2020无刻度直尺作图训练题学生版

1无刻度直尺作图训练题1．如图，在下列5×5的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：（1）直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标；（2）画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，并写出点E的坐标；（3）找格点F，使∠EAF＝∠CAB，画出△EAF，并写出点F的坐标；（4）找格点D（D与B不重合），使S△ABC＝S△ACD，直接写出格点D的坐标．2．在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）△ABC的三个顶点都在格点上．①在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；②在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；③在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．（2）如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的直尺画经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由．23．图1、图2均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，（1）点C在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图1中用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置，（2）如图2，点D、M、N均在格点上，请用无刻度的直尺在线段MN上找到一点E，使线段DE＝AB．（保留作图痕迹）4．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．（1）在图①中，PC：PB＝．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图②，在AB上找一点P，使AP＝3．②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．35．由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．（1）在图1中，PC：PB＝；（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB＝1：3；②如图3，在BC上找点P，使得△APB∽△DPC；③如图4，在△ABC中内找一点P，连接PA、PB、PC，将△ABC分成面积相等的三部分．6．如图，在下列6×6的网格中，横、纵坐标均A（0，3），B（5，3）、C（1，5）都是格点在网格中仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．（1）画出以AB为斜边的等腰Rt△ABD（D在AB下方）；（2）连接CD交AB于点E，则∠ACE的度数为；（3）在直线AB下方找一个格点F，连接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接写出F点坐标；（4）由上述作图直接写出tan∠AEC的值．47．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．（1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角C的角平分线；（2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线．8．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）（1）在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF；（2）在图②中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH．59．按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．10．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．（1）在图1中过点P作⊙O的直径AB的垂线段PQ．（2）在图2中，作以AB为下底的圆内接等腰梯形ABEF，P点在EF上．611．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，分别作出图中∠AOB的平分线：（1）如图（1），∠AOB的两边与一圆切于点A、B，点M、N是优弧AB的三等分点；（2）如图（2），∠AOB的两边与一圆切于点A、B、M、N，且AM＝BN．12．如图，已知A，B，C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图．（1）如图1，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线；（2）如图2，若BD∥AC．试画出∠ABC的平分线．713．如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格点．（1）∠ACB的大小为．（2）要求在图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC．把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：第一步：延长AC到格点B1，使得AB1＝AB．第二步：延长BC到格点E，使得CE＝CB，连接AE．第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．请你按步骤完成作图，并直接写出B1．14．如图，在下列的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）都是格点．（1）直接写出△ABC的形状；（2）要求在上图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A1BC1，旋转角＝2∠ABC，请你完成作图；（3）在网格中找一个格点G，使得C1G⊥AB，并直接写出G点坐标．15．如图，在下列6×6网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），E（4，3）都是格点．要求在图中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使AE平分∠BEF操作如下：第一步找格点M，连接AM，使AM⊥AE，写出点M的坐标为第二步：找格点G，连接EG，使AG平分∠MAE，写出点G的坐标为（，）第三步：AG交x轴于F，连EF，则AE平分∠BEF．请你按步骤完成作图，并说明理由．816．如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格点．（1）∠ACB的大小为；（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC．把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：第一步：延长AC到格点B1，使得AB1＝AB；第二步：延长BC到格点E，使得CE＝CB，连接AE；第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．17．如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．（1）直接写出△ABC的形状．（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB．第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1．第三步：连接AC1，则△AB1C1即为所作出的图形．请你按步骤完成作图，并直接写出D、C1、E三点的坐标．