八上位置与坐标典型例题整理

位置与坐标一．平面直角坐标系与点的坐标1.如图1所示,将点A向右平移向个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距()A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′,则G′的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)5.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2)的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.6.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.答案：1.B2.D3.A4.D5.(5,-3)(3,-6)6.(0,0)二．特殊位置上的点的坐标特点1、若点(3a-6,2a+10)是y轴上的点,则a的值是________.。解析：考查特殊位置上点的坐标答案：2Y轴上点的特点是横坐标为0，所以3a-6=0，所以a=2.2、若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上解析：考查特殊位置上点的坐标答案：D因为xy=0，所以x=0,y0或者y=0,x0，或者x和y同时为0；当x=0,y0时，点P在X轴上；当y=0,x0时，点P在Y轴上；当x=0，y=0时，点P在原点上；综上所述，点P在坐标轴上，选D。3、若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0解析：考查特殊位置上点的坐标答案：B因为P在第四象限，所以a0,a-20，所以0a2,所以选B4、若023ba，则点M（a，b）在（）象限。解析：考查特殊位置上点的坐标答案：第四因为023ba，所以a-3=0,b+2=0，所以a=3,b=-2；所以M点的坐标为（3，-2），根据各个象限的特点，M在第四象限.5、已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．0解析：考查特殊位置上点的坐标答案：B因为点M在第三象限，所以3a-90,1-a0;所以1a3，又因为点M的坐标都是整数，所以a=2,选B。三．对称点坐标特点1、（简单）点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为。答案：考查对称点（1,2）；（1，-2）；（-1，-2）2、如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（）解析：考查对称点答案：（2，-3）3、与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________。解析：考查点的坐标答案：因为P与Q点关于X轴对称，所以P（-1，2），所以a=-1；b=2，所以a+b=14、在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限解析：考查对称点答案：D有题意得点P对于原点的对称点的坐标为（2，-1），所以在第四象限，选择D5、若P（a,3－b）,Q(5,2)关于原点对称，则a=___，b=______。解析：考查点对称点答案：因为P与Q关于原点对称，所以P（-5，-2）5a23b，a=-5，b=5四．平面内点与点的距离1、P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_________。解析：考查点到轴的距离答案：4；5距离一定是个正数，点到X轴的距离等于y坐标的绝对值，到Y轴的距离等于x坐标的绝对值。2、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________。解析：考查点到坐标轴的距离与各个象限的特点答案：（-3，2）因为P点在第二象限，所以P点的横坐标小于0，纵坐标大于0，又因为点到X轴的距离等于y坐标的绝对值，到Y轴的距离等于x坐标的绝对值，所以P（-3,2）。3、已知点)23(，A且AB∥x轴，若AB=4，则点B的坐标为___________。解析：考查点到轴额距离答案：（-1,2）或（7,2）因为AB∥x轴,所以总纵坐标是不变的，所以B点的纵坐标为2，又因为A（3,2），且AB=4。当点B在点A的左边时，B（3-4,2），即B（-1,2）；当点B在点A的右边时，B（3+4,2），即（7,2）。4、点A（5，-7）到原点的距离是________。答案：32