体绘制技术简介

2005-12-61DirectVolumeRenderingofDirectVolumeRenderingof3DDataSets3DDataSets三维空间规则数据场直接体绘制三维空间规则数据场直接体绘制2005-12-621.WhatisVolumeRendering?2.ResamplinginVolumeRendering3.VolumeRenderingPipeline4.OpticalModel5.ImageOrderVolumeRendering6.ObjectOrderVolumeRendering7.FrequencyDominVolumeRenderingContentsSummaryContentsSummary2005-12-631.WhatisVolumeRendering?1.WhatisVolumeRendering?¾Methodofdisplayingvolumetricdataasatwo-dimensionalimage¾Theprocessofgeneratinga2Dimagefrom3Dvolumeiscalledvolumerenderingvolumerendering99(alsocalled(alsocalledDirectVolumeRenderingDirectVolumeRendering,DVR),DVR)2005-12-64DirectVolumeRenderingDirectVolumeRenderingBasicidea:Basicidea:¾¾不构造中间几何图素，直接将物体空间中的数据采样点的光不构造中间几何图素，直接将物体空间中的数据采样点的光亮度值变换到图象平面亮度值变换到图象平面;;¾¾即计算各数据采样点的光亮度值对屏幕上象素点的贡献，累即计算各数据采样点的光亮度值对屏幕上象素点的贡献，累积合成得到最后的图象。DirectlyNointermediate积合成得到最后的图象。CommoncoreofallCommoncoreofallAlgorithms:Algorithms:ResamplingResampling((重新采样重新采样)+)+CompositingCompositing((图象合成图象合成))2005-12-65VolumeDataRepresentation(VolumeDataRepresentation(体数据表示体数据表示))•AVolumeissometimescalleda3Dimage–Itisa3Darrayofpointsamples,calledvoxels(volumeelements，体元)–apointwithoutasizeinthree-dimensionalspacePixelsVoxels2005-12-66•3Dvolumedataarerepresentedbyafinitenumberofcrosssectionalslices(hencea3Draster)•Oneachvolumeelement(voxel),storesadatavalue(ifitusesonlyasinglebit,thenitisabinarydataset.Normally,weseeagrayvalueof8to16bitsoneachvoxel.)Nx2Darraies=3Darray2005-12-67WhatisaWhatisaVoxelVoxel??––TwodefinitionsTwodefinitionsAvoxelisacubiccell,whichhasasinglevaluecovertheentirecubicregionAvoxelisadatapointatacornerofthecubiccellThevalueofapointinsidethecellisdeterminedbyinterpolation2005-12-682.2.ResamplingResamplinginVolumeRenderinginVolumeRendering（（重采样）重采样）••SomebasicconceptsSomebasicconcepts¾¾Signal(ContinuoussignalSignal(Continuoussignal、、DiscreteDiscretesignal)signal)¾¾SamplingsamplesSamplingsamples••ForierForierSpectrumSpectrum、、ForierForierTransformTransform••FilteringFiltering••Reconstruction&Reconstruction&ResamplingResampling体绘制中地重采样是基于信号处理中的采样理论的2005-12-69ResamplingResampling(interpolation)(interpolation)•Generatingnewaddresses&newvalueintothevoxelspaceeyepointViewingrayResamplingpointSamplingpointImageplane2005-12-610WhyneedresamplinginDVR?3DVolume2DImage要将一个离散分布地三维数据场转换为二维离散信要将一个离散分布地三维数据场转换为二维离散信号，需要进行号，需要进行重新采样重新采样（（resamplingresampling））2005-12-6113.3.VolumeRenderingPipelineVolumeRenderingPipeline（（体绘制流程）体绘制流程）有限元分析断层扫描、采样三维空间连续三维空间连续数据场数据场离散的三维离散的三维数据场数据场帧帧缓存中的缓存中的二维离散信号二维离散信号屏幕二维图像屏幕二维图像直接体绘制图形硬件重构三维空间分布在离散网格点上的数据一般是由三维连续的数据场经过断层扫描、有限元分析或随机采样后作插值运算后取得。图形设备屏幕上的二维图象则是由存放在帧缓存中的二维离散信号经图形硬件重构而成。直接体绘制算法的作用就是：将离散分布的三维数据场，按照一定的规则转换成图形显示设备帧缓存中的二维离散信号，即生成每个象素点颜色的R、G、B值。尽管有多种不同的直接体绘制算法，但其实质均为重新采样重新采样与图像合成图像合成。体绘制概念示意图体绘制概念示意图2005-12-612VolumeRenderingPipelineSegmentationGradientComputationResamplingClassificationShadingCompositing2005-12-6134.OpticalModelforDVR2005-12-6144.OpticalModelforDVR体绘制技术是将将三维空间的离散数据直接转换为二维图体绘制技术是将将三维空间的离散数据直接转换为二维图像而不必生成中间图元。像而不必生成中间图元。三维空间的离散采样点的颜色是在物质分类的基础上人为三维空间的离散采样点的颜色是在物质分类的基础上人为地赋予的，是伪彩色。地赋予的，是伪彩色。体绘制技术要实现的一个功能就是：在重采样的基础上，体绘制技术要实现的一个功能就是：在重采样的基础上，计算全部采样点对屏幕像素的贡献，也就是每个像素的计算全部采样点对屏幕像素的贡献，也就是每个像素的光强度光强度II(intensity(intensity))。（对于黑白图像，。（对于黑白图像，II为灰度值，对为灰度值，对于彩色图，为红、绿、蓝于彩色图，为红、绿、蓝33色各自的色各自的II值）。值）。为了实现这一功能，需要给出光学模型。为了实现这一功能，需要给出光学模型。2005-12-6154.OpticalModelforDVR光学模型：是用来描述三维数据场如何产生、反射、阻挡光学模型：是用来描述三维数据场如何产生、反射、阻挡以及散射光线的，从而计算全部采样点对屏幕像素的贡以及散射光线的，从而计算全部采样点对屏幕像素的贡献。献。光学模型是用来描述连续数据场的光学性质的，因此在使光学模型是用来描述连续数据场的光学性质的，因此在使用时，需要将三维离散数据场通过插值，转换为连续数用时，需要将三维离散数据场通过插值，转换为连续数据场。（插值方法很多）据场。（插值方法很多）NelsonMax1995在“直接体绘制中的光学模型”(OpticalModelsforDirectVolumeRendering)一文中假设连续分布的三维数据场中充满着小粒子，由于这些小粒子发光、吸收、反射等功能使得光线通过三维数据场时发生了变化。基于这一假设形成几种不同的光学模型：2005-12-6164.OpticalModelforDVR1.1.AbsorptionModel(AbsorptionModel(光线吸收模型光线吸收模型))2.2.EmissionModel(EmissionModel(光线发射模型光线发射模型))3.3.AbsorptionplusEmissionModel(AbsorptionplusEmissionModel(光线吸收与发射模型光线吸收与发射模型))[1]MaxN.1995.OpticalModelsforDirectVolumeRendering.IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,1(2),99~1082005-12-6174.14.1光线吸收模型光线吸收模型：：假设三维空间中的小粒子可完全吸收所有射入的光线，而假设三维空间中的小粒子可完全吸收所有射入的光线，而无反射和发光功能，就构成光线吸收模型。无反射和发光功能，就构成光线吸收模型。光线吸收模型是最简单的一种光学模型。光线吸收模型是最简单的一种光学模型。2005-12-6184.14.1光线吸收模型光线吸收模型：：∆S简单起见，假定所有粒子为大小相同的球体，简单起见，假定所有粒子为大小相同的球体，其半径为其半径为rr，投射面积为，投射面积为A=A=ππrr22，令，令ρρ为单为单位体积内的粒子数。位体积内的粒子数。假设圆筒形薄板，其剖面面积为假设圆筒形薄板，其剖面面积为EE，厚度为，厚度为ΔΔss，则圆柱形薄板的体积为，则圆柱形薄板的体积为EEΔΔss，，设此体设此体积内的总粒子数为积内的总粒子数为N=N=ρρEEΔΔss。。光线以垂至于圆柱形薄板方向射入，当光线以垂至于圆柱形薄板方向射入，当ΔΔss很很小时，其覆盖的总面积近似为：E小时，其覆盖的总面积近似为：I0IsNAAEsρ•=•••∆0s2005-12-6194.14.1光线吸收模型光线吸收模型：：∆S那么，投射到该圆柱形薄板上的光线被这些粒那么，投射到该圆柱形薄板上的光线被这些粒子吸收掉的部分占全部光线的份额为：子吸收掉的部分占全部光线的份额为：E/AEsEAsρρ•••∆=••∆射入光线的强度为射入光线的强度为II，被吸收掉的部分为，被吸收掉的部分为ΔΔII，，则：则：I00sIsINAESAASIEEρρ∆•••∆•===••∆2005-12-6204.14.1光线吸收模型光线吸收模型：：∆S当当ΔΔss趋于零时，粒子之间相互覆盖的概率趋趋于零时，粒子之间相互覆盖的概率趋于零，则：于零，则：E0sI0Is()()()()dIsAIssIsdSρτ=−••=−ss为光线投射方向的长度参数，为光线投射方向的长度参数，II(s(s))为距离为距离ss处处的光线强度，的光线强度，tt(s(s))为光线强度的衰减系为光线强度的衰减系数，它定义了沿光线投射方向数，它定义了沿光线投射方向ss处的光线吸处的光线吸收率。收率。此微分方程的解为：此微分方程的解为：2005-12-6214.14.1光线吸收模型光线吸收模型：：∆SE()()()()dIsAIssIsdSρτ=−••=−此微分方