七年级下册二元一次方程组与实际问题

二元一次方程组与实际问题和差倍分问题典型例题1（和差问题）1、小明从银行换钱回来，发现共换了58张纸币，总面值为200元。其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，其他都是2元和5元的。请问2元和5元的各多少张？列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审列解验答弄清题目中的数量关系，设出两个未知数根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案巩固练习1、一人有2元、5元、10元纸币共14张，面值80元，其中5元纸币有4张，求2元、10元纸币各多少张？解：设2元纸币x张，10元纸币y张。x+y=102x+10y=80-2055yx解得：答:2元纸币5张，10元纸币5张.[归纳总结]和差问题相等关系⇨较大量＝较小量＋余量典型例题2（倍分问题）2、几个学生出去踏青，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽。休息时大家发现一个有趣的现象，每个男生看到的白色和红色安全帽一样多，每位女生看到的白色安全帽是红色安全帽的2倍。请问男、女生各几人？）（1-y2xy1-x解：设男生有x个人，女生有y个人，则由题意可得解得：答：男生有4人，女生有3人3y4x[解析]从第二车间调10人到第一车间，即第二车间减少10人，同时第一车间增加10人．例2某工厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的34，求各车间的人数．解：设第一、第二车间的人数分别为x人，y人．依题意，得x＝45y－30，x＋10＝34（y－10）.解得x＝170，y＝250.答：第一、第二车间的人数分别为170人，250人．[归纳总结]倍分问题相等关系⇨总量＝倍数×1倍量8.3实际问题与二元一次方程组课堂巩固1、小刘用10元买了2种不同贺卡共8张，单价分别是1元和2元，设1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，请列出方程组。1028yxyx解：课堂巩固2、甲、乙两数的和为10，差为2。请分别求出这两个数是多少？课堂巩固3、王叔比小黄大20岁，但小黄年龄的6倍比王叔年龄的3倍多12岁，求两人年龄各是多少？解：设王叔x岁，小黄y岁，则由题意可得解得：答：王叔44岁，小黄24岁24y44x二元一次方程组应用题-----配套问题小热身某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？解：设挖掘机有x台，装卸机有y台，则由题意可得解得：答：挖掘机有6台，装卸机有15台y300x75021yx15y6x等量关系是什么？？？例1、某车间有24名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母80个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天生产的螺栓与螺母按1︰2配套？怎样理解“螺栓与螺母按1︰2配套”螺栓x2=螺母解：设生产螺栓的工人有x个，生产螺母工人有y个，则由题意可得解得：答：生产螺栓的工人有6个，生产螺母工人有18个yx80120224yx18y6x试一试用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配套，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可正好全部配成罐头盒？盒身×2=盒底解：设用x张制盒身，y张制盒底，则由题意可得解得：答：用86张制盒身，64张制盒底64y86x43yx162150yx例2、某校为七年级学生安排宿舍,若每间宿舍住5人,则有4人住不下；若每间宿舍住6人,则有一间只住4人,且空两间宿舍,求该年级学生人数及宿舍间数.解：设学生x人，宿舍y间，则由题意可得：解得：答：学生34人，宿舍6间，6y34xx41-y64-xy5）（例题学习练习、某木工厂有28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4只椅子配套？桌子×4=椅子试一试一个圆凳有一个凳面和三条凳腿组成，如果1立方米木料可制作300条腿或制作凳面50个，现有90立方米的木料，为充分利用木材，请你设计一下，用多少木料做凳腿，用多少木料做凳面，最多可生产多少张圆凳？小结1、你学会了什么知识？列二元一次方程组解应用题：2、你有什么体会？相等关系的找法配套问题配套比的意义和差倍分问题作业1、工程队有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少？作业2、一名工人一天可生产100只螺栓和150只螺帽，1只螺栓与2只螺帽配套。若有工人42人，问：怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽恰好配套？作业3、做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案课堂小结拓展提升某公园购票情况如下:购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票13元11元9元现有甲乙两个旅行团，已知甲团人数不超过50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共付1392元，若合在一起作为一个团购票，共付1080元。（1）请判断乙团是否也不超过50人。（2）求甲、乙两团各多少人？