23106赵辉电路基础习题解答

1第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-4已知0.5F电容器上电压uc分别为：（1）20cos50tV，（2）20tV，（3）50V，求通过电容器的电流。（设电压、电流为关联参考方向）解：（1）Cdd(20cos50)V0.5FddutiCtt0.52050(sin50)A500sin50Att（2）Cdd(20)V0.5F(0.520)A10AddutiCtt（3）Cdd(50)V0.5F0AdduiCtt1-5已知电感L=0.2H，通过电流)1(100200tei，电压、电流参考方向一致，求电压u。解：200d100(1)Ad0.2HddteiuLtt2002000.2100(200)V4000Vttee1-7计算图1-46所示电路中的电压U和电流I。（附图3）图1-46解：10VU，10V2.5A4I1-12求图1-51所示二端网络的最简等效电路。（附图8）图1-51解：用电压源与电流源等效变换的方法进行化简。a）由于理想电压源与任何二端网络并联都等效为理想电压源，因此2V电压源与5A电流源并联等效为2V电压源；5V电压源与3A电流源并联等效为5V电压源，如图1-51A所示。2V电压源与5V电压源串联等效为7V电压源，如图1-51B所示。7V电压源与2A电流源并联等效为7V电压源，如图1-51C所示。b）首先将8V电压源与4Ω电阻的并联电路等效为8V电压源，将2A2电流源与6Ω电阻串联的支路等效为2A电流源，如图1-51D所示。再将8V电压源与2Ω电阻串联的支路等效变换为4A电流源与2Ω电阻并联的支路，如图1-51E所示。将1-51E电路进一步化简得1-51F所示最简等效电路。1-13图1-52所示电路中，分别求开关S打开和闭合时ab两点间的等效电阻。（附图9）图1-52解：开关S断开时，等效电路如图1-52A所示。ab(66)(39)6(66)(39)R开关S闭合时，等效电路如图1-52B所示。abab6Ω3Ω6Ω9Ω图1-52A6Ω3Ω6Ω9Ω图1-52B图1-51A+2V-+5V-2A图1-51B+7V-2A图1-51C+7V-3Ω2Ω图1-51D+8V-2A3Ω2Ω图1-51E4A2A1.2Ω图1-51F6A363695.66369abR1-14如图1-53所示电路中，求ab两点间的等效电阻。（附图10）图1-53解：a）ab(12//8)5.2//631285.2//631284.85.2//6310636.75106Rb）首先将图1-53b）中三个6Ω电阻的三角形连接方式变换为星形连接，如图1-53A所示，其中星形连接的三个电阻值均为2Ω。由图1-53A可得ab(24)(22)24.4(24)(22)R1-17如图1-56所示电路中，求a点和b点的电位。（附图13）图1-56解：标出图1-56电路中各支路电流参考方向，如图1-56A所示。由KCL得：125mAII由KVL得：212k+8k+100V10k0II解以上两个方程组得：127.5mA,2.5mAII，由此得：2Ωab2Ω2Ω4Ω2Ω图1-53A4a110k100V10k7.5mA100V25VUIb28k8k(2.5mA)20VUI1-21如图1-60所示电路中，求电压U。（附图17）图1-60解：标出图1-60电路中各支路电流参考方向，如图1-60A所示。电路的KCL方程：112A2III电路的KVL方程：12100II解以上两方程，得：12.5A,0.5AII因此得电路中的25VUI。第二章直流电路分析习题解答+U-2A2Ω2I110ΩII1图1-60Aa2kΩb10kΩI1I28kΩ图1-56A-100V+5mA52-5用叠加定理求图2-25所示电路中的I。（附图22）图2-25解：在图2-25电路中，36V电压源单独作用时的电路如图2-25A所示。此时电路中的电流为36V13A236//42I3A电流源单独作用时的电路如图2-25B所示。此时23A0.75A243//6I由叠加定理得：3A0.75A2.25AIII2-7分别应用戴维南定理和诺顿定理将图2-27所示各电路化简为等效电压源模型和等效电流源模型。（附图24）图2-27解：a）用戴维南定理求等效电压源模型，等效电压源模型的UOC等于ab端口的开路电压，即OC6V4A110VU等效电压源的内阻等于将图a）中的电压源短路，电流源开路后，所得无源二端网络的等效电阻，即0213R用诺顿定理求等效电流源模型，等效电流源模型的ISC等于ab端口的短路电流，如图2-27A所示，由此可得：SCSC4A216V=0IIII解方程组得：SC3.33AI。4Ω2Ω6ΩI’3Ω+36V-图2-25A2Ω4Ω6ΩI’’3A3Ω图2-25B6a）图的等效电压源和等效电流源模型分别如图2-27B、2-27C所示。b）用戴维南定理求等效电压源模型，ab端口的开路电压OC9V2A63V6VU将b）图中的电压源短路，电流源开路后，无源二端网络的等效电阻为061016R用诺顿定理求等效电流源模型，等效电流源模型的ISC等于ab端口的短路电流，如图2-27D所示，由此可得：SCSC2A103V69V=0IIII解方程组得：SC0.375AI。b）图的等效电压源和等效电流源模型分别如图2-27E、2-27F所示。2-8应用戴维南定理计算图2-28所示电路中的电流I。第三章正弦交流电路习题解答3-1已知o502sin31430Ait，试求其频率、周期、振幅和初相位。-6V+ISC2ΩI4A1Ω图2-27A3Ω+10V-图2-27B3Ω3.33A图2-27CI10Ω+3V-+9V-ISC10Ω2A6Ω图2-27D16Ω+6V-图2-27E16Ω0.375A图2-27F7解：频率：314rad/s50Hz223.14radf，周期：10.02sTf，振幅：m502A70.7AI，初相位：o30。3-4已知正弦电压的频率为50Hz，其波形如图3-30所示，试写出它的瞬时值解析式，当t=0.025s时求电压的大小。（附图37）图3-30解：由图3-30可知，正弦电压的幅值Um=100V，初相ψ=π/6。正弦电压的角频率2314rad/sf，因此其解析式为msinV100sin314V6uUtt当t=0.025s时，2100sin1000.025V100sinV86.6V63u3-5已知oo12202sin(50)A,202sin(150)Aitit，问：（1）i1与i2的相位差等于多少？（2）谁超前，谁滞后？解：（1）i1与i2的相位差ooo121250150200，由于正弦量的周期为360º，因此取ooo12200360160。（2）i1滞后i2160º，或称i2超前i1160º。3-9试写出下列正弦量的相量，并画出相量图。（1）o2202sin(30)Vut（2）o102sin(60)Ait（3）o50sin(120)Ait解：（1）o22030VU，（2）o1060AI，（3）oo50120A35.4120A2I。相量图如图3-9A所示。83-10已知两同频率正弦电流A)20sin(23o1ti和A)35sin(25o2ti（1）试用相量表示；（2）用相量法求21ii；（3）用相量法求21ii。解：（1）oo12320A,535AII（2）oo12320A535AIIooooo3cos20j3sin205cos35j5sin35A2.8j1.04.1j2.9A6.9j1.9A7.215Ao127.22sin15Aiit（3）ooo212320A535A1515AIIo212152sin15Aiit3-12电感L=20mH，计算它在50Hz和500Hz频率下的感抗。计算结果说明了什么？解：f=50Hz时，感抗L223.14500.026.28XfL，f=500Hz时，感抗L223.145000.0262.8XfL。计算结果说明电感元件的感抗与交流电频率成正比，频率越高，感抗越大。U+1图3-9A+jI+1+jI+1+j（1）（2）（3）93-15电容C=50uF，通过电容的电流为mA)3010sin(220o6ti求：（1）容抗XC；（2）电容两端的电压uC。解：（1）容抗C66110.02105010XC（2）电容电流的相量为o2030AI，电容两端电压相量为oooCj0.02902030mA0.460mVUXI因此得：6o0.42sin1060mVut3-17图示3-32电路中，已知电压表V1，V2，V3的读数均为50V，求电路中电压表V的读数。（附图39）图3-32解：a）设RL串联电路的电流相量为o0AII，R、L上的电压与电流为关联参考方向。因此得电感上的电压相量为o15090VU，电阻上的电压相量为o2500VU，电路中的总电压相量为ooo125090V500V50j50V70.745VUUU因此得电压表V的读数为70.7V。b）设RLC串联电路的电流相量为o0AII，R、L、C上的电压与电流为关联参考方向。因此得电感上的电压相量为o15090VU，电阻上的电压相量为o2500VU，电容上的电压相量为o35090VU，电路中的总电压相量为oooo1235090V500V5090V500VUUUU因此得电压表V的读数为50V。3-20有一R、L、C串联电路,其中15R,60mHL,25μFC,外加电压V1000sin2100tu。试求（1）复阻抗Z，并确定电路的性质；（2）RLCIUUU、、、，并绘出相量图。10解：（1）电感的感抗为：3L1000601060XL电容的容抗为：C6114010002510XC电路的复阻抗oLCj15j202553.1ZRXX由于阻抗角o53.10，因此电路的阻抗性质为电感性的。（2）电压相量为o1000VU，电路中的电流及各元件电压相量为ooo1000V453.1A2553.1UIZooR15453.1A6053.1VURIoooLLj6090453.1A24036.9VUXIoooCCj4090453.1A160143.1VUXI相量图如图3-20A所示。3-27单相感应电动机接到220V，f=50Hz的正弦交流电源上，吸收功率700W，功率因数cosφ=0.7。今并联一电容器以提高功率因数至0.9，求并联电容器的大小。解：感应电动机的功率因数为1cos0.7，阻抗角145.6并联电容后电路的功率因数为2cos0.9，阻抗角225.853.1U+jRULUCU图3-20AI+111并联电容大小应为122