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抛物线有关的定点定值问题xyoFAB问题1.已知抛物线的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A,B两点,证明:为定值。2yxlAByy1,04问题2.已知抛物线和轴上点2yx(,0)pmxl过点P作直线交抛物线于A,B两点,AByy试探究:是否为定值?xyoPAB(,0)m已知抛物线和轴上点2yx(,0)pmxl过点P作直线交抛物线于A,B两点,AByym则xyoPAB(,0)m逆命题:直线交抛物线于A,B两点,且l2yxAByym则直线过定点(,0)Pml211(,)yy222(,)yy问题3:已知抛物线,点,过点P作两条斜率互为相反数的直线,分别交抛物线于点A,B,C,D,探究直线AC与BD的交点是否为定点?2yx(,0)0Pmm12,llxyoBC212,(,0)0,,,,yxPmmPllABCDDE问题4:已知抛物线点,过点作不重合的两条直线,分别交抛物线于点,直线AC交B于点,直线AD与CB交于点F,探究点E,点F是否为定点?OPOEOPOF证明:与的值是定值。211(,)yy222(,)yy2211,mmyy2222,mmyy(2010年全国Ⅰ卷文22)已知抛物线C:的焦点为F,过点K(-1,0)的直线与C相交于A,B两点,点A关于轴的对称点为D,(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;24yxlx(Ⅱ)设,求的8=9FAFBBDK内切圆M的方程.课后作业(一)课后作业(二)若直线与抛物线相交于A,B两点,l22yx且(O为坐标原点),证明:直线AB过定点。OAOB要求:证明此题并对此题进行变式,并作解答。1.利用手头资料,收集与抛物线相关的定点定值问题。2.
本文标题:抛物线有关的定点定值问题
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