岩土工程数值模拟1绪论

资源与地球科学学院岩土工程数值分析朱术云2012.9抛砖引玉资源与地球科学学院考试方式：开卷考试考勤方式：课堂点名成绩评定：总分=期末（50%）+上机实验（40%）+平时与考勤（10%）联系电话：[phone]电子邮件：[e-mail]课堂不能睡觉也不要随便说话几点说明：资源与地球科学学院推荐的主要参考书1.《工程地质计算》．隋旺华,于震平（参考教材）2.《岩土塑性力学原理》．郑颖人等．中国建筑工业出版社，20023.《岩土工程有限元分析理论与应用》．谢康和等．科学出版社，20024.《ADINA应用基础与实例详解》．岳戈等．人民交通出版社，20085.《FLAC/FLAC3D基础与工程实例》．陈育民等．中国水利水电出版社，2009资源与地球科学学院第一章：绪论（2学时）第二章：岩土工程数值分析基础（4学时）第三章：线弹性问题的有限单元法（6学时）第四章：弹塑性问题的有限单元法（4学时）第五章：有限单元法在岩土工程中的应用（4学时）第六章：其它数值方法（2学时）第七章：岩土工程可靠度分析（2学时）主要内容与学时安排：（授课24学时，上机实验16学时）资源与地球科学学院对本课程的内容要求掌握从工程地质模型组成、建模方法及其向计算模型的转换掌握岩土体的基本力学特征、工程地质单元划分，计算参数选择的基本方法掌握弹性问题的有限单元法、弹塑性问题的有限单元法的基本原理及应用了解边界单元法、离散单元法及数值方法的耦合分析了解岩土工程可靠度分析的基本原理及初步应用资源与地球科学学院FLAC3D视窗资源与地球科学学院三维地质模型示意图资源与地球科学学院倾向剖面示意图资源与地球科学学院newdefsetuplength=500depth=5z0=200numx=100dt_x=length/numxnumy=1dt_y=depth/numyend;------------------------------defset_Numzifz1=0thenNumz=100z2=z0actDefineendifend;-----------------------------defactDefinecommand;建立地质体空间模型genzonebricksizenumxnumynumz&p000z1p1length0z1p20depthz1p300z2&p4lengthdepthz1p50depthz2p6length0z2p7lengthdepthz2;模型brick网格划分为size:numx×numy×numzend_commandend;----------------------------------;----------------------------------defact_Downloopwhilez1z0+2set_Numzz1=z1+2endloopendsetup;运行函数setupz1=0act_DownploblogroplotaddaxescyansaveModel.sav资源与地球科学学院一、学习工程地质数值计算的意义、任务二、数值计算方法及常用软件简介三、工程地质数值计算基本程序及其发展第一章绪论主要内容：资源与地球科学学院一、工程地质数值计算的意义、任务工程地质数值计算：应用工程地质学原理、现代数学力学方法和计算机技术，研究、解决工程地质（岩土）学中的定量（半定量）化问题的一门学科。资源与地球科学学院岩土工程中为什么要进行数值计算？本专业的工作内容涉及大量的复杂计算数值方法在工程实践和科学研究中的地位复杂科学问题解答的一般思路模型的概念与数学建模寻求科学的计算方法是解决问题的重要途径资源与地球科学学院数值分析方法的必要性和重要性：有很多问题无法建立解析方程即使建立了解析方程，但无法求得解析解试验方法费时、费力有很多情况，如核爆炸等无法或很难进行试验资源与地球科学学院数值法涉及的复杂运算有哪些？钢筋砼结构力学土压力、挡土墙、堤坝地基承载力、最终沉降量基坑、边坡桩基础锚杆的设计地铁、隧道工程、地下洞室、矿山开采特点：精度、深度、难度、数据量资源与地球科学学院数值方法的研究地位理论与方法并重试验、数值计算与工程实践相互检验现代计算机技术为数值方法的发展提供硬件和软件保证数学建模为计算提供有利的工具资源与地球科学学院中国的大型和巨型工程建设300m级高坝500m级高边坡10km以上深埋长隧道西部地形急变带及极端条件下的交通工程长距离跨流域调水跨海大桥跨海峡隧道。。。。。1.工程地质数值计算的作用资源与地球科学学院资源与地球科学学院90年代-21世纪我国水电建设的标志性工程资源与地球科学学院工程规划分东线、中线和西线三部分，东线从长江江苏扬州段调水，经过江苏、山东到达河北、天津。中线从湖北丹江口水库调水经河南、河北到北京、天津，西线规划从长江上游调水到黄河上游，供应西北和华北，正在规划中。资源与地球科学学院工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境的模拟工程动力地质现象及过程的模拟研究工程岩土体应力场和位移场的分析岩土体稳定性的模拟2.工程地质数值计算的任务资源与地球科学学院-375m水平切面地应力有限元反演计算原始网格图资源与地球科学学院-375m水平切面最大剪应力等值线图资源与地球科学学院平行工作面走向方向剖面煤层开采后最大主应力等值线灰度图资源与地球科学学院资源与地球科学学院资源与地球科学学院泥岩粉砂岩细砂岩细砂岩细砂岩细砂岩细砂岩细砂岩泥岩粉砂岩粉砂岩粉砂岩粉砂岩粉砂岩火成岩中砂岩1049面回采完成后覆岩离层及最大主应力图资源与地球科学学院回采过程中控顶区上覆岩层裂隙发育模拟研究支架支护阻力为3600KN支架支护阻力为6400KN不同支护阻力作用下的控顶区岩层裂隙和离层发育图资源与地球科学学院工作面开采90m工作面开采110m资源与地球科学学院二、数值计算方法及常用软件简介有限单元法（FiniteElementMethod,简称FEM）有限差分法（FiniteDifferenceMethod,简称FDM）离散单元法（DiscreteElementMethod，简称DEM）边界单元法（BoundaryElementMethod,简称BEM）数值流形元法（NumericalManifoldMethod,简称NMM）资源与地球科学学院1.有限单元法FEM50年代，飞机设计中的结构矩阵分析60年代，推广求解平面弹性力学问题之后，广泛应用于工程地质问题分析中常用软件：ANSYS、ADINA、ABQUAS，RFPA等资源与地球科学学院资源与地球科学学院资源与地球科学学院资源与地球科学学院资源与地球科学学院金门大桥采用ADINA进行非线性有限元分析，分析中考虑了材料非线性和几何非线性，包括大变形、摩擦滞回支座、非线性减震器、高塔晃动、膨胀节点等，对大桥减震器在地震作用下的性能、桥塔振动、节点性能进行系统的研究，并且对金门大桥及其构件在连续地震作用下的安全可靠性进行评估。美国金门大桥资源与地球科学学院资源与地球科学学院RFPARealisticFailureProcessAnalysisRFPAmodeling研究背景模型描述时间相关性湿度扩散与蠕变未来工作资源与地球科学学院2.有限差分法FDM出现最早，解决岩土体渗流分析、粘土层固结计算和温度场计算。常用软件：FLAC资源与地球科学学院FLAC2D界面资源与地球科学学院FLAC3D界面资源与地球科学学院ITASCA产品系列简介FastLagrangianAnalysisofContinua美国Itasca咨询公司开发2D程序(1986)1990年代初引入中国有限差分法(FDM)DOS版→2.0→2.1→3.0Itasca其他软件资源与地球科学学院FLAC3D中的本构模型岩石各向同性的岩石材料胡克-布朗模型粘土变形和抗剪强度是体变的函数修正剑桥模型轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致永久体积减小双屈服面塑性模型层状材料破坏后研究具有非线性材料硬化或软化的层状材料双线性应变硬化/软化遍布解理模型松散沉积地层中的开挖具有强度各向异性的层状材料(即板岩)遍布解理模型破坏后研究(失稳过程，立柱屈服，顶板崩落)存在非线性硬化或软化的粒状材料应变硬化/软化摩尔-库仑模型岩土力学通用模型(边坡稳定性分析，地下开挖)松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混凝土摩尔-库仑模型与隐式有限元程序相比的常用模型极限分析，底摩擦角的软粘土德鲁克-普拉格模型不超过强度极限的层压材料横观各向同性弹性(即板岩)横观各向同性弹性不超过强度极限的柱状玄武岩正交各向同性材料正交各向同性弹性低于强度极限的人工材料(如钢铁)；安全系数计算均匀各向同性的线形本构关系线弹性模型孔洞，开挖，后续施工材料(如回填)空空模型实际应用材料特性模型岩石各向同性的岩石材料胡克-布朗模型粘土变形和抗剪强度是体变的函数修正剑桥模型轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致永久体积减小双屈服面塑性模型层状材料破坏后研究具有非线性材料硬化或软化的层状材料双线性应变硬化/软化遍布解理模型松散沉积地层中的开挖具有强度各向异性的层状材料(即板岩)遍布解理模型破坏后研究(失稳过程，立柱屈服，顶板崩落)存在非线性硬化或软化的粒状材料应变硬化/软化摩尔-库仑模型岩土力学通用模型(边坡稳定性分析，地下开挖)松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混凝土摩尔-库仑模型与隐式有限元程序相比的常用模型极限分析，底摩擦角的软粘土德鲁克-普拉格模型不超过强度极限的层压材料横观各向同性弹性(即板岩)横观各向同性弹性不超过强度极限的柱状玄武岩正交各向同性材料正交各向同性弹性低于强度极限的人工材料(如钢铁)；安全系数计算均匀各向同性的线形本构关系线弹性模型孔洞，开挖，后续施工材料(如回填)空空模型实际应用材料特性模型资源与地球科学学院煤矿开采二维数值模拟资源与地球科学学院煤矿开采三维数值模拟资源与地球科学学院煤矿开采三维数值模拟走向剖面图资源与地球科学学院煤矿开采三维数值模拟倾向剖面图资源与地球科学学院3.离散单元法DEM70年代初，Cundall提出模拟块体单元的运动和相互作用、单元内部的应力应变、块体单元和流体的相互作用等常用软件:UDEC、3DEC、PFC（2D、3D）资源与地球科学学院资源与地球科学学院UDEC应用程序界面资源与地球科学学院资源与地球科学学院资源与地球科学学院4.边界单元法BEM70年代兴起，具有降维作用，精度高用于非均质岩土体困难较多暂无商业软件资源与地球科学学院边界单元法是在有限单元法以后发展起来的一种数值方法。该方法早在20世纪70年代由英国南安普敦大学土木工程系开始使用。该系的C．A．Brebbia在国际上大力倡导边界单元法。现在这个名词已普遍被科学家接受，边界单元法也逐渐被应用到各个领域中。由于边界单元法只在研究区域的边界上剖分单元，从而使求解问题的维数降低：三维问题变为二维问题，二维问题变成一维问题。解一个问题所需计算的方程组规模小，有利于节省内存和计算时间。此外，由于边界单元法引入了基本解，具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。资源与地球科学学院5.数值流形元法NMM90年代兴起，石根华（DiscontinuousDeformationAnalysis不连续变形分析DDA）连续、非连续，结构面暂无商业软件资源与地球科学学院石根华把有限单元方法、非连续变形分析方法(DDA)和解析方法统一起来，创造了流形单元法。流形元法用一层网格套在结构体上，当结构体分成若干块时，块体之间可以产生接触、滑移和张开，而在块体内部，再用网格进行细分，计算出各个节点上的位移和应力，与有限元分析具有同样的效果。因此，流形元方法既能分析结构体内的应力分布状态，同时又能够模拟块体破坏之后的岩块运动规律，具有很强的适应性。数学覆盖是流形元方法的最基本概念。描述一物体形状函数称为总体函数，总体函数