高一数学函数的单调性试题

函数的性质测试一、选择题：1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=x2D．y=2x2＋x＋12．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4．函数f(x)=21xax在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，21)B．(21，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．函数在实数集上是增函数，则（）A．B．C．D．6．函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定7．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f(2－x2)，那么函数g(x)（）A．在区间(－1，0)上是减函数B．在区间(0，1)上是减函数C．在区间(－2，0)上是增函数D．在区间(0，2)上是增函数8．函数)2()(||)(xxxgxxf和的递增区间依次是（）A．]1,(],0,(B．),1[],0,(C．]1,(),,0[D),1[),,0[9．已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥310．奇函数f(x)在R上递减，对于实数a有，则a的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-1，0）二、填空题：11．函数是单调函数时，的取值范围___．12．函数在R上为奇函数，且，则当，.13、设yfx是R上的减函数，则3yfx的单调递减区间为.14、函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．15、已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－2,3]上的最大值为6，则a的值为________．三、解答题：16．已知是奇函数，且x∈[-1，1]，试判断它的单调性，并证明你的结论。17．研究函数的单调性。18、试判断函数f(x)=21x在区间［－1，1］上的单调性．19．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．20、已知函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)（1）求证：f(x)是奇函数；（2）若f(-3)=a，试用a表示f(12)。21、如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2，求a的取值范围。