12.5.1提公因式法

第十二章整式的乘除12.5因式分解12.5.1提公因式法华师大版八年级数学上册班级：八三班ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式？cx5b3aba-3多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式例:找3x2–6x的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同字母x所以，公因式是3x。指数：最低次幂17x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y3a2b–2ab2+abc下列各式的公因式分别是什么？7(x–3)–x(3–x)提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x•3x-3x•2y+3xz解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误考一考：把-24x3–12x2+28x分解因式.=-(4x•6x2+4x•3x-4x•7)解：-24x3–12x2+28x==-(24x3+12x2-28x)-4x(6x2+3x-7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。一次函数y=提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab-2x2–12xy2+8xy3把下列各式分解因式：想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.83、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。4、把9am+1–21am+7am-1分解因式.1、确定公因式的方法：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.习题第1题、第2题。