三角形的内角导学案

-1-三角形的内角导学案一、教学目标1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题二、课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形三、探究新知（一）知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本73页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。图一图二归纳：（1）三角形的内角和定理：内角和定理内角和等于180°。（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。（二）知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；ABCDEABCE-2-（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=；2、例：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？四、当堂检测：1、判断：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（）2.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，则∠AED=_______.3.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为_______度．4.在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=________度．5.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=________度．6.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．