课型

课型：新授课编号：1411主备：刘红迁审核：罗光明班级：姓名：勾股定理之直角三角形三边的关系学习目标：1、掌握直角三角形三边的关系，并能利用勾股定理解决几何问题。2、培养学生合作探究意识。3、增强学生的爱国民族意识课前准备：4张全等的直角三角形纸片学习重点：勾股定理的探究与应用学习难点：勾股定理的论证学习过程：一、课前预习1、测量你的两块直角三角尺的长度，完成下列表格三角尺直角边a直角边b斜边c三边的关系等腰直角三角尺30度60度直角三角尺由此，你得出怎样的猜想？2、验证猜想：到底这个猜想是否正确，请观察下列图形完成空格QRPBCA观察图中三个正方形的面积，我发现这说明，在等腰直角三角形中，两直角边的等于。那么在一般的直角三角形中是否也存在这种关系呢？请观察下图完成空格。PQRCBA正方形R的面积等于平方厘米，我们发现，正方形P、Q、R之间的面积关系是。由此我们得出直角三角形ABC的三边长度之间存在的关系是。3、把你解题的思路在小组内交流一下，看看谁的方法更加简单明了。二、合作探究。论证：请拿出自己准备好的直角三角形纸片，拼一拼，看看是否能从理论的角度来论证直角三角形存在这种关系。并把你拼的图形和论证的过程画一画写一写。三、课堂检测1、例题精讲：在直角三角形ABC中AB=c，BC=a，AC=b,∠B=900.已知a=6，b=10，求c.acbACB解：由勾股定理得：C=22-ab=226-10=8讨论：做此题时应该注意什么样的问题？2、在直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，则BC=3、在直角三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，若AC=5，BC=12，求CD的长。125DABC4、下图是美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是多少？CEDBA四、典题升华1、如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这两个直角三角形的周长是多少厘米？2、在三角形ABC中，AC=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD的长DCBA五、课堂总结：本节课我学懂了什么？还需要在那些方面做好改进？