小学数学和倍问题知识点

和倍问题知识点一、基本的求解方法1)找总和2)确定1倍量或1份数，画线段3)找倍数4)多去少补（多的用和减去，少的用和加上）5)求出一份数。公式：和÷（倍数+1）=1份数（和-多出来）÷（倍数+1）=1份数（和+少掉的）÷（倍数+1）=1份数二、题型分类1)题型1（常规和倍）甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2)题型2（搬来搬去和不变）甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？乙仓库存粮108吨，甲仓库存粮140吨，要使乙仓库存粮是甲仓库的3倍，必须从甲仓库运出多少吨放入乙仓库？解析：1)找总和：共有图书160本；2)确定1倍量，画线段：甲班图书是乙班的3倍，乙班是1倍量；3)找倍数：3倍；4)多去少补：没有5)求一份数：乙班：160÷（3+1）=40乙班甲班和1601倍数3倍数乙班160÷（3+1）=40本甲班40x3=120本答：甲班、乙班各有图书120本、40本。解析：1)找总和：不管是甲班给乙班多少本，或是乙班从甲班拿多少本。两个班的图书总和不变共120+30=150本。2)确定1倍量，画线段：甲班图书是乙班图书的2倍，乙班是1倍量；3)找倍数：2倍。4)多去少补：没有5)求一份数：乙班（120+30）÷（2+1）=50本乙班甲班和1501倍数2倍数乙班（120+30）÷（2+1）=50本甲班50x2=100本甲班给乙班120-100=20本答：甲班给乙班20本。解析：1)找总和：甲乙仓库相互搬来搬去，总和不变。2)确定1倍量，画线段：乙仓库是甲仓库的3倍，甲仓库是1倍量；3)找倍数：3倍。4)多去少补：没有5)求一份数：甲仓库（108+140）÷（3+1）=62吨甲仓库乙仓库和2481倍数3倍数甲仓库（108+140）÷（3+1）=62吨乙仓库62x3=186本甲仓库搬给乙仓库140-62=78吨答：从甲仓库运出78吨给乙仓库。3)题型3（多去少补）光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？4)题型4（多量、多去少补）果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？三块布共长440米，第二块布的长度是第一块的3倍，第三块布是第二块布的2倍。三块布各长多少米？解析：1)找总和：学生760人；2)确定1倍量，画线段：男生比女生的3倍少40人，女生是1倍量；3)找倍数：3倍；4)多去少补：少40人；5)求一份数：女生（760+40）÷（3+1）=200人女生男生和760少403倍数1倍数女生（760+40）÷（3+1）=200人男生200x3-40=560人答：男生有560人，女生有200人。解析：1)找总和：共552棵；2)确定1倍量，画线段：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，梨树是1倍量；3)找倍数：2倍、1倍；4)多去少补：多12棵，少20棵；5)求一份数：梨树（552-12+20）÷（2+1+1）=140棵梨树少20棵1倍数1倍数苹果树2倍数多12棵桃树和552梨树（552+20-12）÷（2+1+1）=140棵苹果树140-20=120棵桃树140x2+12=292棵答：梨树有140棵，苹果树有120棵，桃树有292棵。解析：1)找总和：长440米；2)确定1倍量，画线段：第二块布的长度是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，则第三块布是第一块布的6倍，第一块布是1倍量；3)找倍数：3倍、2x3=6倍；4)多去少补：没有；5)求一份数：第一块布440÷（3+6+1）=44米第一块布第二块布第三块布6倍数3倍数1倍数和440第一块布440÷（3+6+1）=44米第二块布44x3=132米第三块布44x6=264米答：第一块布长44米，第二块布长132米，第三块布长264米。5)题型5（多量、暗倍、多去少补）549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？两数相除的商为3，被除数、除数和商三者之和是39，求被除数和除数。两数相除商是7，余数是2。如果被除数、除数、商和余数的和是379，那么被除数和除数各是多少？解析：1)找总和：549；2)确定1倍量，画线段：甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2后4个数相等，一般情况下先找乘除的数，这里面有丙数、丁数，但是丁数是丙的4倍，所以丙是1倍量。3)倍数：2倍，4倍；4)多去少补：加上2，减少25)求一份数：丙数（549+2-2）÷（2+2+4+1）=61丙数甲数乙数丁数2倍数少22倍数多24倍数和549丙数（549+2-2）÷（2+2+4+1）=61甲数61x2-2=120乙数61x2+2=122丁数61x4=244答：甲数120，乙数122，丙数61，丁数244。解析：1)找总和：39-3=36；2)确定1倍量，画线段：被除数=商x除数，商为3，所以除数是1倍量3)倍数：3倍；4)多去少补：没有5)求一份数：除数（39-3）÷（3+1）=9除数被除数1倍数1倍数3倍数和39-3=36除数（39-3）÷（3+1）=9被除数9x3=27答：除数9，被除数27。解析：1)找总和：379-7-2=370；2)确定1倍量，画线段：被除数=商x除数+余数，商为7，余数是2，所以除数是1倍量3)倍数：7倍；4)多去少补：多25)求一份数：除数（379-7-2-2）÷（7+1）=46除数被除数1倍数7倍数多2和370除数（379-7-2-2）÷（7+1）=46被除数46x7+2=324答：除数46，被除数324。一个长方形的周长是246厘米，已知长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？6)三、解析：1.找总和：长方形周长=（长+宽）÷2，长+宽=1232.确定1倍量，画线段：长是宽的2倍，宽是1倍量3.倍数：2倍；4.多去少补：没有5.求一份数：宽（246÷2）÷（2+1）=411倍数2倍数和123宽长宽（246÷2）÷（2+1）=41长41x2=82答：长是82，宽是41。