第1章-粉体性质汇总

Ch1粉体的基本性质内容提要§1.1颗粒粒径和粒度分布§1.2颗粒形状§1.3颗粒粒度和形状测量方法§1.4颗粒的团聚和分散§1.5粉体的堆积性质§1.6粉体的摩擦性质相关的定义单分散体系：颗粒大小和形状完全相同多分散体系：颗粒粒度大小不均匀规则颗粒:如球形颗粒；立方体颗粒不规则颗粒:实际颗粒粒径或粒度（Particlediameterorparticlesize）:在空间范围内所占据的线性尺寸,可以其与轮廓,或与某些性质相关的球体,立方体,四棱柱等的几何特征值来表示。§1.1粒径及粒度分布直径D直径D、高度H？颗粒的大小实际颗粒形貌颗粒粉体1.1.1几何学粒径（三轴径）Whenaparticleiscircumscribedbyarectangularprismwithlengthl,widthb,heightt,itssizeisexpressedbythediameter,obtainedfromthethreedimensions.以三维尺寸计算的平均径序号计算式名称物理意义1长短平均径二轴平均径二维图形算术平均2三轴平均径三维图形算术平均3三轴调和平均径与外接长方形比表面积相同的球体直径4二轴几何平均径平面图形上的几何平均5三轴几何平均径与外接长方形体积相同的立方体的一条边6三轴等表面积平均径与外接长方形比比表面积相同的立方体的一条边2hl3hblhbl1113lb3lbh6222lhbhlb颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直径。1.1.2当量粒径等效圆球体积直径等体积球当量径：与颗粒同体积球的直径。根据dv3π/6=v推导得：36vvd等表面积球当量径：与颗粒等表面积球的直径。根据πds2=s推导得：ssd比表面积球当量径：与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面的球的直径。236svddsvsvd投影圆当量径（Heywood径）:与颗粒投影面积相等的圆的直径，根据π/4da2=a推导得：aad4等周长圆当量径与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径lld1.1.2当量粒径等沉降速度（球）当量径（Stokes直径）指在层流条件下，在静止的流体中，与颗粒沉降速度相同的同种性质的球形颗粒的直径。Dstk={18μv/(ρp-ρf)g}0.5(第三章推导)式中：μ—流体粘度v—Stokes沉降速度ρp—颗粒密度ρf—流体密度g－重力加速度1.1.3统计粒径Feretdiameter(a):在特定方向与投影轮廓相切的两条平行线间距.Martindiameter(b):在特定方向将投影面积等分的割线长.Krumbeindiameter(c)(定方向最大直径）最大割线长Heywooddiameter(d)(投影面积相当径):与投影面积相等的圆的直径.1.1.4平均粒径（Averageparticlediameter）平均粒径的定义：颗粒群由d1,d2,d3……颗粒构成，其物理特性可用各粒径函数的加合表示：f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+……+f(dn)f(d)称为定义函数。若将粒径假想成一均一球径D表示：则f(d)=f(D),求解得D即表示平均径。相关的定义函数表达式有：颗粒群的总长Σ（nd)颗粒群的总表面积Σ（6nd2)颗粒群的总体积（总重量）Σ(nd3),ρpΣ(nd3).颗粒群的比表面积Σ(6nd2)/Σ(nd3)上式中假设颗粒为边长为d的立方体。Calculationofaveragediameter[例1]设颗粒群由粒径为d1,d2…..dn的颗粒组成，每种颗粒的个数分别为n1,n2,….nn,由颗粒总长的特性导出其平均径。解：颗粒群的总长可表示为：n1d1+n2d2+……+nndn=Σ(nd)=f(d)将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒，上式中的d用D替代：n1D+n2D+……+nnD=Σ(nD)=DΣ(n)=f(D)则，由f(d)=f(D),Σ(nd)=DΣ(n)求得：DnL＝Σ(nd)/Σ(n)所得DnL即为个数长度平均径.Calculationofaveragediameter[例2]设颗粒群的总质量为Σm,试由比表面积的定义函数求平均粒径.比表面积定义函数为:将全部颗粒视为边长为D的立方体,则mdndndndfP)6()()6()(232mDnDfDnDnP)6()()()6(232dmmddnmdnmDmDndnDndnmDnmdnDfdf]/)[()()()(D)6(D)6(D:,D)6()6()()(3P2P3P2P2P2PP22得两边同乘从测定量和定义函数导出的平均粒径从测定量和定义函数导出的平均粒径1.1.5粒度分布(Particlesizedistribution)pNpdDdnDq10)(1)(00ppdDDq1.1.5.1频率分布和累积分布个数基准：测定颗粒个数质量基准：测定颗粒质量频率（概率密度函数）：在粉体样品中，某一粒度范围内的颗粒数或质量占据总颗粒数或总质量的百分数。dDpdmDpqM13)(概率密度函数性质：累积分布：表示大于或小于某一粒径的颗粒在全部颗粒中所占的百分数。可分为：筛上累积分布：大于某一粒经，用R(Dp)表示筛下累积分布：小于某一粒经，用U(Dp)表示R(Dp)＋U(Dp)＝100％DpppdDDqQ000)()(00ppDqdDdQ实际的含义：频率分布－－某个粒径范围内Dp-1/2△Dp~Dp＋1/2△Dp的颗粒数占总颗粒数的百分比。累积分布－－小于或大于某个粒径Dp的颗粒数占颗粒总数的百分比。累积分布是频率分布的积分形式；频率分布是累积分布的微分形式。1.1.5.2粒度分布的表示方法列表法：粒度表格，直观简单图解法：直方图，分布曲线法,误差较大函数法：数学方程，精确度高，便于处理正态分布对数正态分布RRB分布例：以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个）级别粒径间隔（μm）颗粒数频度（f%）累计百分数11～2393.93.922～3717.111.033～4888.819.844～514214.234.055～617317.351.366～721821.873.177～815115.188.288～9787.896.099～10323.299.21010～1180.8100频度%粒度频度%粒度频率分布和累积分布曲线曲线是有个矩形顶部中点的连线，显然只有在Δd足够小时才有意义，否则，就用直方图表示其粒度分布。Monodispersenanoparticles正态分布的概念：1)(,.1,0,.,,)2)(exp(21,22,dxxaaxaxaa此时为标准正态分布其中为标准偏差为平均值为自变量粒径分布的函数表达函数表达：正态分布的概率密度函数(频率分布函数):正态分布的概念：粒径分布的函数表达a称为正态分布的位置参数,而σ的大小与曲线的形状相关,σ越小,密度曲线越陡,此分布取值越集中,σ越大,密度曲线越平缓,此分布取值越分散,σ称为正态分布的形状参数.图形表达：粒径分布的正态分布函数)exp(21)(222)(0pDDppDqNDnpPiiD21)()(2NDDnppii频率分布：ni：颗粒数量，Dpi：粒径，N：颗粒总数，：累积含量50％时对应粒径pD当用正态分布表示粉末粒度分布时,x是颗粒的粒度(Dp),a为平均粒径Dp*,φ(x)表示粒径x频率分布函数,指颗粒数,质量或其它参数对粒度的导数。平均粒径：标准方差：对数正态分布粉体的粒度分布有时也出现非对称分布，这时将正态分布函数中的Dp和σ分别用和lnDp和lnσg取代，就得到对数正态分布:)(ln)exp(ln21)(ln02)(ln2)ln(ln*02pDgDpgpDddQDqg)(lnln2)ln(lnexp(022ln210pDggpDdDDQpgNDngpiiDlnln21)ln(ln)(ln2NDDnggPii频率分布：累积分布：平均几何粒径：几何标准偏差：对数正态分布图对数正态分布在对数概率纸上标绘出的是一条直线。这种分布经常出现在结晶或粉碎法获得的粉末以及气体溶胶中。累积曲线50％点称为几何平均粒径或数量平均粒径。Rosin-RammelerDistribution)exp(10npbDQRRS方程：粉碎后的细粉，粉末等粒度分布范围很宽的粉体利用对数正态分布函数计算时，在对数概率纸上所得直线偏差仍很大。Rosin，Rammler和Sperling等人通过对煤粉水泥等物料粉碎实验的概率和统计理论的研究归纳出用指数函数表示粒度分布的关系式其累积分布表达式为:RRB方程n：均匀性指数，表示粒度分布范围的宽窄，与粉体物料性质及粉碎设备有关，对一种粉碎产品n为常数。De：特征粒径，表示颗粒宏观上的粗细程度。nepDDQ)(exp10)exp(100npnppbDnbDdDdQqneDb1经Bennet研究取，则指数一项可写成无因次项，即得RRB方程。其累积分布的表达式为:频率分布表达式：SchemeofRosin-RammelerDistribution粒径的Rosin－Rammler分布如果粒径分布能遵守Rosin－Rammler分布，它将变成一条直线。由于RRB方程能比较好的反应了工业上粉磨产品的粒度分布特性，故在粉碎过程中被广泛使用。棒状LaPO4粉末的透射电镜照片还原Fe粉扫描电镜照片球形CdS粉末扫描电镜照片§I.2颗粒形状（ParticleShape）颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像,它是除粒度外颗粒的另一重要的几何特征.球形铜粉的光镜照片颗粒形状对粉末性质有直接影响.粉末比表面,流动性,压缩性,固着力,填充性,研磨特性,同时影响混合.储存,运输,压制,烧结等单元过程.球形spherical粒状granular立方体cubical棒状rodlike片状platy,discs针状need-like柱状prismoidal纤维状fibrous鳞状flaky树枝状dendritic海绵状spongy聚集体agglomerate块状blocky中空hollow尖角状sharp粗糙rough园角状round光滑smooth多孔porous毛绒fluffy,nappy颗粒形状的表达方式之一颗粒形状基本术语形状指数(Shapeindex)将表示颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数,它是对单一颗粒本身几何形状的指数化.类别1.与外形尺寸相关的形状指数2.与表面积和体积相关的形状指数3.与颗粒投影周长相关的形状指数与三维尺寸相关的形状指数：lengthL,BreadthB,thicknessT,andsoForthFlatness=B/T(扁平度)Elongation=L/B(长短度)Zig’sindex=LT/B2Centroidaspectratio(CAR)(中心方向最大比)=maximumlengththroughthecoordinatesofshapeindexesindexDRmax/DvertDegreeofcircularity(园度）=Dp/MaximumlengthofsameareaellipseAnisometry（椭圆度）=axialratioofequivalentellipsoid与周长相关的形状指数（Relatedtoperimeter）圆度φ：Roundnessorcircularity=perimeterofsamecircle/perimeterofparticle粗糙度ξ：Surfaceroughness=perimeter/p