高一数学期中考试试卷及答案

1/52017学年第一学期期中测试高一数学试卷2017.10（考试时间：90分钟，满分100分）一、填空题（本大题有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分,本大题满分36分）1.已知集合},4,3,2,1{},4,3{},,3,1{BABmA则m=_______22.不等式11x的解集是_________(0,2)3.不等式204xx的解集为(4,2)4.命题“若1a且1b，则2ab”的否命题是命题（填“真”或“假”）假5.满足{1，2}M{1，2，3，4}的集合M的个数是36.若集合a}x|{xB},2|{xxA满足}2{BA，则实数a的值为_____27.已知A={1}xx，{},,BxxaABR则实数a的取值范围为(,1]写成1a不扣分8.设0x，则321xx的最小值为2629.已知2{|4},{|430}AxxBxxx,则集合{|且}xxAxAB=___[1,3]10.已知集合},0710192|{},,01|{2342RyyyyyBRxxxA，则BA_________111.若直角三角形的周长是定值(0)l，则三角形面积的最大值为23224l12.定义：关于x的不等式||xAB的解集叫A的B邻域.若2017ab的ab邻域2/5为区间(2017,2017)，则22ab的最小值是220172或40682892二、选择题（本大题满分16分，本大题共有4题，只有一个结论正确）13.设集合{1,2,6}A，{2,4}B，{15}Cxx，则()ABC………（B）（A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{15}Cxx14.命题“若12x，则11x”的逆否命题是………………………………………（D）（A）若12x，则1x或1x；（B）若11x，则12x；（C）若1x或1x，则12x；（D）若1x或1x，则12x。15.有四组函数①1)(xf与0)(xxg；②33)(xxf与xxg)(；③xxf)(与2)()(xxg；④xxf)(与2)(xxg其中是同一函数的组数有…………(D)A.4个B.3个C.2个D.1个16.设关于x的不等式210axxa的解集为S，且3,4SS，则实数a的取值范围为（B）A．11[,)(9,16)43B．11[,)(9,16]43C．1(,)(16,)4D．不能确定三、解答题（本大题满分48分，本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤）17.（本题满分8分）已知集合}3,-1,{2aaA，}1,1-2,3-{2aaaB，若3-BA.求实数a的值.解：3-BAB-3（1分）（1）当-33-a时，0a此时，}3,1,-0{A，}1,1,-3-{B，31,-BA不满足条件舍去（3分）（2）当-31-2a时，-1a此时，}31,0,-{A，}2,3,-4-{B，3-BA满足条件-1a（5分）（3）当-312a无解（7分）综上，-1a（8分）3/518.（本题满分8分）设集合1|1,AxxRx，集合15,BxxxR（1）求A，B；（2）求AB,AB(1)解：………………2………………4（2）………………6………………819、（本题满分10分）已知集合222{|0}{|320}4xAxBxxaxax，.(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若AB，求实数a的取值范围．解：(2,4)A………1|()(2)0,BxxaxaaR……2(1)当0a，B，符合题意……3当0a，24224aa于是[1,0)(0,2]a综上，[1,2]a……6【说明】按照0,0,0aaa同样给分(2)当0a，B，符合题意……7当0a，只要4a即可……8当0a，只要2a即可……9综上，(,2][4,)0……10(,0)(1,)A(,4)(6,)B(,4)(6,)AB(,0)(1,)AB4/520.（本题满分10分）(1)已知：Rba,且13ba，求ba11的取值范围；(2)已知：Rba,和Ryx,，满足1,13ybxaba，若yx的最小值是25，求ba,的值.解：（1）ba11（ba11）)3(ba（2分）abba331324当且仅当abba3时等号成立（4分）所以，ba11的取值范围是),324[（5分）（2）abbaabxxaybaybxayxyx2)()(（8分）当且仅当ybxxay时等号成立（9分）由已知：13252baabba4994baba或（10分）21.（本题满分12分）已知全集UR，集合2(1)0Axxaxa，2()0,()Bxxabxabab，2230Mxxx，(1)若UCBM，求a、b的值；(2)若1ab，求AB；(3)若2UaCA，求a的取值范围．(1)由题意知：[1,3]M……1于是(,1)(3,)B……2所以，13()13abab5/5解得：31ab或13ab……4（2）依据条件得：(,)(1,)Aa……5(,)(,)Bab……6所以，(,)(1,)ABa……8（3）考虑:(1)()0UCAxxa……9于是22(1)()0aaa即2(1)(1)0aaa……10解得1,01aa即1[0,1]a……12