FM调制原理

电子科技大学信号与系统课程设计报告设计题目基于Matlab的FM调制姓名*学院*学号*指导老师*目录摘要在空间中，传播着带有各种信号的无线电波，这些电波都是由各个电台、电视台和通信台通过无线辐射出来的。从包含有各种信息的电信号到太空传播的无线电波，中间还需要一系列的变化过程。上面谈到的电信号是不直接用天线发射的。这是因为在这些电信号中包含有很多低频率成分，要把这些低频率信号发射出去，天线的尺寸则需要做得非常庞大，而实际上是办不到的。如对于一个频率为3000Hz的基带信号，如果不通过载波而直接耦合到天线发送，它需要的天线长度（一般应大于信号的四分之一波长）约为25km。为此，我们可以将低频信号装载到高频信号上去，由于高频信号波长短，用较小尺寸的天线就能发射出去。而其中将低频的电信号转载到高频信号上这一过程就称为调制，可见调制在通信系统中有十分重要的作用。在本次课程设计中仅仅针对ＦＭ调制来详细说明。关键字：FM调制；频率调制；调制1.引言通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。通信系统对信号进行两种基本变换：第一、要把发送的消息要变换成原始电信号。第二、将原始电信号调制到频率较高的载频上，使其频带适合信道的传输。调制前和解调后的信号称为基带信号，已调信号也称为频带信号。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。信息源和发送设备统称为发送端。发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。信息源发送设备信道接受设备信息源噪声源发送端接收端信道2.FM调制原理ＦＭ调频是将调制信号频谱作非线性变换，因此它被称为非线性调制。又因为已调信号反映出载波矢量角度上的变化，所有又被称为角调。载波信号：)](cos[)(cttwAtsc其中，瞬时相位：)()(ttwtc（这里已假设初始相位00）瞬时相位偏移：)(t（相对于稳态相位变化twc而言的）瞬时频率：dttdwdttdtwc/)(/)()(瞬时频偏：dttdw/)(如果调制信号和瞬时频偏成线性对应关系，即为频率调制（FM调制）：m(t)K/)(Fdttdw（FK代表了调相器灵敏度）此时：])(cos[)(sdmKtwAtFtcFM仍为等幅波现在假设基带信号为：tmcoswm(t)，此时：]sincos[]coswcos[])(cos[)(smtwwKtwAdKtwAdmKtwAtmmfcFtcFtcFM调频指数（该信号的最大相位偏移）：fmmw/FK调频的方法有直接调频法和间接调频法：直接调频法：m(t)调频)(stFM间接调频法：m(t)积分调相)(stFM（间接调频仅适用于窄频调制）根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（WBFM）与窄带调频（NBFM）。宽带与窄带调制的区分并无严格的界限，但通常认为由调频所引起的最大瞬时相位偏移远小于30°时，6])(dmKFt称为窄带调频。否则，称为宽带调频。3.FM调制的实现本次设计使用余弦函数作为调制信号进行调制。调制信号：m(t)=15cos(2*pi*5*t)载波信号：c(t)=cos(2*pi*15*t)相对应的时域波形：采样频率为20时对应的频率波形图：4.MATLAB源代码(1)时域figure(1);dt=;%设定时间步长t=0:dt:;%产生时间向量am=15;%设定调制信号幅度fm=5;%设定调制信号频mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信号fc=50;%设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kf=10;%设定调频指数vt=cos(2*pi*fc*t+10*15*sin(2*pi*fm*t)/(2*pi*fm));%调制，产生已调信号subplot(3,1,1);plot(mt);axis([0,1500,-20,20]);title('调制信号的时域图');subplot(3,1,2);plot(ct);axis([0,1500,-1,1]);title('载波信号的时域图');subplot(3,1,3);plot(vt);axis([0,1500,,]);title('已调信号的时域图');(2)频率figure(2);am=15;%设定调制信号幅度fm=5;%设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信号fc=50;%设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kf=10;%设定调频指数vt=cos(2*pi*fc*t+10*15*sin(2*pi*fm*t)/(2*pi*fm));%调制，产生已调信号subplot(2,1,1)fs=20;N=1024;%采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列mt=am*cos(2*pi*fm*t);y=fft(mt,N);%对调制信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N;%频率序列plot(f(1:N/2),mag(1:N/2))%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅title('调制信号频谱')xlabel('频率/Hz'),ylabel('振幅')gridonsubplot(2,1,2)fs=200;N=1024;%采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列vt=cos(2*pi*fc*t+10*15*sin(2*pi*fm*t)/(2*pi*fm));y=fft(vt,N);%对已调信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N;%频率序列plot(f(1:N/2),mag(1:N/2))%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅title('已调信号频谱')xlabel('频率/Hz'),ylabel('振幅')gridon5.心得体会在这次课程设计中，自己从一开始害怕尝试，到现在完成了报告。虽然在报告中很多内容是借阅书本和直接从网上找到的，但当完成这次报告之后，自己心中充满了愉悦。当然这次经历也让自己渐渐明白了在以后的学习中，自己更应该去主动学习，通过长期努力积累，来提高自己的综合素质。6.参考文献[1]徐家恺、沈庆宏、阮雅端.通信原理教程.北京.科学出版社.2007.[2]张维玺.现代通信概论.北京.科学出版社.2006.[3]张辉、曹丽娜.通信原理.北京.科学出版社.2007.