第五节-壳体的稳定性分析

78第第五五节节壳壳体体的的稳稳定定性性分分析析33..55壳壳体体的的稳稳定定性性分分析析33..55..11概概述述33..55..22外外压压薄薄壁壁圆圆柱柱壳壳弹弹性性失失稳稳分分析析33..55..33其其他他回回转转薄薄壳壳的的临临界界压压力力33..55..11概概述述11、、外外压压容容器器举举例例（（11））真真空空操操作作容容器器、、减减压压精精馏馏塔塔的的外外壳壳（（22））用用于于加加热热或或冷冷却却的的夹夹套套容容器器的的内内层层壳壳体体22、、承承受受外外压压壳壳体体失失效效形形式式：：（（11））强强度度不不足足而而发发生生压压缩缩屈屈服服失失效效（（22））刚刚度度不不足足而而发发生生失失稳稳破破坏坏（（讨讨论论重重点点））33、、失失稳稳现现象象：：定定义义::承承受受外外压压载载荷荷的的壳壳体体，，当当外外压压载载荷荷增增大大到到某某一一值值时时，，壳壳体体会会突突然然失失去去原原来来的的形形状状，，被被压压扁扁或或出出现现波波纹纹，，载载荷荷卸卸去去后后，，壳壳体体不不能能恢恢复复原原状状，，这这种种现现象象称称为为外外压压壳壳体体的的屈屈曲曲（（bbuucckklliinngg））或或失失稳稳（（iinnssttaabbiilliittyy））。。实实质质::从从一一种种平平衡衡状状态态跃跃到到另另一一种种平平衡衡状状态态；；应应力力从从压压应应力力变变为为弯弯应应力力。。现现象象::横横断断面面由由圆圆变变为为波波浪浪形形，，见见表表22--5544、、失失稳稳类类型型：：（（11））弹弹性性失失稳稳：：tt与与DD比比很很小小的的薄薄壁壁回回转转壳壳，，失失稳稳时时，，器器壁壁的的压压缩缩应应力力通通常常低低于于材材料料的的比比例例极极限限，，称称为为弹弹性性失失稳稳。。（（22））弹弹塑塑性性失失稳稳（（非非弹弹性性失失稳稳））：：当当回回转转壳壳体体厚厚度度增增大大时时，，壳壳体体中中的的压压应应力力超超过过材材料料屈屈服服点点才才发发生生失失稳稳，，这这种种失失稳稳称称为为弹弹塑塑性性失失稳稳或或非非弹弹性性失失稳稳。。本本节节讨讨论论：：受受周周向向均均匀匀外外压压薄薄壁壁回回转转壳壳体体的的弹弹性性失失稳稳问问题题二二、、临临界界压压力力pppabc7911、、临临界界压压力力壳壳体体失失稳稳时时所所承承受受的的相相应应压压力力，，称称为为临临界界压压力力，，用用ppccrr表表示示。。22、、失失稳稳现现象象外外载载荷荷达达到到某某一一临临界界值值，，发发生生径径向向挠挠曲曲，，并并迅迅速速增增加加，，沿沿周周向向出出现现压压扁扁或或波波纹纹。。见见表表22--5533、、影影响响ppccrr的的因因素素：：对对于于给给定定外外直直径径DDoo和和厚厚度度，，ttppccrr与与圆圆柱柱壳壳端端部部约约束束之之间间距距离离和和圆圆柱柱壳壳上上两两个个刚刚性性元元件件之之间间距距离离LL有有关关；；ppccrr随随着着壳壳体体材材料料的的弹弹性性模模量量EE、、泊泊松松比比μμ的的增增大大而而增增加加；；非非弹弹性性失失稳稳的的ppccrr还还与与材材料料的的屈屈服服点点有有关关。。注注意意::外外压压容容器器失失稳稳的的根根本本原原因因是是由由于于壳壳体体刚刚度度不不足足，，并并不不是是由由于于壳壳体体存存在在椭椭圆圆度度或或材材料料不不均均匀匀所所致致。。即即椭椭圆圆度度和和材材料料不不均均匀匀对对失失稳稳的的性性质质无无影影响响，，只只影影响响使使ppccrr↓↓。。33..55..22外外压压薄薄壁壁圆圆柱柱壳壳弹弹性性失失稳稳分分析析目目的的：：求求crp、、cr、、crL理理论论::理理想想圆圆柱柱壳壳小小挠挠度度理理论论假假设设：：①①圆圆柱柱壳壳厚厚度度tt与与半半径径DD相相比比是是小小量量，，位位移移ww与与厚厚度度tt相相比比是是小小量量((tD，，wt))②②失失稳稳时时圆圆柱柱壳壳体体的的应应力力仍仍处处于于弹弹性性范范围围。。线线性性平平衡衡方方程程和和挠挠曲曲微微分分方方程程；；该该理理论论的的局局限限（（11））壳壳体体失失稳稳的的本本质质是是几几何何非非线线性性的的问问题题；；（（22））经经历历成成型型、、焊焊接接、、焊焊后后热热处处理理的的实实际际圆圆筒筒，，存存在在各各种种初初始始缺缺陷陷，，如如几几何何形形状状偏偏差差、、材材料料性性能能不不均均匀匀等等；；（（33））受受载载不不可可能能完完全全对对称称。。因因此此，，小小挠挠度度线线性性分分析析会会与与实实验验结结果果不不吻吻合合。。在在工工程程中中，，在在采采用用小小挠挠度度理理论论分分析析基基础础上上，，引引进进稳稳定定性性安安全全系系数数mm，，限限定定外外压压壳壳体体安安全全运运行行的的载载荷荷。。外外压压圆圆筒筒分分成成三三类类：：（（11））长长圆圆筒筒：：LL//DDoo和和DDoo//tt较较大大时时，，其其中中间间部部分分将将不不受受两两端端约约束束或或刚刚性性构构件件的的支支承承作作用用，，壳壳体体刚刚性性较较差差，，失失稳稳时时呈呈现现两两个个波波纹纹，，nn==22。。（（22））短短圆圆筒筒：：LL//DDoo和和DDoo//tt较较小小时时，，壳壳体体两两端端的的约约束束或或刚刚性性构构件件对对圆圆柱柱壳壳的的支支持持作作用用较较为为明明显显，，壳壳体体刚刚性性较较大大，，失失稳稳时时呈呈现现两两个个以以上上波波纹纹，，nn＞＞22。。（（33））刚刚性性圆圆筒筒：：LL//DDoo和和DDoo//tt很很小小时时，，壳壳体体的的刚刚性性很很大大，，此此时时圆圆柱柱壳壳体体的的失失效效形形式式已已经经不不是是失失稳稳，，而而是是压压缩缩强强度度破破坏坏。。一一、、受受均均布布周周向向外外压压的的长长圆圆筒筒的的临临界界压压力力思思路路：：通通过过推推导导圆圆环环临临界界压压力力，，变变换换周周向向抗抗弯弯刚刚度度，，即即可可倒倒出出长长圆圆筒筒crp的的：：11、、圆圆环环的的挠挠曲曲微微分分方方程程（（模模型型见见22--3399））80aa、、圆圆环环的的挠挠曲曲微微分分方方程程::222dwwMdsREJ((22--8822))bb、、圆圆环环的的力力矩矩平平衡衡方方程程::OoMMpRww((22--8866))cc、、圆圆环环的的挠挠曲曲微微分分方方程程：：32321OoRMpRwdwpRwdEJEJ((22--8877))圆圆环环失失稳稳时时的的临临界界压压力力crp：：33crEJpR（（22--9900））dd、、仅仅受受周周向向均均布布外外压压的的长长圆圆筒筒临临界界压压力力计计算算公公式式：：圆圆筒筒抗抗弯弯刚刚度度3'2121EtD代代替替EEJJ，，用用DDOO代代替替DD，，0.3长长圆圆筒筒临临界界压压力力：：32.2crotpED（（22--9922））长长圆圆筒筒临临界界应应力力：：31.12crocropDtEtD（（22--9933））注注意意：：22--9922，，22--9933均均在在cr小小于于比比例例极极限限时时适适用用。。注注意意::见见图图22--4411①①AABB——DD//tt↑↑，，薄薄壁壁圆圆筒筒//弹弹性性失失稳稳//(,,)cropfEDt，，各各类类钢钢EE接接近近，，∴∴采采用用高高强强钢钢对对提提高高圆圆筒筒的的稳稳定定性性不不显显著著；；②②BBCC——DD//tt↓↓，，厚厚壁壁圆圆筒筒//屈屈服服失失效效//提提高高s可可提提高高承承载载能能力力,,∴∴采采用用高高强强钢钢经经济济。。二二、、受受均均布布周周向向外外压压的的短短圆圆筒筒的的临临界界压压力力22.59crOOEtpLDDt（（22--9977））拉拉姆姆公公式式，，仅仅适适合合弹弹性性失失稳稳比比较较：：aa..MMiisseess式式((22--9944))::对对长长、、短短圆圆筒筒均均适适用用；；bb..PPaammmm式式((22--9977))::只只适适用用于于短短圆圆筒筒,,且且弹弹性性失失稳稳tcrp，，(,,)ocroDLpfEDt；；cc..BBrreessssee式式((22--9922))::只只适适用用于于长长圆圆筒筒,,且且弹弹性性失失稳稳tcrp，，(,)ocrDpfEt。。三三、、临临界界长长度度LLccrr区区分分长长、、短短圆圆筒筒用用特特征征长长度度LLccrr：：①①LLLLccrr————长长圆圆筒筒81②②LLLLccrr————短短圆圆筒筒③③LL==LLccrr————（（22--9922））==（（22--9977））压压力力相相等等，，则则1.17ocroDLDt（（22--9988））四四、、周周向向外外压压及及轴轴向向载载荷荷联联合合作作用用下下的的失失稳稳aa、、受受均均布布轴轴向向压压缩缩载载荷荷圆圆筒筒的的临临界界应应力力现现象象：：①①非非对对称称失失稳稳；；②②对对称称失失稳稳临临界界应应力力经经验验公公式式：：crEtCR500Rt，，修修正正系系数数CC==00..2255时时，，0.25crEtR（（22--110011））bb、、联联合合载载荷荷作作用用下下圆圆筒筒的的失失稳稳一一般般先先确确定定单单一一载载荷荷作作用用下下的的失失效效应应力力，，计计算算单单一一载载荷荷引引起起的的应应力力和和相相应应的的失失效效应应力力之之比比，，再再求求出出所所有有比比值值之之和和。。若若比比值值的的和和11，，则则筒筒体体不不会会失失稳稳若若比比值值的的和和≥≥11，，则则筒筒体体会会失失稳稳五五、、形形状状缺缺陷陷对对圆圆筒筒稳稳定定性性的的影影响响圆圆筒筒形形状状缺缺陷陷：：①①不不圆圆；；②②局局部部区区域域中中的的折折皱皱、、鼓鼓胀胀、、凹凹陷陷。。影影响响：：①①内内压压下下，，有有消消除除不不圆圆度度的的趋趋势势；；②②外外压压下下，，在在缺缺陷陷处处产产生生附附加加的的弯弯曲曲应应力力，，导导致致圆圆筒筒中中的的压压缩缩应应力力增增加加、、临临界界压压力力降降低低，，是是实实际际失失稳稳压压力力与与理理论论计计算算结结果果不不很很好好吻吻和和的的主主要要原原因因之之一一。。因因此此，，对对圆圆筒筒的的初初始始不不圆圆度度严严格格限限制制。。六六、、非非弹弹性性失失稳稳的的工工程程计计算算近近似似利利用用材材料料p压时时的的““压压缩缩——应应变变””曲曲线线上上的的切切线线模模量量tE代代替替长长、、短短圆圆筒筒crp式式中中的的弹弹性性模模量量E。。注注意意：：弹弹性性失失稳稳→→p压，，crp与与材材料料强强度度无无关关,,与与EE有有关关，，但但变变化化不不大大,,各各类类钢钢EE接接近近，，∴∴采采用用高高强强钢钢对对提提高高圆圆筒筒的的稳稳定定性性不不显显著著。。非非弹弹性性失失稳稳→→p压，，crp与与材材料料强强度度有有关关，，tE变变化化大大，，∴∴采采用用高高强强钢钢经经济济,,使使crp↑↑。。33..55..33其其他他回回转转薄薄壳壳的的的的临临界界压压力力半半球球壳壳、、椭椭球球壳壳、、碟碟形形壳壳、、锥锥壳壳11..半半球球壳壳82经经典典公公式式：：22231crEtpR（（22--110022））将将0.3代代入入上上式式，，得得21.21crtpER（（22--110033））22..椭椭球球壳壳和和碟碟形形壳壳临临界界压压力力碟碟形形壳壳：：22231crEtpR21.21crtpER同同球球壳壳计计算算，，但但RR用用碟碟形形壳壳中中央央部部分分的的外外半半径径RROO代代替替。。椭椭球球壳壳：：同同碟碟形形壳壳计计算算，，RROO==KK11D