二元一次方程组说课课件

二元一次方程组教材：人教版数学七年级(下册)薛晓培教材分析教法学法教学过程《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的.认知目标理解二元一次方程(组）的解的特殊性。掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。能力目标会检验一对数是否为某个二元一次方程（组）的解.能用类比思想迁移知识。通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力.情感目标通过自主探究与合作交流，培养学生独立思考的习惯与交流分享的意识，感受数学的价值，树立正确的数学观。重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。难点：理解二元一次方程组的解的含义.学习方法：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习。教学方法：讲授法，讨论法，演示法提出问题分析问题尝试猜想体验成功获得新知小试牛刀知识小结挑战自我你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有50头，下有140足，问鸡兔各几何？”情景引入：设计思想：这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间．同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。提出问题：1、50只动物都是鸡，对吗？2、50只动物都是兔，对吗？3、鸡兔各占一半，对吗？能用一元一次方程解决吗？4、所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？⑴大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题：解：设有鸡x只；则兔有（50-x）只．2x+4（50-x）=140解得x=30则50-x=20（只）答：有鸡30只，兔子20只．⑵少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析：把兔子都变成鸡，则多出140-50×2=40只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出兔子有40÷2=20只，进而鸡有50-20=30只．体验成功什么是一元一次方程?”元”是指什么?”次”是指什么?回顾含有一个未知数,且最高次数为1的等式叫做一元一次方程.其中“元”是指未知数,“次”是指未知数的最高次.通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。题目中要求的是两个未知量，启发学生能否设两个未知数来列方程？通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。解：设鸡有x只，兔子有y只，依照题意得从头考虑:x+y=50①从脚考虑:2x+4y=140②定义１：含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程就叫二元一次方程。设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念．1.你列出了几个方程呢？2.能给列出的方程取个名字吗？3.为什么叫这个名字呢？4.什么样的方程叫这个名字呢？得到新知在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足①②两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到1404250yxyx定义2：把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.得到新知如：3024140xxy3020xy等，也是二元一次方程组944235yxyx①②请学生将满足①方程的ｘ与ｙ值填入下表：x3410202335…y32312515120…二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。得到新知让学生在探究中，得出以下结论：①二元一次方程的解是成对出现的；②二元一次方程的解有无数多个。这两点与一元一次方程的解有显著的区别．也是对教材恰入其分的补充，甚至对初二学习一次函数——直线方程的内容打下了基础，埋下了伏笔。回顾鸡兔同笼中所列出的方程组：1404250yxyx题目中，要求两个方程同时成立，那么二元一次方程组的解应该如何定义呢？定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。对于二元一次方程组的解的含义，学生可通过“苹果思想”并用类比的方法归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论，同时也在探索的成功中肯定自己,获得自信、建立友谊。得到新知100310031yxyx100个和尚，100个馒头，大和尚1人3个，小和尚3人一个，刚好分完，问大和尚几个？小和尚几个？解：设大和尚x人，小和尚y人①②训练能力，突出重点，承上启下⑴⑵⑶⑷√982yx7020yx7525yx5139yx下列四组数中哪些为上述方程组中①的解？哪些为②的解？哪个为方程组的解呢？你能得出大小和尚的人数吗？100310031yxyx①②1253yxyx（2）yxxy01416zyyx（4）326xyx中，属于二元一次方程组的是（）（A）只有一个（B）只有两个（C）只有三个（D）四个都是B下列方程组（1）（3）挑战自我是方程组的解。是方程2x－y＝7的解；是方程3x＋y＝8的解；在三对数中，139122yxyxyx③②①7283yxyx①③②③③已知是方程2x＋ay＝5的解，则a＝。12yx1请你自编一道“猪鸭同圈”的问题，你一定行！①本节课学习了哪些内容呢？②你有哪些收获呢？③你还有什么问题吗？④这节课你学得愉快吗?