苏教版2020-2021学年上学期九年级数学上册期中复习训练练习试卷

苏教版2020-2021学年上学期九年级数学上册期中复习训练练习试卷一、选择题（30分．）1．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2－x－2a＝0的一个解，则a的值为（）A．0B．1C．－1D．22．一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为()A．5B．3或5C．13D．11或133.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A＝40°，则∠BOC的度数是（）A．50°B．40°C．80°D．100°4.如图，两个同心圆的半径分别是4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm第3题第4题第5题5.如图，⊙O内切于ABC，切点分别为D，E，F.已知50B，60C，连接OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（）A.40ºB.55ºC.65ºD.70º6.△ABC的顶点都在⊙O上，若∠BOC=120°，则∠BAC等于（）A．60°B．90°C．120°D．60°或120°7．下列说法正确的是（）A．等弧所对的圆心角相等B．同弦所对的圆周角相等C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，cosB=32，点M是AB的中点，则CM的长为（）A．2B．3C．4D．69．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC，若∠A=20°，∠B=70°，则∠ACB的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°第9题第10题第12题第13题10．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，点P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是（）A.1B.2C.2.5D.3二、填空题（24分．）11．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=.12．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=50°，∠AED=75°，则弧AD的度数是.13．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=．第14题第15题第16题第17题14.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25º，则∠D＝°．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为__________°16.如图，AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB=5，AC=3，则BD的长是.17．如图：⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AC=6，BC=8，则⊙I的半径是__________．18．已知正方形ABCD边长为4，点P为其所在平面内一点，PD＝，∠BPD＝90°，则点A到BP的距离等于．三．解答题（76分．）19．（8分）计算：（1）0)13(1260sin4；（2）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°．20．(12分)解方程：（1）（x﹣3）2﹣25＝0（2）2（2x﹣3）＝3x（2x﹣3）（3）3x2﹣4x﹣2＝021．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AB边上，且与AC、BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若∠B=60°，BC=4+2√3，求⊙P的面积。22.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，BC＝8．连接BD，AE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ADE∽△DBC；（2）求线段AE的长．23．（10分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB＝∠B＝30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD＝5，求AB的长．24．（10分）小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上，OA=OB=24cm，BC⊥AC，∠OAC=30°．（1）求OC的长；（2）如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB'与水平线的夹角仍保持120°，求点B′到AC的距离．（结果保留根号）25.(10分)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．（1）求证：△AFG∽△DFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．26．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l与坐标轴相交于A（52，0），B（0，5）两点，将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转到Rt△A′OB′．（1）求直线l的解析式；（2）若OA′⊥AB，垂足为D，求点D的坐标；（3）如图2，若将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转90°，A′B′与直线l相交于点F，点E为x轴上一动点，试探究：是否存在点E，使得以点A，E，F为顶点的三角形和△A′BB′相似，若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．