七年级上(第七章)7.4(4)

七年级数学导学案第七章第4节（4）第1页共4页七年级数学（上）训练巩固案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第3课时）执笔人：王庆永审稿人：杨方礼【巩固训练】（每题10分共30分）1.已知A，B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.3.甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的2倍（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？七年级数学导学案第七章第4节（4）第2页共4页七年级数学（上）预习案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第4课时）【课前预习】自主学习课本169页内容，并完成问题：任务一：知识回顾1.在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）（2）（3），人们常规定工程问题中的工作总量为。2.由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成，工作时间是，工作效率是。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是。任务二：阅读课本中例4，根据题意尝试解决：（1）已知量：。未知量：。等量关系:。列方程：解方程：（2）已知量：。未知量：。等量关系:。列方程：解方程：[规律]：工作总量不具体时，通常看做单位“1”任务三：阅读教材170页智趣园，看能否独立解决，若能把你的想法讲给你的同桌听！并把解答过程写在下面。七年级数学导学案第七章第4节（4）第3页共4页七年级数学（上）导学达标案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第4课时）执笔人：王庆永审稿人：杨方礼【学习目标】会根据工程问题中的等量关系列方程。【课中实施】试一试：1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）这道题目的已知量是；（2）这道题目要求；（3）这道题目的相等关系是。解：[规律]：通常把工作总量看做单位“1”典型例题：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(4)列方程：解：知识小结：工作量问题（1）工作总量不具体时，通常看做单位“1”。（2）基本关系量：工作量、工作效率、工作时间。等量关系：工作量=工作效率工作时间。（3）基本等量关系：各工作分量之和等于工作总量（一般看作单位1）七年级数学导学案第七章第4节（4）第4页共4页【当堂达标】(1--3题每题5分，后两题每题10分，共20分）1.一本书，25天看完，每天看全书的_____________。2.一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是_____________。3.一件工作，甲独作5天完成，乙独作7天完成，二人合作___________天完成。4.某工作甲独做需10小时完成，乙独做需15小时完成，现在由甲、乙合作几小时后，再由甲独做2小时后完成全部工作，求甲、乙合作了几小时？5.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.(1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？(2)假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？