平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结#精选.

1/8word.平面直角坐标系知识点归纳总结1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ba,）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P（yx,）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点P（yx,）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P),(ba，则（1）点P到x轴的距离为b；（2）（2）点P到y轴的距离为a；（3）点P到原点O的距离为PO＝22ba象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P（ba,）abxyO-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yxab2/8word.6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n；7、对称点的坐标特征：a)点P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称XYABmBXYCDnXyP1PnnmOXyP2PmmnOXyP3PmmnOn3/8word.8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；b)若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上习题考点归纳考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标【例1】下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)【例2】已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例3】若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上XyPmnOyPmnOX4/8word.【例4】点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2，y=4，点P的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）【例5】点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）【例6】点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3,b=4B．a=±3,b=±4C．a=4,b=3D．a=±4,b=±3【例7】已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例8】如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【例9】在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。【例10】点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。【例11】点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.考点二——平面直角坐标系中对称点的问题5/8word.【例1】点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为。【例2】已知点Myx,与点N3,2关于x轴对称，则______yx。【例3】已知点P3,3ba与点Qba2,5关于x轴对称，___________ba。【例4】将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位考点三——平面直角坐标系中平移问题【例1】线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。【例2】在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。【例3】将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=__。【例4】点P在x轴上对应的实数是3，则点P的坐标是，若点Q在y轴上对应的实数是31，则点Q的坐标是，6/8word.考点四——平面直角坐标系中平行线问题【例1】已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。【例2】过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与Y轴相交但不平于x轴B．平行于x轴D．与x轴、y轴平行【例3】已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。【例4】已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.【例5】平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互为相反数【例6】若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.【例7】已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.【例8】过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）【例9】如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等考点五——平面直角坐标系中对角线上的问题7/8word.【例1】已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________。【例2】已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。【例3】已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是________。考点六——平面直角坐标系中面积的求法，图形的平移【例1】如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并试求出A2、B2、C2的坐标？ACAxyBA8/8word.【例2】如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．【例3】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点1M，则点1M的坐标为________．最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改如有侵权请联系网站删除