现代信号分析与处理论文

1.课题概述第一章中我们主要学习了测试技术的概念、发展及应用情况。测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法。测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成，如今传感器技术越来越趋向于新型化和智能化。在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。第二章讲了各类传感器及其原理应用，主要有电阻式、电容式、电感式、磁电式、压电式传感器，磁敏、热敏和气敏元件传感器，以及超声波、光电及半导体敏感元件传感器，光纤传感器等。第三章讲解了信号分析方法。首先了解了信号的分类，其主要是依据信号波形特征来划分的，从信号描述上分可分为确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分可分为能量信号与功率信号；从分析域上分可分为时域与频域；从连续性上分可分为连续时间信号与离散时间信号；从可实现性上分可分为物理可实现信号与物理不可实现信号。对信号的时域波形分析，可以求得信号的均值、均方值、方差以及概率密度函数等参数。信号的时差域相关分析，用相关函数来描述与时间有关的变量τ、x(t)和y(t)，三者之间的函数关系，相关函数表征了x、y之间的关联程度。信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，频域分析能明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。第四章主要讲解测试系统。测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。测试系统的特性有静态响应特性和动态响应特性。如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。静态响应特性指标有：灵敏度、非线性度、回程误差、精度、分辨力、测量范围、稳定性和可靠性。测试系统的动态特性反映其测量动态系统的能力，其不仅取决于测试系统的结构参数，而且与输入信号有关。描述测试系统动态特性的数学模型有微分方程、传递函数、频率响应函数以及脉冲响应函数和阶跃响应函数。测试系统的动态特性在复频域可用传递函数来描述，在频域可用频率响应函数来描述，在时域可用微分方程、脉冲响应函数、阶跃响应函数等来描述。第五章主要讲解测试信号调理技术。信号调理的目的是便于传输和处理，方法有放大，去噪和解调。调制与解调是为了解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。调制的方法有幅度调制、频率调制和相位调制。信号的滤波，滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。根据滤波器的选频作用，可将滤波器分为高、低通滤波器，带通和带阻滤波器，其中低通和高通是最基本的两种形式。滤波器可应用于钢管无损探伤，机床轴心轨迹的滤波处理以及超门限报警等。第六章主要讲了数字信号处理技术。数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理，步骤如下：A/D转换过程有采样、量化和编码。采样过程中信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍，称为采样定理。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。此外，还了解了信号的截断与能量泄漏、离散傅立叶变换和快速傅立叶变换，栅栏效应与窗函数等。第七章讲解了计算机虚拟仪器技术。虚拟仪器（VirtualInstrument,简称VI）是在测试技术、仪器技术与计算机技术深层次结合的基础上产生的一种新的仪器模式。虚拟仪器的定义可以归纳为以计算机为核心，最大限度的利用计算机的挼硬件资源，使计算机在仪器中不仅能完成测试工程的控制、数据运算处理而且可以用功能强大的软件去代替传统仪器的某些硬件功能，直接产生激励信号，实现测试功能。2.傅里叶变换2.1傅里叶变换的定义x(t)是t的函数，如果t满足狄里赫莱条件：具有有限个间断点；具有有限个极值点；绝对可积。则有下式①成立。称为积分运算X(ω)的傅立叶变换，②式的积分运算叫做X（ω）的傅立叶逆变换。X（ω）叫做x(t）的像函数，x(t）叫做X（ω）的像原函数。X（ω）是x(t）的像。x(t）是X（ω）原像。dtetxwXjwt)(）（①dwetXtxjwt)(21)(②2.2傅里叶变换的性质（1）线性叠加性若)()(),()(2211wXtxwXtx则对应两个任意常数a1和a2，有)()()()(22112211wXawXatxatxa上式表明时域信号增大a时，则其频域信号的频谱函数也增大a倍；几时域信号合成后的频谱函数，等于各个信号频谱函数之和。（2）对称性若)()(wXtx，则)(2)(txtX对称性表明，若偶函数)(tx的频谱函数为)(wX，则与)(wX波形相同的时域函数)(tX的频谱密度函数与原信号)(tx有相似的波形。（3）时移特性若)()(wXtx，则0)()(0jwtewXttx时移特性表明：时域信号沿时间轴平移（延迟）时间0t，则在频域中需乘以因子0ejwt，即幅频特性不变，相频谱中相角的改变与频率成正比。（4）频移特性若)()(wXtx，则)()(00wwXetxtjw频移特性表明：若时域信号乘以因子tjw0e，则对应的频谱)(wX将沿着频率轴偏移0w，频谱形状无变化。（5）时间尺度特性若)()(wXtx，则)(1)(awXaatx时间尺度特性表明：信号在时域中沿时间轴压缩a倍（a1）,在频域中频谱函数的频带加宽a倍，而幅值压缩1/a倍。（6）积分和微分特性若)()(wXtx，则wXjwdttxdnnn)()(（微分特性）)(1)(tXjwdttxt（积分特性）（7）卷积特性若)()(),()(2211wXtxwXtx则)()()(*)(2121wXwXtxtx（时域卷积特性）)(*)(21)()(21wXwXtxtx（频域卷积特性）时域和频域卷积特性表明：时域中两个信号卷积的频谱等于两个信号频谱的乘积；时域中两个信号乘积的频谱等于各自频谱进行卷积。3.卷积在工程领域中的应用3.1傅里叶变换在chirp信号时频分析中的应用提出了一种新的基于分数阶傅里叶变换的伪维格纳分布(PWD),用于单分量或多分量chirp信号的分析。首先通过搜索二阶分数阶傅里叶变换矩的极值点,寻找最佳变换域,然后利用旋转的短时傅里叶变换,在分数阶傅里叶变换域中实现各分量chirp信号间的分离,以抑制交叉项及噪声项的干扰。在已知信号模型的前提下,还给出了分数阶傅里叶变换最佳旋转角度的经验计算公式,以辅助信号分析。仿真实验表明,通过对时频平面的旋转,所提出的方法能够在分数阶傅里叶变换域中,很好地抑制多分量信号间的交叉项干扰,更好地提取信号的时频信息。3.2傅里叶变换域大尺度图像配准算法研究图像配准将不同条件下得到的位于不同坐标系下同一场景的两幅或多幅图像进行对准叠加,该技术已广泛应用于计算机视觉、医学图像处理等许多领域。基于傅里叶变换域的配准方法以其运算量小、抗噪性能强、易于实现等优点得到广泛关注。传统傅里叶变换域配准算法首先计算笛卡尔网格上点的离散傅里叶变换,然后通过插值逼近对数极坐标网格点上的离散傅里叶变换,尽管该算法计算量小但却有较大插值误差。现有的改进算法,尽管可在一定程度上减少这种误差,但仍无法实现较大尺度变化图像配准。基于此,本文将利用离对数极坐标网格更近点上的离散傅里叶变换,实现图像配准,以减少插值误差。本文主要有如下两方面工作：(1)提出一种准极傅里叶变换来逼近对数极坐标傅里叶变换。构造了准极坐标网格,所构造网格是等角度的,仅需在极径方向上插值即可实现图像配准,实验也表明所提算法优于传统傅里叶配准算法。(2)提出一种多层伪极傅里叶变换法,结合多层坐标网格和伪极坐标网格,构建了多层伪极坐标网格,该网格低频密集而高频疏松,理论与实验均表明这种网格比现有方法更接近对数极坐标网格。配准实验也表明,利用这种网格上的多层伪极傅里叶变换进行配准对大尺度变换图像有较好的配准效果。3.3傅里叶变换与小波变换在信号去噪中的应用对于高频信号和高频噪声干扰相混叠的信号,采用小波变换去除噪声可以避免用傅里叶变换去噪带来的信号折损。对于噪声频率固定的平稳信号,在对信号进行傅里叶变换后使用滤波器滤除噪声。对高频含噪信号则采用正交小波函数sym4对信号分解到第4层,利用极大极小值原则选择合适的阈值进行软阈值处理,最后利用处理后的小波系数进行重构。实验结果表明,对于高频含噪信号傅里叶去噪会出现严重的信号丢失现象,使用极大极小值原则选择阈值进行小波去噪可以有效地保留高频部分的有用信号。3.4分数傅里叶变换在数字图像处理中的应用研究将分数傅里叶变换(FRFT,FractionalFourierTransform)用于数字图像处理领域中是图像技术发展的一个新方向。由于FRFT与光学成像有着内在的联系,可用它来描述光学成像衍射过程,因而它非常适合于数字图像处理。本文在分析了FRFT的数学、光学特性和FRFT与数字图像关系基础上,提出了基于FRFT变换域的数字图像处理算法。这些算法主要集中于图像复原和数字图像信息安全两个方向,内容包括以下三个方面:首先依据FRFT与光学衍射成像系统的内在联系,利用FRFT分析和解释了光学成像过程中的散焦模糊现象,进而构建FRFT散焦成像模型。FRFT散焦成像模型完全不同于传统的点传播模型PSF,它揭示了光学成像系统中散焦图像的模糊本质是在于连续FRFT过程导致图像的幅度、相位发生改变。由此本文提出了基于FRFT散焦成像模型图像复原算法,它可以提高散焦模糊图像的清晰度、改善图像质量,解决了数字图像中散焦模糊问题。最后将FRFT散焦图像复原方法与传统PSF模型散焦复原方法进行对比实验,结果显示FRFT散焦复原法的恢复效果优于传统方法。在数字版权安全保护中,依据FRFT的光学衍射成像系统的内在联系,本文并将当前流行的CDMA扩频通信技术原理融入到水印系统中,由此提出了基于CDMA扩频的FRFT域数字图像水印实现算法。将水印数据分解成一些片断,每个片断代表不同的CDMA用户数据,每个片断数据用不同的正交Gold码调制成CDMA扩频水印数据,而后将这些CDMA水印数据嵌入到图像的FRFT域的低频系数中。FRFT图像水印同时具有空域水印系统和频域水印系统的特性,CDMA技术能改善水印系统的鲁棒性和安全性、增加水印信息容量。在数字图像加密保护中,利用FRFT的多样性和混沌序列的复杂性、伪随机性和对初值敏感性,本文提出基于FRFT域和空域混沌序列的双重图像加密算法,它能显著提高加密图像的抗攻击性。另外本文研究了基于非对称FRFT域的双重随机相位图像加解密实现过程。除了在图像复原与图像安全保护中应用外,FRFT也可应用于数字图像处理领域的其它方向如模式识别、图像边缘检测等。随着FRFT理论技术的发展,FRFT在数字图像处理的应用会更加深入广泛。4.参考文献[1]李晓莹，张新荣等.传感器与测试技术[M].北京：高等教育出版社.2013[2]李靖.傅里叶变换在chirp信号时频分析中的应用[J].西安：陕西科学技术出版社2010[3]李振红，杨建伟.傅里叶变换域大尺度图像配准算法研究[M].机械工业出版社2009