湖北省武汉市-七年级(上)期中数学试卷--

第1页，共14页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-0.5、+0.3、0、-2.5这四个数中，最小的数是（）A.−0.5B.+0.3C.0D.−2.52.（-2）3=（）A.−6B.6C.−8D.83.近似数0.13是精确到（）A.十分位B.百分位C.千分位D.百位4.-32的相反数是（）A.−32B.32C.−23D.235.下列运算正确的是（）A.−2(a−b)=−2a−bB.−2(a−b)=−2a+bC.−2(a−b)=−2a−2bD.−2(a−b)=−2a+2b6.下列说法中正确的是（）A.单项式5x3y2的系数是5，次数是3B.单项式−13ab的系数13，次数是2C.−13xy是二次单项式D.多项式2x2−5的常数项是57.多项式a2+a与多项式-a+1的差为（）A.a2+1B.a2+2a+1C.a2−1D.a2+2a−18.代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（）A.3B.−3C.13D.−139.下列说法中正确的是（）A.任何数都不等于它的相反数B.若|x|=2，那么x一定是2C.有理数不是正数就是负数D.如果ab0，那么a的倒数小于b的倒数10.如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A.a、b为正数，c为负数B.a、c为正数，b为负数C.b、c为正数，a为负数D.a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示______．12.中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为______次．13.计算（-34）×（-112）÷（-214）的值为______．14.体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是______人．15.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______．第2页，共14页16.若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为______．三、计算题（本大题共6小题，共52.0分）17.计算：（1）+（-25）+24+（-35）（2）（13−34+16）×24-（-2）318.化简（1）4（x2-5x）-5（2x2+3x）（2）3（m-n）-2（m+n）-5（m-n）+4（m+n）+3（m-n）19.先化简，再求值：3x2-[7x-（4x-3）-2x2]，其中x=5．20.李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下落（单位cm），上周日的实际水位为450m．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+32+11-5+8-29-15+4（1）本周日与上周日相比，水位有什么变化？（2）本周水位最高的是星期______，实际水位为______；最低的是星期______，实际水位为______．第3页，共14页21.有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、-a、-b，-1（2）化简：|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1|22.如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题（小黑点之间的距离为单位一）：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、B两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作，此时线段OC上有O、M、C三个点；取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，此时线段OC上有O、N1、M、N2、C五个点；再取这四段的中点将OC分为8段，记为第三次操作；...，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）23.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，…②1，-2，4，-8，…③0，-3，3，-9，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是______；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x+y+z的值．第4页，共14页24.某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠超过500元超过500元部分给予八折优惠（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款______元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款______元：如果他们两人合作付款，则能少付______元．（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款______元（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议．第5页，共14页答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2.5＜-0.5＜0＜+0.3，最小的数是-2.5，故选：D．先比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：原式=-8，故选：C．原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：近似数0.13是精确到百分位，故选：B．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．4.【答案】B【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．【解答】解：-的相反数是．第6页，共14页故选：B．5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．故选：D．分别根据去括号法则整理得出判断即可．此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式-13ab的系数-13，次数是2，故此选项错误；C、-xy是二次单项式，正确；D、多项式2x2-5的常数项是-5，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式以及多项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式与多项式的次数与系数的确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】解：（a2+a）-（-a+1）=a2+a+a-1=a2+2a-1，故选：D．第7页，共14页根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．8.【答案】A【解析】解：∵a2+2a+7=6，∴a2+2a=-1，∴4a2+8a+7=4（a2+2a）+7=-1×4+7=3．故选：A．由已知解得a2+2a的值，再将a2+2a的值整体代入4a2+8a+7=4（a2+2a）+7可得结果．本题主要考查了代数式求值，根据已知得出a2+2a的值，整体代入是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、0等于它的相反数，故A错误；B、若|x|=2，那么x是±2，故B错误；C、0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、如果a＞b＞0，那么a的倒数小于b的倒数，故D正确．故选：D．根据相反数的定义可判断A；根据绝对值的意义可判断B；根据有理数的分类可判断C；根据倒数的意义可判断D．本题考查了相反数、绝对值、有理数、倒数，D要分类解决，以防错误．10.【答案】A【解析】第8页，共14页解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵|c|＞|b|＞|a|，∴|c|=|b|+|a|，∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|＞|b|＞|a|，那么|c|=|b|+|a|，进而得出可能存在的情况．本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．11.【答案】向南走了60m【解析】解：如果80m表示向北走了80m，那么-60m就表示向相反的方向走了60m，即向南走了60m．故答案是：向南走了60m．用正负数表示具有相反意义的两个量：向北记为正，则向南就为负．此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示意义相反的两个量，确定了正数表示的方向，那么负数就表示相反的方向．12.【答案】1.28×1014【解析】解：128000000000000=1.28×1014，故答案为：1.28×1014．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-12【解析】第9页，共14页解：（-）×（-1）÷（-2）=（-）×（-）×（-）=-．故答案为：-．直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】4a【解析】解：∵体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，∴学生总数是：a÷（1-75%）=4a．故答案为：4a．直接利用女生人数除以所占百分比进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．15.【答案】4a-8b【解析】解：新矩形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b．故答案为4a-8b．剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b，然后计算这个新矩形的周长．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．16.【答案】4x4y3或-2x4y3或3x4y3【解析】解：根据题意知|m|=3，或m-2=0，则m=3或m=-3或m=2若m=3，两个单项式的和为3x4y3+x4y3=4x4y3；第10页，共14页若m=-3，两个单项式的和为3x4y3-5x4y3=-2x4y3；若m=2，两个单项式的和为3x4y3+0=3x4y3；故答案为：4x4y3或-2x4y3或3x4y3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m的所有可能值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．17.【答案】解：（1）+（-25）+24+（-35）=（-25）+24+（-35）=-36；（2）（13−34+16）×24-（-2）3=8-18+4-（-8）=8-18+4+8=2．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=4x2-20x-10x