高中数学-《空间几何体》单元测试题

1/6高中数学-《空间几何体》单元测试题参考公式：球的体积公式34,3VR球，其中R是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．台体的体积公式V台体1()3hSSSS，其中,SS分别是台体上、下底面的面积，h是台体的高．一、选择题（每小题5分，共60分）：1.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）（A）2倍（B）12倍（C）22倍（D）24倍2.下面哪一个不是正方体的平面展开图（）（A）（B）（C）（D）3.已知棱台的体积是76cm3，高是6cm，一个底面面积是18cm2，则这个棱台的另一个底面面积为（）（A）8cm2（B）7cm2（C）6cm2（D）5cm24.将正三棱柱截去三个角（如图1所示ABC，，分别是GHI△三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积是（）（A）67（B）56（C）45（D）236.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的2倍，圆锥的高与底面半径之比为（）（A）4：3（B）1：1（C）2：1（D）1：27.圆柱的侧面展开图是矩形ABCD,母线为AD，对角线AC=8cm，AB与AC成角为30，则圆柱的表面积为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2/6（A）2163cm（B）212(323)cm（C）224(163)cm（D）212(163)cm8.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比为()A3B4C2D9.所有棱长为1的三棱椎的表面积为()A3B32C33D3410.在ABC中，2AB，BC=1.5，120ABC，如图所示。若将ABC绕BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）（A）92（B）72（C）52（D）3211.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）.A.916B.316C.38D.93212.连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N③MN的最大值为5④MN的最小值为1其中真命题的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题5分，共20分）13.两球的体积之和是12,大圆周长之和是6,则两球半径之比为____________14.圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正方形。如果圆柱的体积是V，底面直径与母线长相等，那么四棱柱的体积是_________________.15.右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个__________下部是一个_________.16.圆锥底面半径为１，高为2，其中有一个内接正方体，则这个内接正方体的棱长是_________3/6《空间几何体》单元测试题答题卡班级______姓名_____________登分号______得分一、选择题:（每小题5分，共60分）题目序号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13_____；14_；15_____；16_____三、解答题（共6道题,满分70分）17.在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高9cm.求这个球的表面积.18.圆柱侧面展开图是一个正方形，求证：这个圆柱的侧面积等于两底面面积和的2倍.19.过锥体高的三等分点，作平行于底的截面，把锥体分成三部分，求中间部分与原锥体体积之比.4/620.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱1AA=8.若11AABB水平放置时，液面恰好过1111,,,ACBCACBC的中点，则当底面ABC水平放置时，求液面的高。21．如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.BCAD4525/622.如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，22CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6/6空间几何体单元测试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ＤAＡＡＢDCCADBB二、填空题：13.1：2（或2:1），14.2V15.圆锥，圆柱，16.22三、解答题：17.答案：2576cm18.略19.解：7：:2720.解：当11AABB水平放置时，纵截面中水液面积占13144，所以水液体积与三棱柱体积比为34.当底面ABC水平放置时，液面高度为3864.21.解：由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面.S半球=8π，S圆台侧=35π，S圆台底=25π.故所求几何体的表面积为68π.由22221[22554523V圆台（）（）]，341162323V半球.所以，旋转体的体积为31614052)33VVcm圆台半球(.22.解：SSSS表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(2555)322226042VVV圆台圆锥222112211148()333rrrrhrh所以，所成几何体的表面积为25(21)，体积为1483