通信系统第一次大作业—OFDM系统仿真实验报告

通信信号处理第一次大作业—OFDM系统仿真实验报告无210孙文钰2012010999一、OFDM系统模型说明1.基于IFFT/FFT的OFDM系统模型基于IFFT/FFT的OFDM系统框图如图1.1所示：图1.1基于IFFT/FFT的OFDM系统其中调制模块本次实验采用的是16QAM调制。同时根据所给的参数，带宽5MHz，子载波间隔15kHz，子载波个数5M/15k=332，做512点FFT/IFFT，剩余180个点补零以过采样，CP长度为OFDM符号长度的7%，CP点数为332*7%=24点。采用16QAM及1/2码率的编码方法，则系统的最高可达数据率为：332∗20.0714ms=9300k=9.3Mbit/s系统的频谱效率为：9.3Mbit/s15kHz=620bit/s/HZ2.发射机模型发射机模型框图如图1.2所示：图1.2发射机模型考虑多径传播延时的影响，在发射端IFFT变换后的时域信号之间插入保护间隔，同时为了不影响子载波间的正交性，保护间隔为循环前缀。3.接收机模型接收机模型框图如图1.3所示：图1.3接收机模型在接收端A/D转换后去循环前缀，并将时域信号通过FFT变换到原来的频域信号后进行判决，最后进行16QAM的解调。4.本次实验的做法本次实验没有考虑模拟信号的处理，假设载波频偏估计准确，不考虑采样时钟的偏差。对于多径传播延迟，模型简单假定为符号间延迟的相干叠加，因此在延迟情况下进行FFT相当于循环卷积，还原时需要除以旋转相位。5.减小峰均比PAR的方案OFDM系统的一个缺点是峰均比过高，本实验采用了3种方式减小峰均比，分别是选择性映射（SLM）、压缩扩展变换（C变换）和最直接的硬限幅方法。报告后面会逐一比较这些方案的性能。6.实验代码文件说明文件名功能main_sim.m主仿真程序，包含所有需要的作图OFDM_sim.m考虑多径下信噪比SNR对OFDM系统误码率的影响SLM_OFDMtoPAPR.m选择性映射（SLM）降低PAPRC_transferToPAPR.m压缩扩展变换（C变换）降低PAPRPAPR_amlimit.m直接硬限幅降低PAPRqam16_mod.m16QAM调制ccdfplot.mccdf曲线绘制函数二、绘制误码率与信噪比曲线代码见main_sim.m第一部分：%%SNR与误码率的关系在多径效应简单考虑为符号延时的相干叠加情况下，保护间隔为24点，假定延迟为0（无延迟）、10（在保护间隔内）、30（超过保护间隔）下仿真结果如图2.1与图2.2。1.SNR与误码率关系随着信噪比SNR增加，误码率随之下降，在信噪比达到16dB时误码率已经低于千分之一。2.多径传播延时对误码率的影响多径传播延时越大，误码率也随之提升，在延时不超过保护间隔长度时，误码率仍然可以达到较低的范围，但当延时超过了保护间隔时，误码率会十分高，因而加入保护间隔需要大于无线信道的最大时延扩展。图2.1不考虑多径传播延迟下SNR与误码率关系曲线图2.1多径传播延迟下SNR与误码率关系曲线三、OFDM系统的峰均比互补累积分布函数代码见main_sim.m第二部分：%%均峰比PAR峰均比的计算公式为：PAPR(dB)=10log10max{|𝑥𝑛|2}𝐸{|𝑥𝑛|2}其中𝑥𝑛表示经过IFFT运算后的时域信号。绘制出的OFDM系统的PAPR的CCDF曲线如图3.1图3.1OFDM系统PAPR的CCDF曲线，512个子载波情况讨论：对包含512个子载波的OFDM信号，当以相同相位求和时峰均比功率达到最大，这是一种比较极端的情况，仿真的结果显示峰均比最高能达到12dB，即峰值功率是平均功率的15倍，是比较高的，这对系统内的一些部件提出了比较高的要求，因而需要通过一些方法降低OFDM系统到的PAPR。四、两种降低OFDM系统峰均比的算法硬限幅的结果将在第五部分给出，这里采用的是选择性映射（SLM）和压缩扩展变换（C变换）降低PAPR的方法。1.选择性映射（SLM）代码见main_sim.m第四部分：%%利用SLM方法降低PAPR选择性映射生成M个随机相位序列矢量，并将随机相位乘到进行IFFT前的频域信号上，并进行比较选择PAPR性能最好的那个进行传输，仿真的结果如图4.1。图4.1不同数目（M）的随机相位序列下，SLM-OFDM系统的CCDF曲线讨论：可以从PAPR的分布看出峰均比得到了降低，M=4时PAPR的分布得到了接近3dB的改善，并且随着序列数目M的增加PAPR降低的越多。这个方法的缺点在于在发射端需要额外计算M-1组的IFFT运算，而且接收机必须要知道这M个随机相位序列的信息以及每个符号是选择的哪一个序列进行的乘法才能恢复信号。2.压缩扩展变换（C变换）代码见main_sim.m第五部分：%%利用C变换降低PAPRC变换是一种对信号进行预畸变的方案，它将峰值信号进行压缩将小信号进行扩展从而使平均功率大致保持不变，C变换的公式如下：s𝑛,𝑘=𝐶{𝑥𝑛,𝑘}=𝑉𝑥𝑛,𝑘𝐼𝑛(1+𝜇)|𝑥𝑛,𝑘|𝐼𝑛(1+𝜇𝑉|𝑥𝑛,𝑘|)其中V表示OFDM符号𝑥𝑛,𝑘的平均幅值，μ值一般取小于等于5。进行压扩后在接收端还要进行逆变换以还原信号。采用C变换降低PAPR的结果如图4.2。图4.2利用C变换的OFDM系统，不同μ值情况下PAPR的CCDF曲线对比讨论：随着𝜇的提高峰值信号的压缩越大因而PAPR降低的越多，𝜇=1情况下PAPR分布得到了4.5dB的改善，𝜇=3情况下得到6dB的改善。这种方法不但可以减小系统的PAPR，而且还可以使得小功率信号的抗干扰能力有所增强，且对误码率的影响较小。五、限幅对峰均比PAPR和误码率的影响代码见main_sim.m第三部分：%%限幅对峰均比的影响分别考虑无限幅和限幅门限为峰值的4dB、8dB、12dB情况下的PAPR分布（图5.1）以及对误码率的影响（图5.2）。图5.1不同限幅门限下的PAPR分布图5.2限幅门限对误码率的影响讨论：可以看出随着限幅门限的降低PAPR的分布也在降低，4dB限幅情况下PAPR分布改善了4dB，但是误码率上升了20dB（从千分之一上升到百分之一），因而直接限幅方法对系统的BER性能影响很大，同时会导致OFDM信号的带外辐射功率值的增加，原因是限幅操作可以认为是OFDM采样信号与矩形窗函数相乘，在频域表现为卷积形式，因此其带外频谱特性主要由两者之间频谱宽度较大的即矩形窗函数的频谱决定，改善的手段是采用其他非矩形窗的函数。六、主要的代码附录文件：main_sim.m集中了所有的步骤，可直接运行%主函数，用于作图clearall;closeall;clc;%每一段num表示仿真数目，也表示符号数%%SNR与误码率的关系，假设没有多径效应的传播延时，delay1=0；%调用OFDM_sim函数，输入参数SNR：信噪比delay：多径延时num：符号数num=10000;SNR=[3:20];n=length(SNR);radio_SNR=zeros(1,n);delay1=0;figure(1);forx=1:nradio_SNR(x)=OFDM_sim(SNR(x),delay1,num);endsemilogy(SNR,radio_SNR,'b');gridon;title('误码率与信噪比SNR关系曲线');xlabel('SNR/dB');ylabel('误码率');%delay=10SNR2=[3:20];n=length(SNR2);radio_SNR2=zeros(1,n);delay2=10;forx=1:nradio_SNR2(x)=OFDM_sim(SNR2(x),delay2,num);endholdon;semilogy(SNR2,radio_SNR2,'r');%delay=30SNR3=[3:20];n=length(SNR3);radio_SNR3=zeros(1,n);delay3=30;forx=1:nradio_SNR3(x)=OFDM_sim(SNR3(x),delay3,num);endholdon;semilogy(SNR3,radio_SNR3,'g');legend('延迟为0','延迟为10','延迟为30');%%均峰比PARN=332;num=4000;fft_n=512;PAR=zeros(1,round(num/4));data=randi([01],N*num,1);data_qam16=qam16_mod(data);%16QAM调制data_tx_fre=zeros(fft_n,length(data_qam16)/N);%发射端频域数据,需要补零data_tx_fre(1:N,:)=reshape(data_qam16,N,length(data_qam16)/N);data_tx_tim=ifft(data_tx_fre,fft_n);data_abs_d=abs(data_tx_tim).^2;PAR=10*log10(max(data_abs_d)./mean(data_abs_d));figure(2);p=ccdfplot(PAR,1);xlabel('PAPR/dB');ylabel('CCDF/dB');%%限幅对峰均比的影响%假定在SNR=15dB条件下，限幅门限从0-10dB降低SNR=15;amdB_th=0:4:12;M=4000;PAPR=zeros(length(amdB_th),round(M/4));ratio=zeros(length(amdB_th),1);figure(3);forx=1:length(amdB_th)[PAPR(x,:),ratio(x,:)]=PAPR_amlimit(amdB_th(x),SNR,M);ccdfplot(PAPR(x,:),x);holdon;endlegend('无限幅','4dB限幅','8dB限幅','12dB限幅');title('峰值受限下的峰均比对比');xlabel('PAPR/dB');ylabel('CCDF/dB');%%限幅对误码率的影响figure(4);amdB_th=0:1:12;M=4000;PAPR=zeros(length(amdB_th),round(M/4));ratio=zeros(length(amdB_th),1);forx=1:length(amdB_th)[PAPR(x,:),ratio(x,:)]=PAPR_amlimit(amdB_th(x),SNR,M);endsemilogy(amdB_th,ratio,'-*');title('峰值限幅对误码率的影响');xlabel('限幅门限/dB');ylabel('误码率/dB');%%利用SLM方法降低PAPR%无SLM下的峰均比N=332;num=4000;fft_n=512;PAR=zeros(1,round(num/4));data=randi([01],N*num,1);data_qam16=qam16_mod(data);%16QAM调制data_tx_fre=zeros(fft_n,length(data_qam16)/N);%发射端频域数据,需要补零data_tx_fre(1:N,:)=reshape(data_qam16,N,length(data_qam16)/N);data_tx_tim=ifft(data_tx_fre,fft_n);data_abs_d=abs(data_tx_tim).^2;PAR=10*log10(max(data_abs_d)./mean(data_abs_d));figure(5);ccdfplot(PAR,1);xlabel('PAPR/dB');ylabel('CCDF/dB');%SLM下PAPR计算，见函数SLM_OFDMtoPAPR(),随机相位序列个数Mforx=1:4PAPR=SLM_OFDMt