＝1x12.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝()A.﹣2017B.﹣2018C.﹣2019D.﹣2020二、填空题(每小题3分，共18分)13.﹣3447mn的系数是_____．14.关于x的方程1220mmx是一元一次方程，则m__________．15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．16.若|a﹣1|+(b+3)2＝0，则b﹣2a+1＝_____．17.当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．18.已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝_____．三、解答题(本大题共61分，另有5分的卷面分，请注重卷面整洁和格式完整并写出必要的解题过程)19.对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2baab．(1)求2☆3的值；人教版数学精选期中测试卷(2)若2☆(3☆x)4，求x的值．20.计算(1)111()12426(2)﹣32•2﹣3•(﹣2)221.化简(1)﹣5+(x2+3x)﹣(﹣9+6x2)(2)(7y﹣3z)﹣2(8y﹣5z)22.解方程(1)4x﹣3(20﹣x)＝﹣4(2)2151136xx．23.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：(1)化简：32acab；(2)令yxaxbxc，请问x满足什么条件时，y有最小值，并求出该最小值．24.A地某厂和B地某厂同时制成机器若干台，A地某厂可支援外地10台，B地某厂可支援外地4台，现决定给C地8台，D地6台，已知从A运往D、C两地的运费分别是200元每台、400元每台，从B运往D、C两地的运费分别是150元每台、250元每台．(1)设B地某厂运往D地x台，求总运费为多少元？(2)在(1)中，当2x时，总运费是多少元？25.已知多项式(x2+mx﹣12y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；(2)先化简多项式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(n+m2)+(2n+112m2)+(3n+123m2)+…+(9n+189m2)．26.把正整数1，2，3，4……，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的人教版数学精选期中测试卷四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．(1)在图1中，2018排在第行第列；排在第m行第n列的数为，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整数；(直接写出答案)(2)若A+2B+3D＝357，求出C所表示的数；(3)在图(2)中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．人教版数学精选期中测试卷答案与解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算24的结果等于()A.﹣8B.﹣16C.16D.8【答案】B【解析】试题分析：24=﹣16．故选B．考点：有理数的乘方．2.下列各数中是负整数的是()A.﹣2B.5C.12D.﹣25【答案】A【解析】【分析】根据负整数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、﹣2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、12为正分数，故选项错误；D、﹣25为负分数，故选项错误．故选A．【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．3.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为()A.﹣2B.﹣6C.﹣3或﹣5D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论：把表示﹣4的点向左移动1个单位长度或向右移动1个单位长度，然后根据数轴表示数的人教版数学精选期中测试卷方法可分别得到所得到的对应点表示的数．【详解】把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．故选C．【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度)；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．4.下面各组是同类项的是()A.2x3和3x2B.12ax和8bxC.x4和a4D.23和1()100【答案】D【解析】【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【详解】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、23与1100是同类项，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查同类项的定义．判断两个项是不是同类项，一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．5.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系是()A.1aaB.1aaC.1aaD.1aa【答案】C【解析】【分析】人教版数学精选期中测试卷根据相反数的定义在数轴上找到-a、-1对应的点，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大解答即可．【详解】根据相反数的定义，-a应在1的右边，-1在a的右边，0的左边，所以1aa．故选：C【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握相反数的定义及“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”是关键．6.下列各式，2xy，2ab，25ab，1，xy﹣1，x中，单项式有()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．【详解】解：根据单项式的定义可知，2xy，2ab，25ab，1，xy﹣1，x中，单项式有2xy，25ab，1，单项式有3个．故选B．【点睛】本题考查单项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．7.下列式子正确的()A.x﹣(y﹣z)＝x﹣y﹣zB.﹣a+b+c+d＝﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)C.x+2y﹣2z＝x﹣2(z+y)D.﹣(x﹣y+z)＝﹣x﹣y﹣z【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．【详解】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；C、括号前是负数添括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误．故选B．【点睛】本题考查去括号与添括号，括号前是负数去(添)括号全变号，括号前是正数去(添)括号不变号．人教版数学精选期中测试卷8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()．A.3229xxB.3(2)29xxC.2932xxD.3(2)2(9)xx【答案】B【解析】【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3(x-2)人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为(2x+9)人，所以所列方程为：3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.9.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果abcc，那么a=bC.如果a=b，那么abccD.如果a2=3a，那么a=3【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到acbc，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到ab，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍人教版数学精选期中测试卷成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．10.在3,1,1,3这四个数中，比2小的数是()A.3B.1C.1D.3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】在这四个数中32故答案为：A．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．11.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x2﹣4x＝3B.3(x+2)＝6C.x+2y＝1D.x﹣1＝1x【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查一元一次方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0(a，b是常数且a≠0)．12.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝()A.﹣2017B.﹣2018C.﹣2019D.﹣2020【答案】D人教版数学精选期中测试卷【解析】【分析】原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．【详解】解：由x2﹣2x﹣1＝0，得到x2＝2x+1，x2﹣2x＝1，则原式＝2x•x2﹣7x2+4x﹣2017＝2x(2x+1