角平分线判定

第1页21BAOP21BAOP角平分线判定学习目标：1．知道角平分线判定定理；2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．掌握全等三角形的性质．使用说明﹠学法指导：1、限时10分钟独立完成自主学习。2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。3、自查记忆“自主学习”题目；思考完成“合作探究”题目。一、自主学习:1、角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用数学语言表述：∵OC是∠AOB的平分线_____________，____________∴_______=_______思考：反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？请证明上面的命题：小白已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解：已知：_____________，____________；并且_______=_______求证：P点在AOB的平分线？（_______是AOB的平分线）证明：归纳：角平分线判定定理：_______________________________________________几何符号语言：∵_____________，____________；并且_______=_______∴_____是AOB的平分线二、合作探究：例题1：如图，已知△ABC中，∠B=∠C,D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：AD平分∠BAC例题2：如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等CFEDBA第2页注：三角形的三条角平分线交于一点，这点是三角形的内心，到三边的距离相等.练习：三角形中，到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条角平分线的交点C、三条中线的交点D、三条高的交点三、当堂检测:1.如图，ABAC，PB为CAB的角平分线，BABD，连接PD，则下列结论中不正确的是（）A.PAPDB.BPABPDC.90PDBD.BPDCPD2．如图，ABC的两个外角平分线相交于点P，则下面结论正确的是（）A．BP不平分ABCB．BP平分ABCC．BP平分APCD．PCPA3．如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为O，则CAOBCOABOSSS::.（1）（2）（3）4．如图，在直线CD上求一点P，使得点P到射线OA和OB的距离相等.5.如图所示，90CB，P是BC中点，DP平分ADC，判断AP是否平分DAB，说明理由．ABCPMN