((华师大版))[[初三数学试题]]2008年九年级上学期期中检测试题

资料由大小学习网收集年秋达高中九年级期中考试数学试题（本卷考试时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列计算正确的是（）A、632B、532C、48D、2242.方程2265xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）Ａ、6，2，5B、2，－6，5C、2，－6，－5D、－2，6，53.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A、相似变换B、平移变换C、对称变换D、旋转变换4.顺次连结等腰梯形各边的中点所得的四边形是（）A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形5.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A、2(2)6xB、2(2)2xC、2(2)2xD、2(2)2x6.如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连结AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有（）A、１对B、２对C、３对D、４对7.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()8.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根关于x的方程二、填空题（每小题3分，共21分）9.当x___________时，二次根式26x在实数范围内有意义；10.化简：27__________；11.若最简二次根式2a与5是同类二次根式，则a=___________；第３题图第6题图资料由大小学习网收集，则yyx___________；13.如图，在△ABC中，DE∥BC，若13ADAB，已知DE=3cm，则BC=______cm；14.等腰三角形的底和腰是方程27120xx的两根，则这个三角形的周长为_________；15.如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离20EB米，镜子与小华的距离2ED米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度1.5CD米，则铁塔AB的高度是米；三、解答题（共55分）16.（4分）计算：027(51)6sin600tan45017.（8分）（1）解方程：x2＋6＝3(x＋2)（2）解方程：2450xx18.（6分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.19.（6分）将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形：（1）关于y轴对称图形；（2）以B点为位似中心，将△ABC放大到2倍.20.（7分）观察下列各式的化简过程ABCDE第15题图ABCxy资料由大小学习网收集°2mAECBD21211①32321②43431③……20082007200820071（1）写出①式的具体化简过程；（2）从上面的式子看，你发现了什么规律？请用字母表示出来___________；（3）利用上面的规律计算：（211+321+431+…[phone][phone]）（20081）21.（7分）如图所示，一辆吊车的吊臂以600倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长．（结果用根号表示）22.（7分）阅读下面的材料：按要求解答问题：如图1在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝3b，得a2－b2＝(3b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝bc．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．（1）如图2请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图3你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长___________.图111图2图3资料由大小学习网收集（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP.（1）直接写出OA、AB的长度；（2）试说明△CPN∽△CAB；（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与运动的时间t的函数关系式，并求出23S时，运动时间t的值.达州市高级中学2008年初三（上）中期考试数学参考答案及评分意见说明：1.本解答仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，请根据解答情况参考评分意见给分.2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）1.A2.C3.A4.C5.D6.C7.A8.A二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）9.x≥3,10.7,11.7,12.3113.914.10或11，15.15.三、解答题（共55分）16.解：原式=33+1-6×23×1…………………2分=33+1-33…………………3分=1…………………4分17.（1）解：x2+6=3(x+2)x2+6=3x+6x2-3x=0…………………2分资料由大小学习网收集(x-3)=0x=0或x-3=0…………………3分x1=0,x2=3…………………4分(2)解：∵a=1,b=-2,c=-2…………………1分∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2)=12…………………2分∴x=12122=2322=1±3…………………3分即:x1=1+3,x2=1-3…………………4分18.解：（1）该工程队第一天拆迁的面积为:1250×(1-20%)=1000(m2)………….2分(2)设第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为x..3分则：1000(1+x)2=1440解之得:x1=20%,x2=-2.2(应舍去)………….5分答:第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为20%.…………6分（3）（说明：在图形上画出正确条形图并标有150就可给2分.）……6分（二）（本题2小题，共11分）19.解：(1)△ADE是△ABC关于y轴对称的图形..3分(2)△BFG是将△ABC放大到2倍的图形..…6分20.解：(1)211=)21)(21(21=2121=121=-1+2…….2分(2)11nn=-1nn…….4分(3)（211+321+431+…[phone][phone]）（20081）=(2-1+3-2+…+2007200820062007)(1+2008)=(2008-1)(1+2008)…………………6分=2008-1资料由大小学习网收集°2mAECBD=2007…………………7分21.解：在Rt△ACE中,∵∠ACE=90°,∴tan∠EAC=ACCE…….2分∵AC=15,∠EAC=60°∴CE=AC×tan∠EAC=15×tan60°=15×3=153…….5分∵ED=CE+CD,CD=2∴ED=153+2…….6分答：吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为(153+2)m…….7分22.解：(1)由题意，得∠A=90°，c=b，a=2b，∴a2–b2=(2b)2–b2=b2=bc．································3分(2)小明的猜想是正确的．································4分理由如下：如图，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD.则ΔACD为等腰三角形．…….5分∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a，又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，·········································6分∴ADCDCDBD．即baabc．∴a2=b2＋bc．∴a2–b2=bc·····················································7分23.解：（1）OA=4，AB=3…………………3分(2)∵PN∥AB∴∠CPN=∠CAB,∠CNP=∠CBA∴△CPN∽△CAB…………………6分(3)∵△CPN∽△CAB∴CBCNABPN又∵AB=3,CN=t,CB=4∴PN=CBABCN=3-t43资料由大小学习网收集∴PD=ND-PN=t43∵MA=OA-OM=4-t…………………7分∴S=S△MPA=21MA·PD=21(4-t)t43∴S=-83t2+23t(0≤t≤4)…………………8分当S=23时，有-83t2+23t=23t2-4t+4=0(t-2)(t-2)=0t1=t2=2,∴t=2…………………10分