福建省厦门2018-2019学年七年级(上)数学期末质检试卷

2018-2019学年(上)厦门市七年级质量检测数学(试卷满分：150分考试时间：120分)准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3．可直接用2B铅笔画图．一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列温度是由－3℃上升5℃的是A.2℃B.－2℃C.8℃D－8℃2．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人.将11700000用科学记数法表示为A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×1053．单项式34xyz的系数及次数分别是A．系数是0，次数是7B．系数是0，次数是8C．系数是-1，次数是7D．系数是-1，次数是84下列计算正确的是A.xxx23B.532yyC.277aaaD.325abab5．如图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体1-10中与“创”字所在的面相对的面上标的字是A．魅B．力C．厦D．门6．有理数a，b在数轴上的对应位置如图2所示，则下列结论正确的是A．a＋b＜0B．a－b＜0C．ab＞0D．ba＞07．一个角的补角为138°，那么这个角的余角是A.32°B.42°C.48°D.132°8．已知a是有理数，则下列各式中成立的是①22aa②22()aa③33aa④33()aaA．①②B．①④C．②③D．②④9．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能．．确定点D是线段BC的中点的是A．CD＝DBB．BD＝ADC．2AD＝3BCD．3AD＝4BC10.下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1987八年级16.576九年级10ba图2则九年级科技小组活动的次数是A.3B.4C．5D.6二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）11．计算下列各题：（1）2(2)=；（2）31=；（3）(1)(3)=；（4）12(3)=；（5）2539=；（6）33+2=．12．已知622xy和22yxm是同类项，则m的值是．13.如图3，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东°′．14．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是．15．用火柴棍按图4所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要根，第n个需要根（用含n的代数式表示）．16．已知a，m，n均为有理数，且满足3,5anma，那么nm的值为.三、解答题：（本大题有9题，共78分）北AOEN东图317．（本题满分16分,每小题4分）（1）计算：；8)7(2（2）化简：；)23(14xyxy（3）计算：411253；（4）解方程：3+5202.xx18．（本题满分7分）先化简，再求值：222(22)25xxxx，其中12x．19．（本题满分7分）当x为何值时，313x和+45x的值相等.20．（本题满分7分）如图5，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹）,并填空.（1）作线段AB，使得baAB；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC+BCAB（填“＞”或“＜”号），理由是.21．（本题满分7分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作。书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每图5ba三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？22.（本题满分7分）已知：如图6，OD平分AOC，OE平分COB.（1）若∠AOC=80°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）若120AOE，70DOE，求COB的度数．23．（本题满分8分）2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60％支付）和八折（按原价的80％支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元．（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？ABCDEO图624．（本题满分9分）如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入1a，第2个格子填入2a，第3个格子填入3a，…，第n个格子填入na，以此类推.表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中121,3aa．（1）若53a，则5a；2019a；（2）将表中前2020个数的和记为S，若10487aa，求S的值．25．（本题满分10分）如图7，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）若∠AOC＝30°，求∠BOD的度数；（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余，试探究∠MON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．1a2a3a4a…na…图7ODCBA2018-2019学年(上)厦门市七年级质量检测数学参考答案及评分标准说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项ABDADBCDDB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.（1）0；（2）﹣2；（3）3；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣5.12.3.13.54°45′.14.1.15.19，3n+1.（填对一个给2分）16.2或8.（填对一个给2分）17.解：（1）2(7)889……………2分1……………4分（2）)23(14xyxy2344xyxy……………2分2xy……………4分（3）411253561……………3分0．………………4分（4）3+5202.xx52023xx……………2分155x……………3分3x……………4分18.解:222(22)25xxxx2224425xxxx……………2分4x……………4分当21x时原式=421……………5分27……………7分19.解：由题意得，341=35xx……………1分)4(3)3(515xx……………3分12315515xx……………5分1235xx……………6分∴6x∴当6x时，313x和+45x的值相等.…………7分20.解：(1)作线段a和线段b……………2分作答……………3分（2）……………5分两点之间，线段最短……………7分21.解：设有x辆车，则有（92x）人…………1分3229xx…………3分解得，15x………5分∴2+9215+939x………6分答：有39人，15辆车.………7分22.解：（1）∵OD平分AOC且80AOC∴11804022DOCAOC……………1分∵OE平分BOC且40BOC∴11402022EOCBOC……………2分∴402060DOEDOCEOC…………3分（2）解法一∵120AOE，70DOE∴1207050AODAOEDOE…………4分∵OD平分AOC∴50DOCAOD…………5分∴705020EOCDOEDOC…………6分∵OE平分BOC∴402EOCCOB……………7分解法二：设xCOE，则xCOB2依题意，得)70(2120xx……………5分解得，20x……………6分∴402xCOB……………7分23.解：（1）设乙商品原价为x元4000.6+0.8408x…………2分解得：210x………3分ABCDEO图6答：原价为210元.………4分（2）设甲商品的成本是y元，则乙商品的成本是（408-y）元.m%y2%408my…………6分解得：272y………7分272-240=32答：甲商品的成本是272元，亏损272-240=32元.………8分24.解：（1）1…………2分5…………4分（2）78410,aa∴.61487或﹣aa∵均为正整数，，87aa∴.1487aa…………5分∵任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等．∴前2020个数的和1234505Saaaa.…………6分又34564567aaaaaaaa∴37aa.…………7分同理48aa.∴347814aaaa.…………8分1234505505189090Saaaa…………9分25．解：（1）∵点A，O，B三点在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°．…………1分∵∠AOC=30°，∴∠BOC=150°．…………2分∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC=180°.…………3分∴∠BOD=180°－150°=30°.…………4分（3）∠MON与∠DON之间具有以下数量关系：2∠DON－∠MON=90°.…………5分理由如下：设∠AOM=α，∵∠AOC与∠MON互余，∴∠AOC+∠MON=90°.…………6分∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α.∴∠MON＝90°－2α.…………7分∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC=180°.又∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC=2α.…………8分∴∠DON=180°－∠AOM－∠MON－∠BOD=180°－α－(90°－2α)－2α图7ODCBA=90°－α.…………9分∴2∠DON=2(90°－α)=180°－2α=90°＋90°－α.∴2∠DON－∠MON=90°.…………10分