数学建模论文

数学建模论文题目（舟山渔场的大黄鱼是否会濒临灭绝）完成日期2015年6月24日院系名称：化学工程学院专业名称：化学工程与工艺学生姓名：徐彦磊学号：2013010534学生姓名：李宁学号：2013010520学生姓名：赵鹏学号：2013010593指导教师：孟得新论文的分工说明：徐彦磊：模型的初步确立，资料的审核，总结分析李宁：相关资料的搜集，整理，分析赵鹏：数据的整理分析，拟合签名：徐彦磊李宁赵鹏日期：2014年6月24日舟山渔场的大黄鱼是否会濒临灭绝摘要：本文以舟山渔场大黄鱼为例，对近三十年的捕捞量进行分析，据此进行数据拟合，建立数学模型，经测试，该数学模型能够准确反应大黄鱼的数量与年份之间的关系。然后，利用该数学模型对舟山渔场接下来几年到几十年的大黄鱼的捕捞量进行了计算，发现大黄鱼已经濒临灭绝；针对这一严峻情况，我们建议舟山渔场需要及时投放新的鱼苗，并且应减少捕捞，甚至是进入休渔期。关键词：捕捞量；数据拟合；Logistic模型一、问题重述舟山渔场是中国最大的渔场。该渔场也是浙江省、江苏省、福建省和上海市3省1市渔民的传统作业区域。其以大黄鱼、小黄鱼、带鱼和墨鱼（乌贼）四大类鱼为主要渔产。据报道，由于上世纪70年代后大批机动渔船轮番滥捕等原因，先后出现生长型和补充型群体数量逐年减少，渔场的生态平衡遭到严重破坏。尽管这些年设立了休鱼期，但面对大量捕捞渔业资源还是得不到改善，大黄鱼、小黄鱼逐年递减或几乎不见踪影，带鱼也很难寻到2、3龄鱼。请你对此情况进行分析调研，判断四种鱼群是否已灭绝或濒临灭绝？能不能有什么拯救措施，使得四种鱼群数量恢复到一定水平？二、问题假设1．现以大黄鱼为例，进行研究讨论；2．忽略大黄鱼、小黄鱼、带鱼、墨鱼（乌贼）四大类鱼种群之间的竞争；3．除捕捞外，其余外界因素都设为最适条件；4．1993年以后大黄鱼数量的变化近似符合模型。三、问题分析在无捕捞条件下，鱼类的数量变化服从阻止增长模型——Logistic模型()(1/)xtrxxN鱼类数量在无捕捞条件下可以近似保持稳定，但人类活动对鱼类资源的大肆干预，破坏了鱼类原有的生长平衡，造成鱼类数量持续下降，有的甚至濒临灭绝。人类影响鱼类的因素有很多，如大肆捕捞，水域污染，气候变化等。就舟山渔场的情形分析，大批机动渔船轮番滥捕造成了鱼类的后续资源不足，使得鱼类数量持续下降，造成了某些鱼类资源枯竭。为研究渔船捕捞对舟山渔场鱼类数量的影响，可以建立相应的数学模型，通过相关参数判断鱼群是否已经灭绝或者濒临灭绝，提出一定的挽救措施。四、模型的建立与问题处理舟山市历年大黄鱼的捕捞量统计数据如表1。表1舟山市大黄鱼历年的捕捞量（万吨）【1】19601961196219631964196519661967196819692.111.591.282.313.616.56.56.36.416.1119701971197219731974197519761977197819796.016.135.896.219.55.685.244.214.114.2119801981198219831984198519861987198819904.113.262.190.88630.63120.26120.13210.08120.01770.0065用图像的形式反映历年舟山渔场的大黄鱼捕捞量的变化情况如图1。图1舟山渔场历年大黄鱼捕捞量的变化曲线删除异常点（1974年），可得到舟山渔场大黄鱼每年的捕捞量变化如图2所示。图2舟山渔场历年大黄鱼捕捞量的变化曲线用二次函数拟合曲线，即𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐求得a=-2.5042,b=9.88*102,c=-9.74*104。将两部分的得到的函数分别进行作图，得到图形如图3。图3拟合结果将拟合结果与原图对比，做出图4。图4拟合与原数据变化曲线对比从图4可以看出，函数拟合得到的结果与实际大黄鱼捕捞量的变化比较吻合。下面通过模型判断大黄鱼是否已经灭绝。由表1中数据可以看出，1988年大黄鱼的年捕捞量已经不足万吨，从图3可以看出，大黄鱼的年捕捞量逐年下降，如果不采取适当措施，大黄鱼必然会濒临灭绝的边缘。可以通过模型计算2017年大黄鱼的年捕捞量y=-2.5042*201.72+9.88*102*201.7-9.74*104=1.5069(吨)由此可见，在2017年大黄鱼已经濒临灭绝。五、一些挽救大黄鱼可行的措施1.采取休渔期措施模型中的各年份并没有实行休渔期，但是可以想象，实行休渔期时，大黄鱼的数量下降速度应该会得到减缓，至少不会按照图中的走势下降。实际按正常科学研究来讲，实行休渔期后，大黄鱼繁殖幼鱼的数量增加，基数增大，加上环境适宜，大黄鱼的数量将大致会以指数形式回升。因此，采取休渔期措施是比较有效的一种方法。2.补充鱼苗大黄鱼的数量越来越少，另一个潜在原因是捕捞过程中抓走了大量幼鱼，使得大黄鱼的幼鱼数量逐年减少，基数降低，这就导致成鱼来源不足（幼鱼无法正常成长为成鱼），形成了衰退型种群，因此，补充幼鱼数量是一个较为切合实际的做法。目前，有关部门已经采用了投放幼鱼挽救濒危鱼种的方法，甚至很多地方已经在开始进行人工苗的投放。3.保护周边环境随着人类生活的发展，对大黄鱼生活水域的破坏也越来越严重，改变了正常的水环境，使产卵鱼群无法进入产卵场所；另外，大黄鱼属石首鱼科，其耳囊内的耳石远较其它鱼类大，对声音十分敏感随着渔业生产的发展，沿海渔船数量及马力不断增加，各种噪声对大黄鱼生存的影响也是不可小觑的。因此，加强对大黄鱼生活水域的环境保护，减少大马力，大噪声机器的使用，对大黄鱼种群的保护有极大意义【2】。六、总结本文从实际情况出发，采用Logistic模型进行拟合分析，所得结论比较客观地反应了大黄鱼历年的捕捞量变化情况，同时模型将自然因素（如大黄鱼种群间的竞争，环境的不适宜等）、人为因素均忽略不计，简化了处理过程，也使得基于模型对大黄鱼是否已经濒临灭绝的判断比较可信；缺点是模型建立时假设条件过于理想化，只是比较客观的反应了实际情况，因此，很难通过模型对相关的影响因素进行具体分析，从而使得模型的适用范围受到了一定的限制。参考文献[1]ZhoushanStatisticalBureau.2001.ZhoushanStatisticalYearbook.Beijing:ChinaStatisticsPress.35～44(inChi2nese).[2]赵盛龙,王日昕,刘绪生.舟山渔场大黄鱼资源枯竭原因及保护和增殖对策[J].浙江海洋学院学报(自然科学版),2002,02:160-165.附Matlab程序：A=textread('data.txt');x=A(:,1);y=A(:,2);x(15)=[];y(15)=[];x=x/10;p=polyfit(x,y,2);y_val=polyval(p,x);plot(x,y_val,x,y,'ro');holdongridplot(x,y,'g--')