天津市近五年高考数学真题分类汇总

天津市近五年高考数学试题分类汇总选择题1：—复数[2011·天津卷]i是虚数单位，复数131ii=A．2iB．2iC．12iD．12i【答案】A.【解析】13(13)(1)4221(1)(1)2iiiiiiii.【2010】（1）i是虚数单位，复数1312ii（）(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【2009,1】i是虚数单位，52ii=（）（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：iiiii215)2(525，故选择D。【2008】1.i是虚数单位，113iii（）(A)1(B)1(C)i(D)iA【2007】1.i是虚数单位32,1ii()A.1iB.1iC.1iD.1i【答案】C【分析】332(1)2(1)211(1)(1)2iiiiiiiii，故选C复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。复数运算技巧：2344414243123(1)1,,11,,1,,0nnnnnnnniiiiiiiiiiiiii2(2)2(1)ii11(3),11iiiiii3223-1+3i(4),1,,02设选择题2：—充要条件与命题[2011·天津卷]设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当2y2且x时，一定有422yx；反过来当422yx，不一定有2y2且x，例如0,4yx也可以，故选A【2010】（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数B【2009】（3）命题“存在0xR，02x0”的否定是（A）不存在0xR,02x0（B）存在0xR,02x0（C）对任意的xR,2x0（D）对任意的xR,2x0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在Rx0，使020x”，故选择D。【2008】（4）设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba的一个充分条件是C(A),//,ba(B)//,,ba(C)//,,ba(D),//,ba【2007】3.23是tan2cos2的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】22tantan3,2cos2sin()2sin3323可知充分，当0时tan0,2cos02可知不必要.故选A【2007】6.设,ab为两条直线，,为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是()A.若,ab与所成的角相等，则ba∥B.若a∥,b∥,∥，则ba∥C.若,,aba∥b,则∥D.若,,,ab则ab【答案】D【分析】对于A当,ab与均成0时就不一定；对于B只需找个∥∥，且,ab即可满足题设但,ab不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选D选择题3—新题型程序框图题[2011·天津卷]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】1i时，2111a；2i时，5122a；3i时，16153a；4i时，50651164a，∴输出4i，故选B.【2010】（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写(A)i＜3（B）i＜4（C）i＜5（D）i＜6D【2009】（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=A26B35C40D57【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。解：当1i时，2,2ST；当2i时，7,5ST；当3i时，15,8ST；当4i时，26,11ST；当5i时，40,14ST；当6i时，57,17ST，故选择C。S=0，i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i5选择题4——数列na为等差数列，其公差为-2，且4.[2011·天津卷]已知7a是3a与9a的等比中项，nS为na的前n项和，*nN，则10S的值为A．-110B．-90C．90D．110【答案】D.【解析】∵2,9327daaa，∴)16)(4()12(1121aaa，解之得201a，∴110)2(2910201010s.【2010】（6）已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且369ss，则数列1na的前5项和为（A）158或5（B）3116或5（C）3116（D）1581na为等比数列，首项为1，公比为1/q。利用369ss得q=2.C【2009】(6）设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为A8B4C1D14【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。【解析】因为333ba，所以1ba，4222)11)((11baabbaabbababa，当且仅当baab即21ba时“=”成立，故选择B【2007】8.设等差数列na的公差d不为0,19ad.若ka是1a与2ka的等比中项，则k()A.2B.4C.6D.8【答案】B【分析】ka是1a与2ka的等比中项可得12kkaaa(*)，由na为等差数列可得121(1),(21)kkaakdaakd及19ad代入(*)式可得4k.故选B选择题5—二项式展开定理理数5.J3[2`011·天津卷]在622xx的二项展开式中，2x的系数为A．154B．154C．38D．38【答案】C【解析】由二项式展开式得，kkkkkkkkxCxxCT36626612122，令1k，则2x的系数为832116612C.选择题6—正余弦定理理数6.C8[2011·天津卷]如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABCDABBDBCBD，则sinC的值为A．33B．36C．63D．66【答案】D【解析】设BD＝2，则3ADAB，4BC，由余弦定理得332323432cos222BDADABBDADADB，∴36311cos1sin2BDCBDC.由正弦定理得CBDCsin2sin4，即663621sin21sinBDCC.【2010】（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，则A=（A）030（B）060（C）0120（D）0150A：c=23b,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc.带入已知条件即可得COSA选择题7—指对数函数理数7.B6B7[2011·天津卷]已知324log0.3log3.4log3.615,5,,5abc则A．abcB．bacC．acbD．cab【答案】C【解析】令4.32logm，6.34logn，3103logl，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得nlm，又∵xy5为单调递增函数，∴bca.【2010】（8）若函数f(x)=212log,0,log(),0xxxx,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）C【2007】9.设,,abc均为正数，且11222112log,log,log,22bcaabc则()A.abcB.cbaC.cabD.bacoxyy=log2xy=log3xy=log4x【答案】A【分析】由122logaa可知0a21a121log102aa，由121log2bb可知0b120log1b112b，由21log2cc可知0c20log112cc，从而abc.故选A选择题8—函数理数8.B5[2011·天津卷]对实数a与b，定义新运算“”：,1,,1.aababbab设函数22()2,.fxxxxxR若函数()yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A．3,21,2B．3,21,4C．11,,44D．311,,44【答案】B【解析】12,12,2)(222222xxxxxxxxxxf23,1,231,222xxxxxx或则xf的图象如图∵cxfy)(的图象与x轴恰有两个公共点，∴)(xfy与cy的图象恰有两个公共点，由图象知2c，或431c.【2009】（8）已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值-1-2oxy范围是A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。解析：由题知)(xf在R上是增函数，由题得aa22，解得12a，故选择C。选择题9—零点【2010】（2）函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）B【2009】（4）设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfxA在区间1(,1),(1,)ee内均有零点。B在区间1(,1),(1,)ee内均无零点。C在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点。D在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。解析：由题得xxxxf33131)`(，令0)`(xf得3x；令0)`(xf得30x；0)`(xf得3x，故知函数)(xf在区间)3,0(上为减函数，在区间),3(为增函数，在点3x处有极小值03ln1；又0131)1(,013,31)1(eefeeff，故选择D。选择题10—圆锥曲线与方程【2010】(5)已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线224yx的准线上，则双曲线的方程为（A）22136108xy（B）221927xy（C）22110836xy（D）221279xyB【2009】（9）．设抛物线2y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的面积之比BCFACFSS=（A）45（B）23（C）47（D）12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综